ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅
Π Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅ ΠΈ ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅, Π² ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ». ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π° Π€ΠΈΠ΄ΠΈΠΉ — ΡΠ²ΠΎΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠ»ΡΠΏΡΡΡΡ. ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ». Π ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΡΡΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- 1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 2. ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 3. Π§ΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈ
- 4. Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
- 5. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅
- 6. ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 7. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ. Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅, Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅.
Π Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅ ΠΈ ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅, Π² ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ». ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π° Π€ΠΈΠ΄ΠΈΠΉ — ΡΠ²ΠΎΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠ»ΡΠΏΡΡΡΡ. ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ». Π ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΡΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ Π΄Π° ΠΠΈΠ½ΡΠΈ ΠΈ ΠΠΈΠΊΠ΅Π»Π°Π½Π΄ΠΆΠ΅Π»ΠΎ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅. Π₯ΡΠΈΡΡΠΈΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½Π°ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ», ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΡΡΠ²ΠΎΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ — ΠΎΡ ΠΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° — ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ — 1,6 180 339 887… Π‘ΡΡΠ°Π½Π½Π°Ρ, Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½Π°Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ: ΡΡΠ° Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌΡ. ΠΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅». ΠΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Ρ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½, ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊΠ΅ ΠΆΡΠΊΠΎΠ², ΠΈ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ — Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ — «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅».
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ) — ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ; ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ a: b = b: c ΠΈΠ»ΠΈ Ρ: b = b: Π°.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. BC = ½ AB; CD = BC
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΠ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π. ΠΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ‘, Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ D. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ AD ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΠ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ AE = 0,618…, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΠ = 0,382… ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0,62 ΠΈ 0,38. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° 100 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 62, Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ — 38 ΡΠ°ΡΡΡΠΌ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ: Ρ Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² 1:2. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ 1:2:. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅, ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ½ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ·Π° — ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π±ΡΠ°ΡΡΠΊΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ· ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡ Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ. ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ 1) — ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 5 — ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (2) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (3) — ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π»ΡΠ±Π²ΠΈ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ 5 ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π². Π ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ°Π½Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΊΠ΅Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΠ° Π€Π°ΡΡΡΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π° ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ΅ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π°Π» ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ³ΡΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π€Π°ΡΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ΅Π·Π°Π² ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ.3)
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, «Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ, Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΠ, ΠΠ, ΠΠ‘, ΠD ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ Π²ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΠ/ΠΠ=ΠΠ/ΠΠ‘=ΠΠ‘/OD=…= m, Π³Π΄Π΅ m — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ/ΠΠ‘=ΠΠ‘/Π‘D=…=n. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π€, Ρ. Π΅. Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ».
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ — Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Π° Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅, ΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΠ½Π° — ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°.
Π§ΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈ
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 1,1,2,3,5,8,13,21,…, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ (ΡΡΠ΄ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ n — Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1 ΠΈ 1.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π½, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 ΠΈ Ρ. Π΄., Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, 21: 34 = 0,617, Π° 34: 55 = 0,618. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π€. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — 0,618: 0,382 — Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π―ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ:
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π± ΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 5. ΠΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ «ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅» ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 5.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 4, Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π± (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 6). ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρi ΠΏΡΠΈ 1
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 4 ΠΈ 6. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ» Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ 4.)
Π ΠΈΡ. 4 Π Π΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ: Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ? Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π³ΠΈΡΡ: 1, 2, 4, 8, 16… Π ΡΠ΄ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ (1, 1, 2, 3, 5, 8) ΠΈ «Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ» ΡΡΠ΄ Π³ΠΈΡΡ 1, 2, 4, 8, 16… Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°: Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ 2 = 1 + 1; 4 = 2 + 2…, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2…
Π ΡΠ΄ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π·ΡΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅, Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. Π§ΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ (ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°.
Π€ΠΈΠ»Π»ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΡΠΈΡΠ°Π» ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π², ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ) Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³ΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ .
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π ΠΎΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΡΡΠ». Π ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½ — ΡΠΈΡΠΎΠ½Π΅ΠΌ. Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΠΠ — ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ» Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ; Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΏΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅. ΠΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ² Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ ΠΠΠ, ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΠΠ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 34 Π°Π½Π³ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 21 Π°Π½Π³ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°. (1 Π°Π½Π³ΡΡΡΠ΅ΠΌ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°). Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ 21 ΠΈ 34 — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΠΠ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1:1,618.
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Π½Π΅ ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, Π° ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ; ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ — ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² Π½Π° ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΄ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ². ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π². ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π².
ΠΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π»Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡΠ»Ρ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±Π»Π΅. ΠΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π².
ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ, Ρ Π»ΠΈΠΏΡ, Π²ΡΠ·Π°, Π±ΡΠΊΠ°, Π·Π»Π°ΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ½, Ρ Π΄ΡΠ±Π° ΠΈ Π²ΠΈΡΠ½ΠΈ — 2/5, Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ½Ρ, Π³ΡΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΏΠΎΠ»Ρ, Π±Π°ΡΠ±Π°ΡΠΈΡΠ° — 3/8, Ρ ΠΌΠΈΠ½Π΄Π°Π»Ρ, ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΏΠΈΡ ΠΈ — 5/13 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡ. Π§Π΅ΡΡΠΉΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ — ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8 ΠΈ 13 ΠΈΠ»ΠΈ 13 ΠΈ 21. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ; Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π° 3/5, 5/8, 8/13. Π ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ
Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠΌ, ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ 34 ΠΈ 55, 55 ΠΈ 89. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ: 2/3, 3/5, 5/8, 13/21 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ = 0,61 803…
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π², ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π². Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 1/3 ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΡΡΡΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 2/5 — ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ — 0,38 196… ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ» ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ (=Π€2). Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ» ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π² ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Π² Π³Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π±ΠΈΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΈ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠ»ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ. ΠΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ — ΡΠΎΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΠ»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ.
Π Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π·ΠΌΠ΅ΠΈ. ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 35 ΡΠΌ. Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 5. Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°. ΠΠ½ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» Π΅Π΅ ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ°Π³Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π» ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΈΠ½ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² Π½Π° Π²Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ. Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΡΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½Ρ, Π°Π½Π°Π½Π°ΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² Π½Π° Π²Π΅ΡΠΊΠ΅ (ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ), ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠ΄ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, Π° ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠΊ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ. Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π³Π°Π½. ΠΡΠΏΡΠ³Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ»Π΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π±Π΅Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΠΠ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ «ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ».
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠΈΠΊΠΎΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.(Π ΠΈΡ. 6) ΠΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΎΠΊ. Π’ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π»ΠΈΡΡΠΎΠΊ.
Π ΠΈΡ. 6. Π¦ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠΎΡΡΠΎΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡΠΎΠΊ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡΠΎΠΊ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΡΠ±ΡΠΎΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 62 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ — 38, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ — 24 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΎΡΡΠ΅, Π·Π°Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 7. Π―ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ (Π ΠΈΡ. 7) Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π° ΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π»Π°Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π΅ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ 62 ΠΊ 38.
Π Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ, ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ — ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.
Π‘Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ — ΠΎΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΠΠΠ) Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ° ΠΠΠ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ°. Π. Π¦Π²Π΅ΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ», ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ»Π΅ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ («Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Ρ») ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ΅Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ»Ρ, Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ 0,382: 0,618: 1, Ρ. Π΅. Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 63 ΡΠ΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊ — 94, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ΅Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π² Π°ΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,382, Π° Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ — 0,618 ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π² Π°ΠΎΡΡΠ΅. ΠΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΄ΠΈΠ°ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ»Π΅ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,37−0,4, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ — ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
Π₯ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡ, Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ ΠΠ° ΠΠΈΠ½ΡΠΈ ΠΈ ΠΠ΅ ΠΠΎΡΠ±ΡΠ·ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅Π΄Π΅Π²ΡΡ Π±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
M/m=1,618
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΏΠ°, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΏΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ ΡΠΈΡΠ»Ρ 1.618.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
Β· ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π»ΠΎΠΊΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1:1.618
Β· ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΡΠΊΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1:1.618
Β· ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΏΠ° Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΡΠΊΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΡΠΊΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1:1.618
Β· ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΏΠ° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1:1.618
Β· ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ±Ρ ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ±Ρ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠ·Π΄ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1:1.618
Β· ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠΎΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠΎΠ²Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1:1.618
Β· ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠΎΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠΎΠ²Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1:1.618
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ.
Π ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°, Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΡΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π» ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·ΠΎΡΠ°.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ², ΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Β· ΠΡΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΡΠ° / ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΡΠ°,
Β· Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ± Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠ° / Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡΠ°.
Β· ΠΡΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΡΠ° / ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ±
Β· Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ° / ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡΠ°,
Β· Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡΠ° / ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠΌΠΈ,
Β· Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ / ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
Π ΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²Π°ΡΡ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ, ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π»Π°Π½Π³.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°Π»Π°Π½Π³ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠΈΠ·ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 4
Π£ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° 2 ΡΡΠΊΠΈ, ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· 3 ΡΠ°Π»Π°Π½Π³ (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°). ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 5 ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 10, Π½ΠΎ Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π»Π°Π½Π³ΠΎΠ²ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 8 ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ 2, 3, 5 ΠΈ 8 Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·ΠΎΡΡ. ΠΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΊΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, Π·Π°ΠΌΡΡΠ»Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°, ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°, ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΠΠ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΡΠ΅Π²ΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΠ½ ΡΠΎΡΠ²ΠΎΡΠΈΠ».
ΠΡ Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½Π΅ Π½ΠΎΠ²Π°. ΠΠ½Π° Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. «ΠΠΎΠ³, — ΡΡΠΈΠ» Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ, — ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ, Π° ΠΌΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ΅, Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ …» Π Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π½ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ Π. Π. Π‘ΠΎΡΠΎΠΊΠΎ, «Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠΌ Π²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ» ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅.