Пример расчета функциональной надежности программы

Исходные условия. На этапе отладки проведено тестирование программы. Результаты тестирования приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Исходные данные.

Известно, что программа в составе ИС предназначена для формирования команд управления подчиненным объектом в режиме реального времени. Заявки на выполнение программы поступают с интенсивностью у = 3600 1/ч при условии простейшего потока заявок. Вероятность трансформации проявленной ошибки программы в функциональный отказ ?_ф0 = 0,01. Предполагается, что интенсивность отказов средств обеспечения отказоустойчивости системы Х₀₀ = 10^_6 1/ч. Также задано, что вероятность правильного обнаружения отказов оценивается на уровне «= 0,99, а вероятность успешного парирования обнаруженного функционального отказа — (3 = 0,95. Среднее время простоя ИС вследствие устранения ошибки программы т_пр = 2,5 ч.

Требуется рассчитать показатели функциональной надежности программы при заданном времени работы системы t = 8 ч в предположении отсутствия сбойных ошибок, а также в предположении, что при исправлении обнаруженных ошибок новые дефекты не вносятся в программу.

Решение. Прежде всего следует определить вероятность правильного однократного выполнения программы. Этот показатель используется при расчете большинства показателей функциональной надежности. Однако в исходных условиях задачи отсутствуют статистические данные о реализациях программы в процессе ее сопровождения. Также отсутствуют сведения о структурных характеристиках программы (количестве операторов, операндов, циклов и др.), что не позволяет использовать статические модели надежности типа модели Холстеда или модели IBM и им подобные. Поэтому выберем следующий путь решения задачи. С помощью модели Шумана найдем первоначальное количество дефектов в программе, затем интенсивность ошибок, а далее найдем искомую вероятность.

1. Определяем первоначальное количество дефектов в программе N по формуле (4.3):

Значения т заданы в табл. 4.1. По данным табл. 4.1 путем подбора находим N — 11.

2. Определяем интенсивность ошибок программы по формуле (4.4):

3. В предположении постоянной интенсивности ошибок в соответствии с концепцией модели Шумана вычисляем среднюю наработку до ошибки в программе:

4. Вероятность правильного однократного выполнения программы после ее отладки находим на основании формулы (4.12), где X —

= У (1 -РР"):

Здесь Р_п = 1, так как в условиях задачи принято, что сбойные ошибки отсутствуют.

5. Определяем вероятность отсутствия ошибки в результатах выполнения программы в течение заданного времени t = 8 ч по формуле (4.12):

P (t) = exp (-Xt) = exp (-8 • 0,017) «0,86.

6. Вероятность отсутствия отказов в работе ИС при выполнении программы в течение заданного времени t = 8 ч находим по формуле (4.13):