Флуктуации радиационного фона

Фрактальная теория миграции предсказывает возникновение пространственных неоднородностей диффузии и выпадений радионуклидов на местности. Кроме того, она полезна и при интерпретации флуктационных процессов во времени. В частности, фрактал, как мера упорядочения детерминированного хаоса, позволяет осуществить интерпретацию и прогнозирование вариаций природного радиационного фона. Проиллюстрируем это на примере флуктуаций фона, зарегистрированного на побережье Азовского моря в г. Мариуполе.

Рис. 12. Вариации радиационного фона и метеопараметров г. Мариуполя в 1996 г.

Техногенные и природные радионуклиды, космическое излучение и вторичная радиация, возникающая при взаимодействии космического излучения с солями, растворенными в морской воде, приводят к возникновению радиационного поля, интенсивность которого не является постоянной — она непрерывно изменяется во времени. При этом возможны суточные колебания, сезонные, годовые и более сложные временные циклы. На гармонические колебания накладываются отдельные всплески фона, носящие случайный характер. Они зависят от событий в космическом пространстве (например, от рождения новых звезд, аннигиляции черных дыр и т. п.), от климатических параметров (например, от силы или направления ветров), от деятельности человека (например, несанкционированные сбросы техногенных радионуклидов на АЭС). Поэтому флуктуации радиационного поля — сложный процесс, количественное описание которого требует привлечения современных статистических методов и компьютеров. Поскольку интенсивность радиационного поля — функция времени, то и радиационная доза, получаемая населением — функция времени. Это означает, что в некоторые сезоны возможно аномально высокое облучение. Климатические параметры (температура, атмосферное давление, влажность и т. п.) также изменяются во времени и также в какие-то сезоны могут создать неблагоприятную с точки зрения здоровья человека обстановку. Особенно опасно, если неблагоприятные сезоны совпадают, так что возникают катастрофические «резонансы». Именно поиск эффектов синергизма и составляет основную проблему анализа экологического риска. Особый интерес представляет северное побережье Азовского моря, для которого характерна большая плотность населения, интенсивная металлургическая промышленность и развитая курортная база, преимущественно — детская. Этот регион находится в зоне воздействия техногенных (радиоактивные выбросы Хмельницкой и Ростовской АЭС, стоки реки Дон — инфильтраты Воронежской АЭС) и природных (калиевые морские аэрозоли, изотопы радона (222Rn и 220Rn), выделяющиеся из минералов U и Th, и из скважин, пробуренных в акватории Азовского моря в поисках природного газа) радионуклидов. Поэтому существует необходимость создания долгосрочных прогнозов влияния радиацио-экологической обстановки на здоровье жителей и отдыхающих на побережье Азовского моря.

Рис. 13. Изменения интенсивности радиационного поля в г. Мариуполе в 1988; 2003 гг.: а — исходный массив данных (точки — измеренные величины, сплошная кривая — дрейф базовой линии фона (тренд) — полином четвертого порядка); б — флуктуации радиационного фона, скорректированные на дрейф базовой линии.

Результаты статистической обработки временных вариаций измерений у-фона, проводившихся в г. Мариуполе позволяют сравнить статистические характеристики флуктуаций радиационного поля со статистическими характеристиками флуктуаций локальных климатических условий (метеорологических параметров): температуры, атмосферного давления, направления и силы ветра, относительной и абсолютной влажности воздугха, а также исследовать влияние климатических параметров как друг на друга, так и на радиационный фон (в отдельности и одновременно).

Радиометрический мониторинг осуществлялся сотрудниками СЭС г. Мариуполя с использованием радиометра типа СРП- 86 Н на высоте 1 м над уровнем почвы 1 раз в сутки (в 12 часов дня). В результате была получена совокупность чисел — данных по ежедневному измерению интенсивности радиационного поля (в мкР/ч), начиная с 1.01.1988 и кончая 31.12.2003 (всего 5843 измерений за 16 лет). Климатические параметры: температура воздуха (в °С), атмосферное давление (мм.рт.ст.), скорость (м/с) и направление ветра (градусы), абсолютная (%) и Рис. 14. Частотные характеристики спектра радиационного фона; а — при низких частотах; б — при высоких (цифрами указан период для пика в днях, фигурной скобкой — усреднение некоторых ансамблей пиков).

Рис. 15. Спектр Фурье радиационного фона, скорректированного на дрейф базовой линии (полином 4−0Й степени), построенный в двойном логарифмическом масштабе (точки — экспериментальные данные, сплошная линия — подгонка прямой к экспериментальному массиву). относительная влажность (% от максимальной влажности, возможной при данной температуре) измеряли 8 раз в сутки: в о, 3, 6 часов и т. д. с интервалом в з часа.

Рис. 16. Данные по фликкерспектроскопии радиационного фона г. Мариуполя и климатических параметров: 1 — радиационный фон, 2 — скорость ветра, 3 — влажность, 4 — температура, 5 — давление; 6 — фон, связанный с несанкционированными выбросами ближайшей АЭС, 8 — полностью случайный процесс (белый шум), 9 — полностью упорядоченный процесс (волна одной частоты).

Рис. iy. Влияние климатических параметров на величину радиационного фона в г. Мариуполь.

Рис. 18. Кросскорреляционные функции радиационного фона от климатических параметров: а — температура, б — давление, в — абсолютная влажность, г — относительная влажность, д — скорость ветра, е — направление ветра. Экспериментальные данные по изменению у-фона представлены на рис. 13. Подгонка базовой линии к экспериментальным результатам проведена методом наименьших квадратов по полиному четвертой степени:

где, А — показания радиометра, t — время измерения (дни), а значения параметров: 60=15,6255; 61=1,152 010;3; 62=-1,6б2бю-6; 63=4,0193-ю-10 и 64= -2,8о54-Ю" 14. Спектр Фурье флуктуаций радиационного фона (рис. 14) включает несколько гармонических колебаний с чётко фиксированными периодами: 1638 дн (4,49 г.); 356 дн (0,98 г.); 264 дн; 195 дн и сопутствующие периоды в 182 дн и 160 дн; 97 дн; 89 дн; 41 дн и 27 дн; 18 дн, и дн; 8,4 дн, 7 дн.

Для выявления степени упорядоченности массива данных по флуктуациям радиационного фона можно воспользоваться идеями геометрии фракталов. Анализ детерминированного хаоса (выявление наличия редких, но повторяющихся событий) проводят путём перестройки графика Фурье в двойном логарифмическом масштабе. На рис. 15 спектр Фурье для /кор представлен в двойном логарифмическом масштабе, In /кор — 1п (со). Видно, что спектр хорошо аппроксимируется прямой линией, т. е. является типичным Фликкер шумом: In /кор = In /кор ок 1по>, где In /кор = -0,6613, к = 0,7797, ю — частота [дн1].

Тангенс угла наклона кривой In /кор — 1п (со) даёт меру упорядочения массива. В нашем случае тангенс угла наклона прямой, к, существенно отличается от нуля (т.е. от значения, характерного для «белого шума» — совершенно неупорядоченного массива) и довольно близок к единице. Эту меру можно рассматривать как меру детерминированного хаоса. Как известно, в рамках геометрии фракталов параметр к связан с фрактальной размерностью: A:=2(3-d/) или dj=3-o, 5ky где d/> 1 — фрактальная размерность.

Рис. 19. Флуктуации радиационного фона и их экстраполяция во времени.

Графики апроксмирующих кривых для радиационного фона и всех метеопараметров за исключением направления ветра приведены на рис. 12. На примере данных за 1996 г. видно, что временной дрейф некоторых параметров проходит в фазе с другими, а некоторых — в противофазе (изменения некоторых параметров никак не влияют на изменения других). Исследование кросскорреляций разных климатических параметров и кросскорреляций типа радиационный фон — конкретный климатический параметр (рис. 18) обнаружило наличие суточных и сезонных взаимных статистических корреляций. Показатели фракталов для климатических параметров и фона представлены демонстрируют, что к радиационному7 фону7 (dj= 2,62) ближе всего оказались значения d/для температуры (2,61) и давления, что свидетельствует о существенном вкладе в радиационный фон радона, выделяющегося из почвы.

Используя полученные параметры можно предсказать развитие в будущем радиационного фона (и метеопараметром) с учётом как базовой линии, так особенностей статистических флуктуаций.