Электрическое поле и электрическое смещение

Заряды взаимодействуют друг с другом на расстоянии. Это отличается от того, к чему мы привыкли в механике, когда тела обычно взаимодействуют при непосредственном механическом контакте. Поэтому для описания взаимодействия зарядов на расстоянии вводят понятие электрического поля. Электрическое поле — это вид материи, посредством которой происходит силовое воздействие на электрические заряды на расстоянии. Источником электрического поля может являться электрический заряд. Покоящийся заряд создает в пространстве вокруг себя только электрическое поле, а движущийся — еще и магнитное.

Заряд же является и индикатором поля. Наличие электрического поля в данной точке пространства определяют по силе, действующей на неподвижный положительный точечный заряд, помещенный в это поле (пробный заряд). Силовой характеристикой электрического поля является напряженность электрического поля. Ее определяют следующим образом. Если на неподвижный точечный заряд q_lip действует сила/', то в точке нахождения этого заряда существует электрическое поле напряженностью.

Из формулы очевидно, что если пробный заряд отрицателен, то направление вектора напряженности противоположно направлению силы. Ясно также, что единицей напряженности в системе СИ является ныотоп на кулон (Н/Кл). Ниже будет показано, что единицей напряженности может быть принят вольт на метр (В/м): 1 Н/Кл = 1 В/м.

Если известна зависимость напряженности электрического поля от координат Е (г), то легко найти силу, действующую на точечный заряд q, помещенный в любую точку:

Найдем напряженность поля точечною заряда. Поместим в точку г пробный заряд <7_мр и определим по закону Кулона силу, действующую на него со стороны заряда q: F= k ^'^р. Из определения напряженности (15.4) получаем.

Таким образом, напряженность ноля, созданного точечным зарядом q, прямо пропорциональна величине этого заряда (создающего поле, т. е. источника поля) и обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда — источника поля до точки, где ищется поле. Естественно, что напряженность не зависит от величины пробного заряда, который является лишь индикатором поля. Если поместить начало координат в точку расположения заряда q, то уравнение (15.6) можно переписать в векторной форме:

И действительно, в этом случае поле направлено по радиус-вектору для положительного заряда и в противоположную радиус-вектору сторону — для отрицательного заряда Поле в каждой точке характеризуется силой и направлением. Поэтому его удобно графически описывать с помощью линий напряженности {силовых линий). Их строят по следующим трем правилам:

• 1) они начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность;
• 2) вектор напряженности направлен по касательной к линии напряженности в каждой точке;
• 3) густота этих линий выбирается такой, чтобы количество линий, пронизывающих единичную нормальную площадку, было равно (или пропорционально) модулю напряженности электрического ноля.

В соответствии с этими правилами описания силовые линии положительного точечного заряда представлены на рис. 15.1, а. Силовые линии отрицательного заряда выглядят так же, но направлены в противоположную сторону. Поле вблизи двух разноименных зарядов представлено графически на рис. 15.1, б, вблизи двух одноименных положительных зарядов — на рис. 15.1, в. Поле двух одноименных отрицательных зарядов выглядит так же, как ноле двух одноименных положительных зарядов, но силовые линии направлены в противоположную сторону.

Рис. 15.1.

Заметим, что если расстояние между силовыми линиями на рисунках увеличивается вдвое, то напряженность, обратно пропорциональная приходящейся на силовую линию площади (квадрату расстояния), уменьшается вчетверо.

Напряженность поля может сложным образом зависеть от координат. Рассмотрим простейший случай. Однородное поле — это поле, в котором напряженность равна по модулю и направлению в любой точке рассматриваемой области пространства. Как будет показано ниже, приблизительно однородное поле — это поле между двумя разноименно заряженными плоскими пластинами. В любом случае возможно выделение достаточно малой области пространства, где практически любое поле можно считать однородным. В однородном электрическом поле линии напряженности направлены параллельно друг другу и имеют постоянную густоту.

До сих пор мы обсуждали вид электрического поля зарядов, находящихся в вакууме. Опыт показывает, что если поместить заряд в диэлектрик (вещество, практически не проводящее электрический ток), то поле и силы взаимодействия зарядов могут измениться. Например, молекулы воды обладают собственным электрическим нолем. При помещении их во внешнее поле они поворачиваются гак, что за счет собственного поля ослабляют суммарное поле в 81 раз.

Для описания электрических полей в диэлектриках удобно ввести понятие электрического смещения. Электрическое смещение иногда называют еще электрической индукцией. Вектор электрического смещения D в простейшем случае связан с вектором напряженности электрического поля Е соотношением.

Измеряется электрическое смещение в Кл/м². В определении электрического смещения роль диэлектрика учитывается диэлектрической проницаемостью е. В вакууме же электрическое смещение с точностью до константы е₀ совпадает с напряженностью. Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз ослабляется поле в диэлектрике по сравнению с вакуумом. Как уже отмечалось, для воды при комнатной температуре и постоянном поле она равна 81. Для воздуха вследствие малой плотности молекул газа диэлектрическая проницаемость близка к единице. Для керосина е равна 2, растительного масла — 2—4, стекла — 6—10, крахмала — 12, крови — 85. С учетом такого экранирования поля закон Кулона в диэлектрике приобретает вид.

Диэлектрическая проницаемость сред в паре с электрической постоянной ее₀ входят не только в закон Кулона, но и во многие другие уравнения электродинамики.