Следствия релятивистской механики: замедление времени и сокращение длины

Относительность отсчета времени приводит к тому, что длительность одного и того же события в разных системах оказывается разной. Предположим, что в системе К' в точке с координатой х' некое событие длится с момента t до момента t₂. т' = Ц — t[.

Тогда в соответствии с формулой (8.17) в системе К длительность этого события составляет.

Поскольку у всегда больше единицы, то т > т': собственное время всегда меньше отсчитанного, но движущимся часам времени.

Более того, нарушается понятие абсолютной одновременности событий в разных системах отсчета. Так, пусть в системе К' одновременно (в момент времени Р), но в разных местах (х[ нх₂) произошли два события. При переходе в систему К получим время первого и второго событий:

Таким образом, одновременные в одной системе отсчета события могут оказаться неодновременными в другой системе. При этом если х₂ >х, то t₂>t_{.

Рассмотрим теперь, что происходит с расстояниями (размерами тел) в разных системах. Пусть стержень длины /' положен вдоль оси х' в системе К' (рис. 8.2). Если в системе К в один и тот же момент времени t измерить координаты начала и конца стержня, то их разница будет длиной движущегося стержня /. Имеем.

Рис. 8.2.

Таким образом, длина движущегося стержня меньше собственной длины стержня. Заметим, что поперечные размеры стержня, перпендикулярные скорости относительного движения систем, не меняются.

Следствия релятивистской механики к настоящему времени получили многочисленные экспериментальные подтверждения. В первую очередь эти подтверждения получены для элементарных частиц, которые несложно ускорить до релятивистских скоростей. Например, даже электроны в обычной электронно-лучевой трубке с ускоряющим напряжением 25 кВ имеют скорость, равную трети скорости света, и отчетливо проявляют релятивистские свойства.