Поток вектора магнитной индукции. 
Теорема Гаусса

Вследствие отсутствия магнитных зарядов линии магнитной индукции являются замкнутыми — в отличие от линий напряженности электрического поля, которые могут начинаться и заканчиваться на электрических зарядах. Мы это уже видели на примере магнитных полей от токов различных конфигураций. Линии магнитной индукции природных магнитов не заканчиваются па их поверхности, а проходят внутрь магнита и в конечном счете также замкнуты.

Выделим в области однородного поля В некоторую площадку S с единичным вектором нормали п к площадке (рис. 22.7). По аналогии с потоком вектора напряженности электрического поля введем определение потока вектора магнитной индукции (магнитного потока)'.

где в скалярном произведении направление вектора S определяется нормалью п В_п — проекция вектора магнитной индукции на направление нормали п. Поток вектора магнитной индукции фактически равен (или пропорционален) числу силовых линий, проходящих через выбранную площадку.

Рис. 22.7.

Несложно обобщить определение на неоднородное ноле и произвольную поверхность. В этом случае первоначально определяется поток через бесконечно малую площадку dS

а затем полный поток вектора магнитной индукции находится через интеграл по поверхности:

Аналогичным образом можно определить поток вектора напряженности магнитного поля:

Поток вектора магнитной индукции измеряется в веберах (Вб): 1 Вб = = 1 Тл • м². Поток напряженности магнитного поля измеряется в, А • м.

Вследствие замкнутости линий магнитной индукции каждая линия может проходить через замкнутую поверхность обязательно четное число раз. Каждому входу линии соответствует выход, и суммарный поток вектора магнитной индукции равен нулю. Таким образом, выполняется теорема Гаусса в интегральной форме для магнитного поля: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен пулю:

По аналогии с выводом для электрического поля теоремы Гаусса в дифференциальной форме (16.25) можно получить теорему Гаусса для магнитного поля в дифференциальной форме:

Это равенство математически выражает факт отсутствия магнитных зарядов. Силовое поле с нулевой дивергенцией в математике называется соленоидальным.