ΠΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 1273 Π, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π² ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ), Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ «Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ» ΠΈΠ»ΠΈ «Π±ΠΎΠ³Π°ΡΠΎΠ³ΠΎ» ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ; Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½: Π·Π½Π°ΡΡ
- β’ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΌΠ΅ΡΡ
- β’ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠΎΠ²;
Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ
β’ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ°. Π’ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ°
Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅, Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 1273 Π, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π² ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ), Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ «Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ» ΠΈΠ»ΠΈ «Π±ΠΎΠ³Π°ΡΠΎΠ³ΠΎ» ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ; Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π³ΠΈΠ±ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ; ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ) ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ:
- — ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ;
- — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π½Π° ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
- — ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ.
ΠΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΏΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π΄Ρ. (ΡΠΈΡ. 3.1).
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΏΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π½Π° Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ (Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ (Ρ 373 Π) Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ (Ρ.Π΅. ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.), Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π ΠΈΡ. 3.1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 7^.
Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (~1273 Π) ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Ρ;
—L.
ΠΠ ΠΎ.
«1.
Π° Π).
ΡΠΎ Π°>
ΡΠΎ.
β’ΠΎ.
CD.
Π.
- -Π
- Π)
Π
CD.
Z.
Z.
CD.
z.
a.
?Π°.
CD.
ΠΎ.
— i.
- -Π
- Π)
Π½.
CD.
z.
s.
CD.
a.
— o.
ΠΎ.
.a.
CD.
Π Π.
Π ΡΠΎ.
«1.
ΠΎ.
— Π.
CD.
Z.
Z.
a ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’Ρ} ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ qB = /(Π) ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ qr0-f (T) (ΡΠΈΡ. 3.2). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π Π Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ W = f (T) Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Π°), Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ qB = /(7') ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ qB -f (T)->qmax (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.2). ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π5Π Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Π°ΠΌΡ — ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ qB ΠΈ qT0 Π½Π° ΠΎΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’Π³
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.2, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Tq — Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°), ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°:
Π³Π΄Π΅ Vns — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³'-Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π‘Ρ — ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π³-Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π… (Π = Π’Π³).
1 1 Π‘Π.
Π ΠΈΡ. 3.2. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π’0, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π’Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π0' - Π’0, Ρ. Π΅. Π’Π³" Π’Ρ — (7q — Π0), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ qB ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° q'T0. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ qu = f (T) ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° q'T0 =f (T) Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»Π°. ΠΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° qB = /(Π) = = q'T0 = f (T). Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ qK ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ q'T0> Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ , Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ:
- — ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΠ³+ΠΠ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅
- (Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ q'T0> qB ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ qu = q'T0',
- — ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΠ³ — ΠΠ’ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ qK > q'T0 ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π), Π³Π΄Π΅ qB = qfTQ.
ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ qB=f (T) ΠΈΠ»ΠΈ q'T0 = /(Π), ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ q'T0 = /(Π) Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, Π° ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ q" G = f (T) (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.2). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ qn ΠΈ <7^0(ΡΠΎΡΠΊΠ° Πj) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π’Π³ ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ — Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π² Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ q'n(T)< qB(T). ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ W = /(Π, ΡΠ, ΡΠ) Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π‘'Π ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π‘Π ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ (Π‘Π ΠΈ Π‘Π) ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ cqB Π΄ΠΎ q'B.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π2) ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ qB ΠΈ q"0. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π’Π³ ΠΈ ΠΡ. ΠΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ q'B > q" 0, Π° ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ — Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, q" Y0 > qB. ΠΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 7g — ΠΠ’ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ q'B = q"10, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Π΅ (Π΄ΠΎ ΠΡ + ΠΠ’) Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΡ Π»Π°Π΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ q'B = q"0 Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΡ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ2Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ.
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ qB ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° <7Π’0, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ qB(T) = qTn(T), Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·.
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Ρ. Π΅.
ΡΠΈΡ. 3.2 ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ qT0 Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ qB ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ (Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° Π Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ qB, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ — ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΠΏ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ q'B Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° q"0 ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ.
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ qT0
ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ qB Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΠΏ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ (ΠΠΏ < ΠΡ < ΠΡ < ΠΠ³). ΠΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΡ ΠΈ ΠΡ ΠΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π,ΡΠΌ ΠΈ Π΅ΡΠΌ; ΠΏΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·Π±Π°Π²ΠΈΠ² ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ qB Π΄ΠΎ qB Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ W = /(Π, Π‘Π΄, Π‘Ρ). ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΡ. ΠΠΎΠ΄Π°, ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ Π0 Π΄ΠΎ Tq, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ qTO Π΄ΠΎ q" Q Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π»ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ q™0 ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π΄" 0). ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΉΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.2, Ρ. Π΅. q™0 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ qB Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° (ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΠΏ) ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ «ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ’, Ρ. Π΅. Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ = Π’ΠΈ + ΠΠ’, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°Π΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π’ΠΏ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ q'B ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° q™0, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ’ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π’= Π’1{ — ΠΠ’ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΡΡ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. q" 0 > q'h. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π’Π> Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΠΏ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡ Π°Π΅Ρ.
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡ. 3.2 ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠΏ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π’Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°.
Π³Π΄Π΅ Π’Π — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π’ΠΏ — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ (1273 Π).
ΠΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ (Π·Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°) ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.