Теоретические основы конструирования ПТА

Проектирование современных химических производств, основанное на принципах системного анализа сложных химикотехнологических систем, требует решения задачи многоуровневой оптимизации, на одном из основных уровней которой рассматриваются отдельные виды технологического оборудования, в том числе теплообменные аппараты различного назначения. Основная особенность большинства существующих видов теплообменного оборудования состоит в дискретном характере изменения его конструктивных параметров (площади теплообмена, геометрических размеров и т. д.). Это приводит к появлению разрывов на поверхности отклика целевой функции при включении таких параметров в число оптимизирующих факторов при ограниченном количестве типоразмеров теплообменного оборудования и в ряде случаев весьма существенно сказывается на значении найденного минимума критерия оптимальности.

Полученные выше зависимости для расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления в щелевидных каналах различной геометрической формы позволили разработать метод расчета пластинчатых теплообменных аппаратов с параллельным включением каналов неодинаковой геометрической формы.

Принцип работы таких аппаратов основан на смешении потоков теплоносителя, проходящего через отдельные группы каналов с различными тепловыми и гидравлическими характеристиками. При этом эффективное число единиц теплопереноса 0, обеспечиваемое в аппарате, равно усредненному значению чисел единиц теплопереноса в отдельных группах каналов 0у.

Это позволяет путем подбора числа каналов в отдельных группах практически непрерывно изменять эффективное число единиц теплопереноса, обеспечиваемое аппаратом при заданном падении давления теплоносителя АР.

Рассмотрим канал одноходового пластинчатого теплообменника, образованный теплопередающими пластинами с поверхностью теплообмена одной пластины /ЬПри заданном значении падения давления в канале расход теплоносителя Gy определяется по формуле:

где dy — эквивалентный диаметр канала; fa — площадь канала; - приведенная длина канала; / = 1,2 — тип теплоносителя (1 — горячий, 2 — холодный); j — 1, 2, 3 тип каналов (1 — малого, 2 — среднего и 3 — высокого гидравлического сопротивления); Ар Bj- постоянные в формулах для расчета коэффициентов общего гидравлического сопротивления единицы относительной длины канала типа у.

При необходимости выполняется корректировка значений выхода через один канал по одному из теплоносителей, по которому перепад давлений будет меньше допустимого.

Для каждого из типов каналов в аппарате коэффициент теплопередачи для обоих теплоносителей определяется при известном Gy по формуле:

Тогда коэффициент теплопередачи в группе каналов одинакового типа будет равен:

где г_э 1, Гэ2 — коэффициенты термического сопротивления, м² К/Вт.

Уравнение баланса тепла при движении горячего теплоносителя в одном канале (/ = 1) имеет вид:

где Л/jn y — среднелогарифмический температурный напор между теплоносителями в группе каналов одного типа; Atj- падение температуры горячего теплоносителя.

Из уравнения (7.14) получаем значение числа единиц теплопереноса в канале по горячему теплоносителю для всех j типов каналов:

В пластинчатых теплообменниках с симметричной схемой компоновки каналов, в том числе одноходовых, как правило, осущестатяется противоточная схема движения теплоносителей. В этом случае нагрев холодного теплоносителя Atij связан с изменением температуры горячего теплоносителя Atj соотношением.

где Xj * Gj cIGij ci -соотношение водяных эквивалентов теплоносителей в каналах данного типа.

Обозначим разность температур поступающих в теплообменник теплоносителей как Д/_вх:

Тогда, в случае противотока, разность температур между теплоносителем на горячем конце группы каналов равна (Д/_вх — - XjAtj), а на холодном конце — (дг_вх — Atj).

Среднелогарифмический температурный напор в группе каналов одного типа составит:

Из уравнений (7.15) и (7.16) после преобразования получаем выражение, определяющее изменение температуры потока горячего теплоносителя в канале:

где.

Влиянием условий теплообмена в крайних каналах и каналах, ограничивающих пакеты с различной геометрией каналов, пренебрегаем в связи с незначительным влиянием на процесс теплопередачи и разность температур.

При создании одноходового теплообменника в нем целесообразно использовать только два типа каналов, для которого обеспечиваемые числа единиц теплопереноса Qj и Qj + j удовлетворяют условию.

где 0 — общее число единиц теплопереноса, требуемое из условия работы аппарата и определяемое по формуле.

где.

Таким образом, в одноходовом теплообменнике имеются две группы каналов различной геометрической формы [каналы типов j и (J + 1)]. В пределах каждой группы условия работы каналов одинаковы, за исключением двух каналов (по одному в каждой группе), расположенных на границе групп. При достаточно большом числе каналов, что имеет место в пластинчатых теплообменниках, влиянием этого фактора можно пренебречь. Обозначим через Nj н Nj + число каналов типов j и (J + 1) для горячего теплоносителя. Тогда общий тепловой поток в аппарате, отдаваемый горячим теплоносителем, равен:

С учетом выражения (7.17) имеем.

Массовый расход горячего теплоносителя в аппарате составит.

Зная число каналов каждого типа (у и у + 1), можно определить число пластин Mj с малым <�р_у и Л^+i с большим.

y+i (углом наклона гофр), а также общее число пластин в аппарате.

В производстве пластинчатых теплообменников экономически целесообразно в одном аппарате применять два типа пластин. При этом можно получить три типа каналов: малого (М), среднего © и большого (Б) гидравлических сопротивлений. В одном теплообменнике следует использовать только два типа каналов: М и С или С и Б. Каналы типа М образуются пластинами с низким углом наклона гофр <�р_у (пластины типа Н); каналы типа Б образуются пластинами с высоким значением угла наклона гофр

y+i (пластины типа В); каналы среднего гидравлического сопротивления образуются чередующимися пластинами Н и В. Если у соответствует каналу малого гидравлического сопротивления, образованному пластинами типа Н, то число таких пластин в аппарате составит:

При этом число пластин типа В равно.

В случае, если j соответствует каналу среднего гидравлического сопротивления, то имеем.

Общая площадь поверхности теплопередачи в пластинчатом теплообменном аппарате составляет:

Общее число пластин равно.

Решая совместно уравнения (7.18) и (7.19), определяем число каналов каждого типа:

При расчетах промышленных пластинчатых теплообменников необходимо дополнительно учитывать конструктивные особенности их использования, ограничение по допустимой скорости теплоносителей в штуцерах. Кроме того, определение расхода в одном канале по формуле (7.13) должно осуществляться при ДР = Л/^доп только для одного теплоносителя так, чтобы для второго выполнялось неравенство Д< Д/^оп;

С учетом этих положений и изложенных выше теоретических основ процесса был разработан метод расчета пластинчатых теплообменных аппаратов, комбинированных из пластин с различным углом наклона гофр, который включен в отраслевой расчетно-технический материал, изданный Минхиммашем в 1986 г. (РД РТМ 26−01−107 — 86).

Решение задачи создания пластин, образующих каналы большого гидравлического сопротивления, потребовало значительного увеличения коэффициента гидравлического сопротивления единицы относительной длины канала за счет соответствующего выбора угла наклона гофр (q> = 70°). При этом для канала типа Б отношение 4Д_гл составляет 160. Целесообразность данного решения с теплоэнергетической точки зрения позволяет проанализировать характер изменения коэффициентов теплоэнергетической эффективности (Kq, Кц, Кр) в зависимости от относительного роста коэффициента гидравлического сопротивления);Д_ГЛ.

Таким образом, создание пластин типа В с увеличенным до 70° углом наклона гофр, образующих каналы типа Б с большими коэффициентами гидравлического сопротивления, целесообразно не только с точки зрения удовлетворения условий эксплуатации, но и позволяет повысить теплоэнергетические показатели пластинчатых теплообменных аппаратов.