ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎ (Π³Π°Π·ΠΎ) β ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ°Ρ (Π³Π°Π·)-ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π°Π±ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄., Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎ. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ ΡΡΠ·, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°Ρ , ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π/Π΄, — ΠΏΠΎ Π³ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1: Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎ (Π³Π°Π·ΠΎ) β ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ°Ρ (Π³Π°Π·)-ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π°Π±ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄., Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎ.
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.6), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Ρ (ΡΠΈΡΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π½ΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ°Ρ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.7:
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°.
ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡ = = O'/ - Π£ΠΎ)/(Ρ* - Π£ΠΎ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Ρ " Π₯Π΄', Ρ * — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π² ΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ i-ΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌ. Π΄.; Vj, V - Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ Π² I-ΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ/Ρ; L — Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ/Ρ; ΡΠΎ, yi — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ /-Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌ. Π΄.; Ρ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π/, = X/ - Ρ * ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, Ρ = ///?/, 4# == Π£/Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
(3.35) Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π³Π΄Π΅ Π―. = Ρ V/L.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3.36), (3.38) ΠΈ (3.40) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΠ½ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.36) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.36):
ΠΠ· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (3.42) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π ΠΈ ΠΠ³ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ = Π΅Ρ Ρ (^|), Ρ = Π΅Ρ Π (?2)> ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.36):
ΠΏΡΠΈ z = 1 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ 1.
ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.40) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄.
Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.40): ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ 3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π ΠΈ Π2 ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ = exp (vyi), s = Π΅Ρ Ρ (Ρ2). ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.40) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3.38):
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.37) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
ΠΠ· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ 2 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π‘ ΠΈ Ci ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ = Π΅Ρ Ρ (9|), ΠΏ = Π΅Ρ Ρ (9Π³), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.38):
ΠΏΡΠΈ Z2 = 1 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ 2.
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.39) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3.43), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² (3.41) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Mi ΠΈ Π*, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
ΠΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ ΡΡΠ·, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°Ρ , ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π/Π΄, — ΠΏΠΎ Π³ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1:
Π³Π΄Π΅ yt — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅.
ΠΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ/ΠΠ¬1Π₯ = Ρ (Ρ ΠΠ¬1Π₯ — Ρ *) = Ρ* - ΡΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Xtiqv;
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.44),.
(3.45), ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3.44), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3.45), ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊ. ΠΏ. Π΄. ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π Π΅, R, (1 -Π°) ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² L ΠΈ Π.