Расчёт процесса ректификации

Расчёт процесса ректификации гомогенных бинарных смесей был впервые разработан Е. Сорелем в 1893—1899 гг. Он построил свой метод на использовании равновесных соотношений (кривых фазового равновесия) и уравнений материального и теплового балансов для определения состава жидкости и пара на каждой тарелке колонны. Упомянутый способ, названный по имени своего автора ступенчатым методом Е. Сореля, получил всеобщее признание и долгое время был единственным методом для определения числа теоретических ступеней (тарелок) процесса ректификации. Основным его недостатком является громоздкость, связанная с необходимостью проводить полные материальные и тепловые расчёты от тарелки к тарелке по каждой из них без исключения, потому что для определения состава пара и жидкости на какой-либо тарелке обязательно нужно знать его состав на предыдущей.

Надо сказать, что даже в настоящее время все другие более совершенные методы расчёта представляют собой, в конце концов, лишь более или менее упрощенные модификации ступенчатого метода Е. Сореля.

Так более удобным и легким является метод, описанный в монографии С. Робинсона и Е. Джилилянда. Этот метод по существу является графической интерпретацией метода Е. Сореля. Получившие в дальнейшем распространение графические методы расчета числа теоретических тарелок в тепловых диаграммах, в свою очередь, являются лишь видоизменениями метода Понтона и Саварита, предложенного в 1921 г.

Одновременно с Е. Сорелем в 1893 г. и, по-видимому, независимо от него Е. Гаусбранд, сделав допущение о постоянстве теплосодержаний пара и жидкости во всех сечениях колонны, предложил ступенчатый метод расчета от тарелки к тарелке, но уже без применения уравнения теплового баланса, что значительно упростило расчет.

Однако, несмотря на такое упрощение, значительно облегчающее вычисления, последние все же оказались очень громоздкими и угомительными. Это связано с применением Е. Гаусбрандом весовых единиц вместо мольных, чем и объясняется необходимость трудоемких вычислений количеств жидкости и пара на каждой тарелке перед тем как определить их состав.

Заменив в методе Е. Гаусбранда весовые единицы на мольные Мак-Кэб и Тиле разработали в 1925 г. известный графический метод, основанный на общепринятых допущениях, значительно упрощающих расчет. Авторы следующим образом сформулировали эти допущения:

«1) тепловые потери колонны в окружающую среду равны нулю;

• 2) питание поступает в колонну при температуре кипения;
• 3) теплоты смешения конденсатов на тарелках также равны нулю;
• 4) мольные теплоты испарения для обоих компонентов одинаковы и постоянны по всей высоте колонны;
• 5) состав верхнего продукта (дистиллята) Хо одинаков с составом пара Yd, поднимающимся с самой верхней тарелки колонны".

Перечисленные допущения приводят к положению о постоянствах килограмм-молей потока пара по всей высоте колонны и килограмм-молей жидкости отдельно в укрепляющей и отгонной частях колонны, что коренным образом упрощает расчет. Поскольку этот метод расчета наиболее широко применяется в настоящее время, его следует рассмотреть подробнее.

При рассмотрении процесса ректификации в тарельчатой колонне непрерывного действия (рис. 1.19) вводятся следующие обозначения:

F, D и W — количество килограмм-молей, соответственно, исходной смеси, верхнего продукта (дистиллята) и нижнего продукта (кубовой жидкости);

Xf, Xd и Xw — концентрации легколетучего компонента в мольных долях, соответственно, в исходной смеси, в дистилляте и в кубовой жидкости;

G — количество килограмм-молей пара, поступающего в дефлегматор;

ф — количество килограмм-молей флегмы, возвращаемой из дефлегматора в колонну;

и-1, яия + 1- - номера тарелок укрепляющей части колонны;

и-1,иии + 1- номера тарелок отгонной части колонны.

Прежде всего, рассматривается случай, когда исходная смесь подается в виде жидкости, предварительно нагретой до температуры кипения. Этот случай работы колонны соответствует перечисленным выше общепринятым допущениям. Другие случаи работы, когда исходная смесь подается в ко;

Рис. 1.19. Схема материальных потоков в ректификационной колонне непрерывного действия лонну с иным энергетическим уровнем, например, в виде насыщенного пара, будут рассмотрены ниже.