Структура идеальной поверхности

Поверхность твердого тела представляет собой, по существу, дефект (разлом) кристаллической решетки твердого тела, нарушающий трехмерную трансляционную симметрию структуры его объема. Поверхность, однако, сохраняет двумерную периодичность, которая является важным фактором, определяющим ее свойства. Таким образом, с поверхностью связывается понятие о двухмерных кристаллах с основными векторами трансляции а и Ь. Под «структурой поверхности» принято понимать структуру твердого тела вблизи поверхности. Область твердого тела вблизи поверхности называют кромкой. Таким образом, «поверхность» представляется в виде подложки (трехмернопериодическая структура объема) и нескольких атомных слоев кромки. При этом ясно, что, поскольку в кромке в направлении параллельном поверхности происходит перестройка трехмерно-периодической структуры объема, расстояние между слоями по нормали к поверхности в общем случае будет отличаться от параметра решетки объема подложки. В целом кромка является двумерно-периодической кристаллической структурой. Из сказанного понятно, что периодичность поверхностей отличается от периодичности подложки, несмотря па то что они когерентны.

Приведенные понятия относятся только к чистым (или идеальным) поверхностям, а интересующие нас поверхностные структуры практически всегда содержат адсорбат. Для описания слоев поверхности над кромкой используется понятие структура адсорбата, подразумевающее наличие локализованного избытка посторонних частиц, поступивших либо из внешней по отношению к твердому телу среды, либо из самого твердого тела. Понятно, что наличие адсорбата может значительно изменить структуру кромки, поскольку самые верхние слои поверхности (адсорбционная структура) могут содержать как новые посторонние примеси, так и частицы чистой поверхности.

Рассмотрение свойств симметрии двумерных решеток (сеток) приводит всего лишь к пяти различным по симметрии решеткам, которые как раз и называют решетками Браве (рис. 1.3) (напомним, что в трехмерном случае их 14):

• 1) гексагональной с осью вращения шестого порядка;
• 2) квадратной с осью вращения четвертого порядка;
• 3) примитивной прямоугольной;
• 4) центрированной прямоугольной, которая представляет собой две симметрически неэквивалентные решетки, характеризующиеся зеркальной симметрией;
• 5) косоугольной, в которой отсутствуют все эти элементы.

Отметим, что только центрированная прямоугольная решетка является непримитивной.

Рис. 1.3. Виды двумерных решеток Браве

Центрирование любой другой двумерной решетки приводит лишь к решеткам, которые равным образом можно классифицировать с помощью примитивных решеток такой же симметрии. Комбинирование пяти решеток Браве с десятью различными точечными группами приводит к 17 возможным двумерным пространственным группам. Таким образом, реализуется всего 17 типов различных по симметрии поверхностных структур.

Обозначения плоскостей даются в круглых или фигурных скобках (например, (111) или {111}), в зависимости от того, идет ли речь о конкретно выбранной плоскости данного кристалла или об одной из плоскостей, принадлежащих определенному классу в кристаллах с заданным типом симметрии. Поэтому же признаку различаются обозначения кристаллографических направлений, приводимые в квадратных или угловых скобках (например, [111] или).

Отметим, что даже в случае неперестроенной чистой поверхности поверхностная элементарная ячейка не обязательно является простой проекцией трехмерной элементарной ячейки на плоскость поверхности. Рассмотрим, например, поверхность (100) грансцснтрированного кристалла (т. е. одну из плоскостей поверхности, параллельных набору плоскостей). На рис. 1.4 схематически показан вид такой поверхности сверху (т. е. проекция объема на поверхность). Здесь крестиками обозначены атомы верхнего слоя и всех нечетных слоев, а кружками — атомы четных слоев, включая и слой, следующий за верхним слоем.

Рис. 1.4. Схема поверхности (100) твердого тела с о.ц.к. структурой

Эта поверхность имеет квадратную симметрию, поскольку и «поверхность», и объем имеют ось вращения четвертого порядка, перпендикулярную этой поверхности. Однако поверхностная решетка Браве описывается примитивной квадратной элементарной ячейкой, показанной справа. Проекция трехмерной гранецентрированной элементарной ячейки, показанная слева, образует центрированную квадратную элементарную ячейку с площадью, вдвое большей истинной. Как мы видели, центрированная квадратная ячейка идентична по симметрии примитивной квадратной, однако использование се для описания симметрии поверхности будет неправильным. Эго различие в описаниях поверхности, использующих или двумерную, или трехмерную элементарные ячейки, возникает, естественно, при применении для описания двумерной структуры нспримитивной элементарной ячейки трехмерного пространства (которая симметрически не эквивалентна ячейке двумерных структур). Это может приводить к путанице в обозначениях.