Энергетические и угловые распределения распыленных атомов в ЛКТР

Будем употреблять следующее аббревиатуры: ЭРВА — энергетические распределения (или спектры) выбитых (распыленных) атомов, УРВА — угловые распределения выбитых (распыленных) атомов. При анализе ЭРВА и УРВА здесь и в дальнейшем основное внимание будет уделено связи параметров этих характеристик с физическими свойствами мишеней. Такой акцент диктуется важностью этих характеристик для ионной спектроскопии.

В ЛКТР получены следующие выражения для УРВА и ЭРВА над поверхностью мишени:

где Е — кинетическая энергия распыленных атомов над поверхностью мишени (Z = 0). Параметр m в данном случае является медленно меняющейся функцией энергии Е, убывающей от m ~ 0,2−0,3 при Е = 1 кэВ до m = 0 при Е «U₀. Учет влияния объемной энергии связи атомов (E_D) на развитие каскада в процессе замедления атомов производится путем замены (4.29):

Наиболее вероятная энергия, получаемая решением задачи на экстремум функции (4.29),

Величина Е"" получаемая из (4.30), очевидно, значительно выше, чем следующая из (4.29).

Выражение (4.29) получено в предположении наличия плоского потенциального барьера для атомов каскада, пересекающих поверхность мишени. Таким образом, в случае наличия такого барьера и сделанных допущений из (4.29) следует, что Е," и форма ЭРВА и УРВА не зависят от типа первичного иона, его энергии и углов во, в, ср. Действительно, о взаимосвязи угла ср с параметрами ЭРВА соотношение (4.29) не дает никакой информации. В отношении взаимосвязи параметров ЭРВА с в и в_а, следующей из (4.29), отметим, что изменение этих углов влияет лишь на интенсивность ЭРВА, оставляя без изменения Е," — ширину на половине высоты Е_/2 и асимптотики зависимости N (E) при высоких и низких энергиях. Из (4.29), (4.26) с учетом зависимости а от.

cos О

указанных параметров следует, что W (Е_и, в", в,/)—. Однако, как.

сочв₀

будет видно из дальнейшего, многочисленные эксперименты указывают, что, как правило, существует заметная зависимость параметров ЭРВА от в₀, в, Е₀. Таким образом, (4.29) целесообразно использовать в практических целях лить при условиях, что в эксперименте в₀~ в * ср^ О, а Ео лежит в диапазоне единиц кэВ, или, другими словами, когда исключается или подавляется возможность регистрации атомов или ионов, происходящих в первых поколениях каскада и других, кроме линейного каскадного, процессах распыления. Названные особенности формулы.

(4.29) следует рассматривать как недостатки в аспекте использования ее в ионной спектроскопии, подразумевающей распыление поверхности, где современные эксперименты могут проводиться при разных сочетаниях значений углов во, в, <�р. Основной причиной этих недостатков является то, что ЛКТР не учитывает эффекты анизотропии развития каскадов. Рассмотрим некоторые возможности учета анизотропии.

Одним из способов учета анизотропии развития каскада является раздельное рассмотрение анизотропной части каскада (поколения от нулевого до второго) и изотропной (поколения с порядковым номером выше второго). Специфика той и другой части может быть учтена при суммировании рядов, описывающих плотность атомов в каскаде. Для результирующего ЭРВА при наличии сферического потенциального барьера получено:

при наличии плоского барьера.

где Т₀ — энергия ПВА, а дельта-функция описывает вклад ПВА в ЭРВА. Очевидно, однако, что при достаточно высоких энергиях неизотропный вклад в высокоэнергетическую часть ЭРВА должны вносить не только ПВА, но и атомы, по меньшей мере, еще 1−2-х поколений каскада. О том, каким будет этот вклад, аналитические теории пока умалчивают. Легко видеть, что формулы (4.32) и (4.33) не дают информации о зависимости N (E) от во, в, (р. Чтобы установить эту зависимость, связывают особенности формирования ЭРВА и У РВА непосредственно с импульсом, переданным первичным ионом атомам мишени. Анализ показывает, что функция распределения импульса значительно сложнее, чем функция распределения поглощенной энергии, причем средний импульс каскада «помнит» о направлении импульса частицы, создавшей данный каскад. В результате этого каскад должен быть асимметричным, то есть обогащенным атомами в направлении движения инициировавшей его частицы и обеднен в обратном направлении. Таким образом, корректный расчет ЭРВА и УРВА должен исходить не только из полной энергии, вложенной в каскад первичной частицей, но из деталей рассеяния первичной частицы и ПВА на атомах мишени. Рассматривают три возможных «сценария» развития каскада с участием первичной частицы, приводящих к отклонению от косинусоидального У РВА и ЭРВА вида (4.29): 1) каскад создается первично выбитым атомом, получившим от первичной частицы импульс, направление которого существенно другое, чем направление первичной частицы; 2) рассеянная первичная частица сама создает каскад в направлении, существенно отличающемся от своего первоначального направления и с другой (нежели начальная ?0) энергией; 3) упруго рассеянная назад первичная частица создает каскад в направлении к поверхности, при этом ее энергия не отличается от Е₀.

Подробное рассмотрение описанных случаев привело к следующему выражению для ЭРВА:

В соответствии с формулами (4.34) параметры ЭРВА во всех 3-х случаях зависят от Е₀, во, 0, ер, причем отклонения ЭРВА (4.34) от ЭРВА (4.29) определяются в основном вторым слагаемым в квадратных скобках (4.34). Последнее обстоятельство определяет тот факт, что отклонения ЭРВА (4.34) от (4.29) становятся заметными при низких энергиях вторичных атомов, то есть в районе 0−10 эВ. Расчеты ЭРВА по формулам (4.34), при условии, что один из углов во, в, <�р изменяется, а два других фиксированы, выявляют смещения наиболее вероятных энергий и изменения полуширин спектров в ту или иную сторону в зависимости от С (Е₀) (4.34а). Так, например, в случае 3 при фиксированных в₀ = 70°, в = 45° увеличение (р вызывает уменьшение интенсивности спектра и величин Е"" Е/2; в случае I при фиксированных в₀= 10°, <�р= 0° увеличение в₀ вызывает сдвиг ЭРВА в сторону высоких энергий с одновременным увеличением Е,", Е_т.

Качественное соответствие формулы (4.34) эксперименту для диапазона не очень больших значений углов в₀, в, q> было отмечено в ряде работ по проверке этих соотношений.