Индексный метод в анализе смертности населения

Как было отмечено, общий коэффициент смертности отражает влияние не только изменений собственно самой интенсивности смертности, но и влияние структурного фактора, в частности изменения возрастной структуры населения. Оценить раздельное влияние этих факторов можно с помощью индексов.

Как было показано, общий коэффициент смертности можно выразить через возрастные коэффициенты (см. формулу (7.3)):

где L = d_x— доля лиц соответствующего возраста в общей численности населения.

Индекс, характеризующий изменение общего коэффициента смертности, можно записать в виде.

Влияние рассматриваемых факторов можно охарактеризовать, применяя метод разложения индекса смертности 1_М> который по свой сути представляет индекс переменного состава на индекс смертности за счет изменения смертности в каждой возрастной группе населения 1_М (индекс постоянного состава) и индекса смертности за счет структурного фактора — изменения доли населения разных возрастных групп в общей численности населения или индекса структуры.

Индекс постоянного состава можно определить по формуле.

Этот индекс характеризует изменение общего коэффициента смертности за счет возрастной интенсивности смертности при неизменной возрастной структуре населения.

Индекс структуры показывает изменение общего коэффициента смертности за счет изменения возрастной структуры населения:

Рассмотренные индексы образуют систему индексов

При анализе динамики смертности, территориальных различий или различий смертности отдельных групп населения можно использовать метод разложения общего коэффициента смертности (7.1) на отдельные компоненты.

Тогда общий прирост коэффициента смертности представляется следующим образом:

где АМ_Х. = М_х -М_х — прирост (сокращение) возрастного коэффициента смертности в возрасте х лет; Ad_x =d_X{ -d_XQ — прирост (сокращение) доли населения в возрасте х лет в общей численности населения.

Первая компонента формулы (7.12) ?М_Д. -Ad_x. характеризует влияние изменения возрастной структуры; вторая компонента АМ_х. — влияние изменения интенсивности данного демографического процесса (изменения возрастных коэффициентов смертности) и третья ^_JAM_xAd_x — эффект совместного влияния изменений возрастной структуры и возрастных коэффициентов смертности. Последнее слагаемое может быть распределено пропорционально между первыми двумя. Разложение общего коэффициента смертности по данной формуле кроме характеристики влияния каждого из факторов позволяет оценить, какой вклад вносит каждая возрастная ipynna в общее изменение коэффициента. Результаты расчета обычно выражаются в процентах к базовому значению соответствующего показателя.

Рассмотренные методы могут быть использованы не только при анализе изменения смертности во времени, но и при характеристике различий в интенсивности смертности по отдельным территориям или контингентам населения.

Индексный метод позволяет, в частности, выявить влияние изменения структуры населения на изменение показателей смертности. Элиминировать эту составляющую можно с помощью методов стандартизации демографических коэффициентов.

Наиболее часто используются прямой и косвенный методы стандартизации.

При прямом методе стандартизации общий коэффициент смертности по каждой из сравниваемых групп населения рассчитывается с использованием фактических возрастных демографических коэффициентов и стандартной возрастной структуры населения. Таким образом рассчитывается стандартизованный коэффициент для данной группы населения.

Рассмотрим порядок расчета стандартизованных коэффициентов с помощью прямого метода.

Допустим, сравнивается смертность двух групп населения. Общие коэффициенты по каждой из двух сравниваемых групп можно представить как средние взвешенные из возрастных коэффициентов смертности.

где М’и М" возрастные коэффициенты смертности сравниваемых групп; Р'. и Р"  — среднегодовая численность населения в каждой возрастной группе населения двух сравниваемых групп.

Стандартизованные показатели находятся по формулам.

где М' и М" — стандартизованные коэффициенты смертности двух сравниваемых групп; Р* — среднегодовая численность населения в каждой возрастной группе населения, принятого за стандарт.

В качестве стандарта могут быть использованы данные по той же территории за предыдущие годы, по какой-либо из сравниваемых совокупностей, средние по сравниваемым совокупностям, структура всего населения данного региона или данной категории населения, данные по стране в целом или по другой стране, структура какой-либо совершенно иной совокупности.

В числителе стандартизованных коэффициентов показывается, сколько бы человек умерло, если бы возрастной состав населения был таким же, как в населении, принятом за стандарт.

При расчете стандартизованных показателей удобно использовать веса для стандартизации, которые в сумме равны единице (относительные показатели структуры выражены в долях — d^s_x, в результате чего отпадает надобность деления на сумму весов):

1Голученные таким образом коэффициенты по сравниваемым группам могут быть использованы для сопоставления как в динамике, так и по территориям, поскольку на них не влияет возрастная структура.

Недостатками прямого метода стандартизации являются, во-первых, некий субъективизм в выборе того или иного стандарта и, во-вторых, если данная возрастная группа мало представлена, то повозрастной показатель интенсивности рассматриваемого демографического процесса может получить большой удельный вес и результаты расчета стандартизованного показателя могут быть искажены.

При косвенном методе стандартизации в качестве стандарта используются сами показатели интенсивности демографических процессов (возрастные показатели смертности).

Сначала рассчитывается, сколько бы человек умерло на 1000 населения данного возраста, если бы возрастные коэффициенты смертности были такими, как в населении, принятом за стандарт;

если использовать долю населения каждого возраста в общей численности населения,

Разделив фактический коэффициент смертности на найденный условный показатель, получим индекс (Г), характеризующий соотношение чисел смертей в фактическом населении и в населении, принятом за стандарт, при одинаковой фактической возрастной структуре населения.

Для первой группы населения

Для второй группы населения

Коэффициент смертности, стандартизованный косвенным способом, получают путем умножения найденного индекса на общий коэффициент смертности населения, принятого за стандарт.

Методы стандартизации применяются также и для пересчета показателей смертности по причинам. В частности, показатели смертности, стандартизованные по возрасту прямым способом, определяются для каждого класса причин смерти как средняя арифметическая из показателей для пятилетних возрастных групп, взвешенная по единой возрастной структуре. Для расчета используются стандартные структуры населения, разработанные Всемирной Организацией Здравоохранения (ВОЗ): Всемирный и Европейский стандарты возрастной структуры (табл. 7.7)¹.

Следует иметь в виду, что стандартизованные коэффициенты можно использовать только для сравнительного анализа, причем эти сравнения можно производить только в том случае, когда они исчислены с применением одного и того же стандарта. Когда же характеризуется фактический уровень смертности, то используются нестандартизованные показатели (табл. 7.7).

Таблица 7.7.

Европейский стандарт возрастной структуры, используемый для расчета стандартизованных коэффициентов смертности.

¹ URL: http://www.gks.ru/bgd/free/B99₁₀/IssWWW.exe/Stg/d000/i000050r.htm.

Окончание табл. 7.7

Сравнивая фактические и стандартизованные коэффициенты, можно выявить влияние возрастного состава населения на общие показатели смертности. Так, например, по данным Росстата стандартизованные коэффициенты смертности по сравнению с фактическими показывают более высокий уровень смертности среди мужчин и более низкий среди женщин (табл. 7.8). Если бы возрастная структура населения не оказывала влияние на показатели интенсивности (на коэффициенты смертности), т. е. была бы одной и той же в разные годы, то в 2013 г. коэффициент смертности для мужчин был бы в 1,06 раза выше фактического и составил 15,2 вместо 14,4%о. Для женщин же, наоборот, возрастная структура повлияла в сторону завышения смертности — фактический коэффициент (11,9%о) оказался выше стандартизованного (7,6%о). Это связано с тем, что женское население по своему возрастному составу является более старым, чем мужское, что в конечном счете оказало влияние на показатели соотношения мужской и женской смертности.

Если сравнить смертность мужчин и женщин на основе фактических коэффициентов, то в 2013 г. смертность мужчин на 21% превышала аналогичный показатель для женщин (в 2000 г. — на 28%). В то же время сопоставление стандартизованных показателей дает более значительное расхождение — в 2013 г. в 2 раза, или на 100% (в 2000 г. — в 2,06 раза, или на 106%).

Анализ динамики смертности в РФ свидетельствует о том, что стандартизованные коэффициенты обнаруживают более высокие темпы снижения смертности в 2013 г. по сравнению с 2000 г. В частности, смертность среди мужчин снизилась на 29,2%, среди женщин — на 26,9%. Если же использовать для сравнения фактические показатели, темпы снижения значительно ниже (16,8% — для мужчин и 11,9% — для женщин) (табл. 7.8).

Таблица 7.8

Фактические и стандартизованные коэффициенты смертности населения РФ, %<�и.

Источник: Демографический ежегодник России — 2014. М., 2014.