Расчет теплообменных аппаратов поверхностного типа

Виды расчета. Конструкции теплообменных аппаратов весьма разнообразны, однако существует общая методика теплотехнических расчетов, которую можно применить для частных расчетов в зависимости от имеющихся исходных данных.

Существуют два вида расчетов: конструкторский (проектный) и поверочный.

Конструкторский расчет выполняется при проектировании теплообменного аппарата, когда заданы теплопроизводительность аппарата, теплоносители, их расходы и параметры. Целью конструкторского расчета является определение поверхности теплообмена и конструктивных размеров выбранного типа аппарата. Конструкторский расчет состоит из теплового (теплотехнического), гидравлического и механического расчетов.

Поверочный расчет производится для установления возможности применения имеющихся или стандартных теплообменных аппаратов для необходимых технологических процессов. При поверочном расчете заданы размеры аппарата и условия его работы; требуется определить конечные параметры теплоносителей и теплопроизводительность аппарата. Следовательно, целью расчета является выбор условий, обеспечивающих оптимальный режим работы аппарата. В некоторых случаях при таком расчете теплопроизводительность аппарата является заданной, а требуется определить, например, расход и начальную температуру одной из сред.

Теплообмен между теплоносителями существенно изменяется в зависимости от физических свойств и параметров движущихся сред, а также от гидродинамических условий движения. Физические параметры теплоносителей зависят от температуры и определяются по справочникам в зависимости от выбранной средней температуры среды.

Средняя температура среды t_cp приближенно определяется как среднее арифметическое начальной /" и конечной t_K температур:

Основными физическими параметрами рабочих сред являются: плотность, вязкость, теплоемкость, теплопроводность, температура кипения, скрытая теплота испарения или конденсации и др. Значения этих параметров можно найти в справочной литературе.

Конструкторский тепловой расчет состоит в совместном решении уравнений тепловых балансов, определяющих теплопроизводительность аппарата, и уравнений теплопередачи.

Для аппаратов, работающих без изменения агрегатного (фазового) состояния теплоносителей, уравнение теплового баланса имеет вид.

Для аппаратов с изменением агрегатного состояния одного из теплоносителей уравнение можно записать в виде.

где Q — тепловая производительность, Вт; (7, и G₂ — расходы теплоносителей (воздуха, газов и т. п.), не изменяющих агрегатного состояния, кг/с; D — расход теплоносителя, изменяющего агрегатное состояние, кг/с; С и с₂ — теплоемкости теплоносителей, Дж/(кгК); //, t[ t и t'{ — начальные и конечные температуры теплоносителей, °С; / — энтальпия пара, Дж/кг; /_к — энтальпия конденсата, Дж/кг; ц_п — коэффициент, учитывающий потери теплоты аппаратом в окружающую среду.

На основе уравнений (4.1) и (4.2) определяют расход теплоносителей:

а) для теплообмена без изменения агрегатного состояния теплоносителей.

б) для теплообмена при изменении агрегатного состояния одного или обоих теплоносителей.

Поверхность нагрева теплообменника определяют из уравнения теплопередачи:

где К — коэффициент теплопередачи, Вт/(м² • К); F — поверхность нагрева, м²; At — средняя разность температур между теплоносителями, °С.

Для трубчатого теплообменника.

где d_cр — средний диаметр трубки, м, L — длина трубки, м; п — число трубок в одном ходу; z — число ходов.

Для пластинчатого теплообменника из нерифленых листов.

где F — поверхность пластин с одной стороны, м²; а — ширина пластины, м; Ь — высота пластины, м; п — число пластин.

В большинстве случаев интенсификация теплообмена (большие коэффициенты теплопередачи) и малые поверхности нагрева аппарата достигаются за счет больших скоростей теплоносителей, однако это вызывает большие гидравлические сопротивления и требует значительного расхода электроэнергии на эксплуатацию теплообменника. Поэтому часто бывает необходимо произвести технико-экономический расчет для выбора наивыгоднейших скоростей теплоносителей.

В некоторых случаях гидравлическое сопротивление теплообменного аппарата может быть задано, например, если он должен быть включен между прямой и обратной линиями теплофикационной сети и нужно уложиться в располагаемую разность давлений.

Для наиболее часто применяемых диаметров труб (57, 38 и 25 мм) рекомендуются скорости жидкости 1,5…2 м/с и не выше 3 м/с; низший предел скорости для большинства жидкостей составляет 0,06…0,3 м/с. Для маловязких жидкостей скорость, соответствующая Re = 10⁴, не превышает 0,2…0,3 м/с. Для вязких жидкостей турбулентность потока достигается при значительно больших скоростях, поэтому при расчетах приходится допускать переходный или даже ламинарный режим.

Для газов при атмосферном давлении допускаются скорости до 25 м/с, а массовые скорости 15…20 кг/(м²-с), низший предел.

2…2,5 кг/(м²-с), для насыщенных паров при конденсации рекомендуются скорости до 10 м/с.

Рекомендуются следующие скорости движения теплоносителей в подводящих патрубках, м/с:

для жидкостей…1,5…3.

конденсата греющего пара… 1… 2.

насыщенного пара… 20… 30.

перегретого пара… до 50 и более Из уравнения (4.3) следует, что для определения поверхности нагрева предварительно требуется найти коэффициент теплопередачи и средний температурный напор, а также выбрать схему движения теплоносителей в аппарате так, чтобы получить максимальную среднюю разность температур. Это создает наилучшие условия для теплопередачи.

Движение теплоносителей / и //(рис. 4.11) может быть прямоточным, противоточным, перекрестного и смешанного тока (со сложным направлением движения теплоносителей).

Характер изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена определяется схемой движения и соотношением теплоемкостей массовых расходов теплоносителей. На рис. 4.12 представлены графики изменения температур для трех возможных соотношений теплоемкостей и массовых расходов теплоносителей.

Если температура обоих теплоносителей изменяется вдоль поверхности теплообмена, то при противотоке и прямотоке.

где Д/₆ и Д/_м — большая и меньшая разности температур между первичными и вторичными теплоносителями на концах теплообменника.

Полученная разность температур Д/_ср называется среднелогарифмическим температурным напором. Формула (4.4) справедлива для простейших схем аппаратов при условии постоянства мас;

Рис. 4.11. Схемы движения теплоносителей в теплообменниках: а — прямоток; 6 — противоток; в — перекрестный ток; г — прямоток и противоток одновременно; д — многократно перекрестный ток; I, И— теплоносители.

Рис. 4.12. Изменение температур теплоносителей по поверхности аппарата при прямотоке и противотоке.

сового расхода теплоносителей и коэффициента теплопередачи вдоль всей поверхности теплообмена.

Расчет средней разности температур для сложных схем движения теплоносителей производят следующим образом: сначала определяют температурный напор по формуле (4.4), а затем находят вспомогательные величины:

где 8/, и 51₂ — приращения температур горячего и холодного теплоносителей.

Рис. 4.13. Графики для определения поправочного коэффициента &_ы

Величина Р представляет собой отношение степени нагрева холодной среды к максимально возможному перепаду температур, величина R — отношение степени охлаждения горячей среды к степени нагрева холодной среды.

В зависимости от величин Р и Л из графика, приведенного на рис. 4.13, определяют поправку е_д,=/(Р, Л). Температурный напор находится по формуле.

В тех случаях, когда температура теплоносителей вдоль поверхности теплообмена изменяется незначительно, средняя разность температур вычисляется по упрощенной формуле как средняя арифметическая крайних напоров:

Так как значения среднеарифметического температурного напора всегда больше, чем среднелогарифмического, то расчет по формуле (4.5) справедлив при Д/₆/Д/_м < 2.

В теплообменных аппаратах противоток имеет ряд преимуществ по сравнению с прямотоком, поэтому он получил большее распространение и его следует применять во всех случаях, когда этому не препятствуют требования технологии или другие обстоятельства. При прямотоке конечная температура нагреваемого теплоносителя не может быть выше конечной температуры греющего, в то время как противоток свободен от этого ограничения (см. рис. 4.12).

Определение коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи. Коэффициент теплопередачи К представляет собой количественную расчетную величину, характеризующую сложный теплообмен. Он зависит от коэффициентов теплоотдачи, термического сопротивления стенки и загрязнений. Для плоской стенки.

где а, — коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя; 8 — толщина стенки аппарата; X — коэффициент теплопроводности материала стенки; <�х₂ — коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю; /?_мг —- термическое сопротивление, учитывающее загрязнение с обеих сторон стенки (накипь, сажа и пр.), м²— К/Вт.

Для стенки, имеющей другие геометрические формы (цилиндрической, шаровой, многослойной плоской, многослойной цилиндрической, многослойной шаровой, ребристой и т. д.), расчетные формулы для определения коэффициента теплопередачи можно найти в справочной литературе. Если стенка трубы тонкая, то достаточно точно его можно рассчитать по формуле для плоской стенки. Так, при d_Hap/d_BH < 2 погрешность не превышает 4%.

Ориентировочные значения термического сопротивления для некоторых случаев загрязнения поверхности стенки приведены в табл. 4.3.

Если теплопроводность слоя загрязнения неизвестна, подсчитывают коэффициент теплопередачи К для чистой стенки и вводят поправку на ее загрязнение при помощи коэффициента <�р использования поверхности теплообмена:

Таблица 4.3.

Значения термического сопротивления для некоторых случаев загрязнения поверхности стенки.

Для большинства аппаратов числовое значение коэффициента ср лежит в пределах 0,65… 0,85. В случае большого выпадения осадков из теплоносителей на поверхности теплообмена (например, из морской воды на поверхность судовых маслоохладителей при некоторых режимах работы) коэффициент ф = 0,4…0,5.

Коэффициенты теплоотдачи а определяются в большинстве случаев из выражения для критерия Нуссельта:

где Nu — безразмерный критерий подобия — критерий Нуссельта; X — коэффициент теплопроводности того теплоносителя, для которого определяется коэффициент теплоотдачи; d₃ — эквивалентный диаметр, (1_Э = 4//П; F — площадь поперечного сечения; П — смоченный периметр.

Критерий Nu определяется в зависимости от характера движения и агрегатного состояния теплоносителей по критериальным уравнениям различного вида.

Обобщение экспериментальных данных различных исследователей по расчету среднего коэффициента теплоотдачи при турбулентном течении различных жидкостей (кроме жидких металлов) для диапазона чисел Рейнольдса Re = 10⁴… 5 • 10⁶ дает следующее критериальное уравнение:

где Re* — критерий Рейнольдса, определенный при температуре жидкости и определяющем размере грубы; Рг_ж — критерий Прандтля, определенный при температуре жидкости; Рг_с — критерий Прандтля, определенный при температуре стенки; г, — коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы (при l/d > 50 е, = 1, при l/d < 50 необходимо учитывать влияние начального термического участка; значения е, в зависимости от числа Re и отношения l/d приведены в справочной литературе).

В уравнении (4.6) за определяющую температуру принята средняя температура жидкости, а за определяющий размер — внутренний диаметр трубы; диапазон значений критерия Прандтля, удовлетворяющий этому уравнению, довольно широк и составляет 0,6… 2500.

Величина поверхности теплообмена F определяется из основного уравнения теплопередачи

где Q — тепловая нагрузка аппарата (определяется из теплового баланса); К — коэффициент теплопередачи; Д/_ср — средняя разность температур.

По поверхности теплообмена подбирают теплообменный аппарат и определяют конструктивные размеры аппарата.

Контрольные вопросы

• 1. Какие устройства называются теплообменными аппаратами?
• 2. Как классифицируются теплообменные аппараты?
• 3. Дайте определения рекуперативного и смешивающего теплообменников.
• 4. Перечислите основные теплоносители, их характеристики и требования, которым они должны удовлетворять.
• 5. Назовите основные конструктивные типы теплообменников.
• 6. Укажите достоинства и недостатки спиральных и пластинчатых теплообменников.
• 7. Для чего применяют ребристые теплообменники?
• 8. Напишите основные уравнения, применяемые при тепловом расчете поверхностных аппаратов.
• 9. Изобразите характерные схемы движения теплоносителей и поясните их.
• 10. Как определяется средний температурный напор между теплоносителями?
• 11. Как влияют загрязнения поверхностей нагрева на работу теплообменного аппарата?