Логическое умножение. 
Электроника и схемотехника

Логическим умножением М независимых переменных Хт (т = 0, …, М — 1) называется операция, в результате которой получается логическое произведение в виде логической функции У указанных независимых переменных, которая равна 1, если все переменные Хт (и Х0, и Хг …, и Хм₁) равны 1, и равна 0, если хотя бы одна из переменных Хт равна 0. Логическое сложение также называют операцией «И».

Таблица 9.4

Рис. 9.3. Условное графическое изображение логического элемента сложения (ИЛИ) (а), схемная реализация (б), состояния выхода

У = О (в) и У = 1 (г)

В таблице истинности (табл. 9.4) приведены значения логической функции У для М = 2. Операция логического умножения обозначается символами «•», «А», «&». Для записи логического произведения (функции) будем использовать первый символ (точку) и даже опускать его. Логическое произведение двух переменных записывается в виде У = Х_х •Х₀. Запись читается: «и X, и Х₀».

Элемент, с помощью которого реализуется логическое умножение, называется логическим элементом И, или конъюнктором. Его графическое обозначение и пример схемной реализации для М = 2 приведены на рис. 9.4, а, б. В схеме конъюнктора выходной сигнал.

Рис. 9.4. Условное графическое изображение логического элемента умножения (И) («), схемная реализация (б), состояния выхода

У = 0 (в) и У = 1 (г)

У = О, если один из последовательно соединенных транзисторных ключей разомкнут (рис. 9.4, в). Для этого необходимо, чтобы хотя бы один из входных сигналов X, Х₀ был равен нулю. И только при Х_{ = Х₀ = 1 сигнал У = 1, гак как все ключи находятся в замкнутом состоянии (рис. 9.4, г).

Отметим, что логические операции можно описать с помощью временных диаграмм (рис. 9.5). Такой способ представления используется при компьютерном моделировании цифровых устройств.

Рис. 9.5. Представление основных логических операций в виде временных диаграмм.

Основные логические операции НЕ, ИЛИ, И позволяют аналитически описать, а логические элементы НЕ, ИЛИ, И реализовать КУ любой степени сложности. Поэтому перейдем к изложению принципов составления структурных формул для описания логических схем КУ.