Конструктивизм. 
Философские проблемы науки и техники

Конструктивизм, виднейшими представителями которого являются А. А. Марков, Э. Бишоп и П. Мартина-Лёф², похож на интуиционизм, но также отличается от него (табл. 3.3).

Таблица 33

Соотношение интуиционизма и конструктивизма.

• 1 Brouwer L. E.J. Philosophy and Foundations of Mathematics // Collected Works. Amsterdam: North-Holland, 1975.
• 2 Bridges D. Constructive Mathematics // Zalta E. N. (ed.). The Stanford Encyclopedia of Philosophy. URL: http://plato.stanford.edu/entries/mathematics-constructive/

Окончание табл. 33

Первоначально казалось, что формализм и интуиционизм и конструктивизм — являются несовместимыми противоположностями. Но затем между ними стали «наводить мосты». Выяснилось, что во многих случаях интуиционисткие и коструктивистские теории формализуются, т. е. преобразуются в соответствии с требованиями формализма. Некоторые понятия формалистских теорий уточняются посредством достижений конструктивизма и интуиционизма. Таким образом, даже между метаматематическими теориями существуют интердисциплинарные связи. Конструктивизм, как правило, рассматривается в качестве уточнения интуиционизма.

До сих нор в основном обсуждалась природа математического метода. Разумеется, пристального внимания заслуживает также природа математических объектов. Согласно теории множеств математические объекты являются множествами. В соответствии же с теорией категорий они выступают в качестве категорий. Обсуждение природы математических объектов вынуждает нас обратиться к метатеории множеств и метатеории категорий1.