Расчет интерференционной картины от двух источников

Два когерентных источника света S_x и S₂ находятся на расстоянии d друг от друга (рис. 6.25). Интерференция наблюдается в произвольной точке А экрана, расположенного от них на расстоянии I, причем I «d. При распространении света в воздухе («! = п₂ ~ 1; X = Х₀ — длина волны в вакууме) интенсивность его в точке Л определяется оптической разностью хода:

Как видно из рис. 6.25,.

отсюда.

Из условия Z 2> d, следует, что г_а + г₂ ~ 21, тогда.

Подставив полученное значение в условия максимума и минимума интерференции, получим, что максимумы освещенности наблюдаются, если.

минимумы, если.

Ширина интерференционной полосы — расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами):

Интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными монохроматическими источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос, параллельных друг другу. В случае белого света картина будет иметь вид радужных полос.

Интерференция в тонких пленках — это когда на тонкую плоскопараллельную пластинку толщиной d падает пучок света (рис. 6.26). В точке С происходит наложение световых волн лучей 2' и 1″ , отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и их интерференция, результат которой (усиление или ослабление света) будет зависеть от разности хода лучей 5 = (AD + DC)nАВ, где п — показатель преломления пленки; показатель преломления п₀ окружающей пленку среды принят равным 1 (n₀ ~ 1).

Рис. 6.26.

Условие интерференционных максимумов в отраженном свете:

где d и п — толщина пленки и ее показатель преломления соответственно; а — угол падения; у — угол преломления; к = 0, 1, 2, 3, …

Условие интерференционных минимумов в отраженном свете:

В приведенных выше формулах слагаемое ± связано с потерей полуволны при отражении света от границы раздела: если п > п₀, то необходимо выбирать знак «минус», если п < п₀ — знак «плюс» (п₀ — показатель преломления окружающей среды). Интерференцию наблюдают и в проходящем свете (лучи 1″ и 2″); при этом максимумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем (и наоборот).

Кольца Ньютона — интерференционная картина, которая наблюдается при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой (рис. 6.27). Если на линзу падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от верхней (точка К) и нижней (точка С) поверхностей воздушной прослойки будут интерферировать между.

Рис. 6.27.

собой (лучи Г и 1″). Интерференционные полосы имеют вид темных и светлых полос убывающей ширины.

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем):

где к — номер кольца (к = 1, 2, 3,…); R — радиус кривизны поверхности линзы.

Радиусы темных колец в отраженном свете (или светлых в проходящем):

где к = 1,2, 3,…