Изменение численности работников отрасли

Рассмотрим экономическую систему, которая находится в сбалансированном состоянии. Тогда численность работников /-й отрасли рассчитывается по следующей формуле:

где a_ni — трудоемкость производства продукта /-й отрасли, х, — валовой выпуск данной отрасли, рассчитанный по формуле (8.22).

Предположим, что в результате конъюнктурных колебаний на рынках продуктов товарные выпуски отраслей изменились. Кроме того, в результате изменения «спроса на население» численность населения и совокупный объем досуга в обществе также изменились. Исследуем изменение численности работников отраслей, вызванное изменением товарных выпусков.

Из условия сбалансированности экономики (8.22) следует матричное равенство:

где С — матрица, обратная матрице Е — А, она называется матрицей полных затрат. Ее элемент справен приросту валового выпуска /-й отрасли, вызванному увеличением товарного выпуска у-й отрасли на единицу. В частности, элемент c_ni равен приросту численности занятых в экономике, обусловленному увеличением товарного выпуска /-Й отрасли на единицу. Элемент с_/я равен приросту выпуска /*-й отрасли, вызванному увеличением численности населения на единицу. В целом показатель с у характеризует степень зависимости /-й отрасли оту-й отрасли. Показатель с_П1 характеризует степень влияния /-й отрасли на занятость населения, а показатель c_jn — степень влияния численности населения на валовой выпуск /-й отрасли. Поскольку увеличение на единицу спроса на продукт отрасли вызывает увеличение его валового выпуска на величину, большую единицы, диагональные элементы матрицы полных затрат больше единицы. Чем больше степень интеграции отрасли в экономику, тем больше значение соответствующего диагонального элемента матрицы полных затрат.

Из формул (8.23)—(8.24) следует, что изменение численности работников /-Й отрасли рассчитывается по следующей формуле:

где Дbj — изменение товарного выпуска /-й отрасли.

Рассмотрим случай, когда изменился товарный выпуск у-й отрасли, а товарные выпуски остальных отраслей остались неизменными. Тогда, согласно формуле (8.25), прирост численности работников /-й отрасли составит.

Таким образом, изменение численности работников /'-й отрасли зависит от трех факторов: трудоемкости производства продукта данной отрасли, степени влияния у-й отрасли на данную отрасль и прироста потребительского спроса на продукт у-й отрасли.

Рассмотрим случай, когда изменилась численность населения страны, а товарные выпуски производственных отраслей остались неизменными. Тогда, согласно формуле (8.25), прирост численности работников, занятых в домашних хозяйствах, составит:

Таким образом, изменение численности работников отрасли «домашние хозяйства» зависит от трех факторов: удельного веса затрат труда в домашних хозяйствах в совокупном объеме затрат труда, степени интеграции данной отрасли в экономику и прироста численности населения.

Пример. В табл. 8.9 представлена матрица прямых затрат. Используя метод обращения матриц, получим матрицу полных затрат:

Выведем формулу прироста численности работников производственной отрасли. Согласно формуле (8.25) имеем:

Предположим, что численность населения увеличилась на 30, а потребительский спрос на продукт производственной отрасли сократился на 40. Тогда прирост численности работников в данной отрасли составит:

Итак, численность работников в отрасли сократится на 16,8.