Система одновременных уравнений

До сих пор мы рассматривали эконометрические модели, задаваемые уравнениями, выражающими зависимую (объясняемую) переменную через объясняющие переменные. Однако реальные экономические объекты, исследуемые с помощью эконометрических методов, приводят к расширению понятия эконометрической модели, описываемой системой регрессионных уравнений и тождеств^[1].

Особенностью этих систем является то, что каждое из уравнений системы, кроме «своих» объясняющих переменных, может включать объясняемые переменные из других уравнений. Таким образом, мы имеем не одну зависимую переменную, а набор зависимых (объясняемых) переменных, связанных уравнениями системы. Такую систему называют также системой одновременных уравнений, подчеркивая тот факт, что в системе одни и те же переменные одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и независимые в других.

Системы одновременных уравнений наиболее полно описывают экономический объект, содержащий множество взаимосвязанных эндогенных (формирующихся внутри функционирования объекта) и экзогенных (задаваемых извне) переменных. При этом в качестве эндогенных и экзогенных могут выступать лаговые (взятые в предыдущий момент времени) переменные.

Классическим примером такой системы является модель спроса Q^d и предложения Q^s (см. § 9.1), когда спрос на товар определятся его ценой Р и доходом потребителя /, предложение товара — его ценой Р и достигается равновесие между спросом и предложением:

В этой системе экзогенной переменной выступает доход потребителя /, а эндогенными — спрос (предложение) товара Q^d = Q^s = Q и цена товара (цена равновесия) Р.

В другой модели спроса и предложения в качестве объясняющей предложение Qf переменной может быть не только цена товара Р в данный момент времени г, т.с. P_h но и цена товара в предыдущий момент времени P_t— , т. е. лаговая эндогенная переменная:

Обобщая изложенное, можно сказать, что эконометрическая модель позволяет объяснить поведение эндогенных переменных в зависимости от значений экзогенных и лаговых эндогенных переменных (иначе — в зависимости от предопределенных, т. е. заранее определенных, переменных).

Завершая рассмотрение понятия эконометрической модели, следует отметить следующее. Не всякая экономико-математическая модель, представляющая математико-статистическое описание исследуемого экономического объекта, может считаться эконометрической. Она становится эконометрической только в том случае, если будет отражать этот объект на основе характеризующих именно его эмпирических (статистических) данных.

• [1] В отличие от регрессионных уравнений тождества не содержат подлежащихоценке параметров модели и нс включают случайной составляющей.