Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΠ·Π»ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ± Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°, Π’Π° > ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, Π¬ ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, 6, Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, 6, Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π°, 6… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΠ·Π»ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ± Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Π°-ΡΠΊΠ²ΠΈ— Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π° Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° 1. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π² ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π’ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π’ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ Ρ ΠΈ Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡ ΠΈ ΠΊΡ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ [22], ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ S' ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Skxky (Π·Π΄Π΅ΡΡ S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ p'nuvip<7 — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ pmuv, ipq ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π’Π Smuvkxky/Sipqkxky = SmtiV/Slpq = Pmuv, lpqβ’.
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°. ?
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ < ΠΠ°, Π’Π° >. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ· Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π’Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² pfmuvipq ΠΈΠ· Π’Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ m, u, v, l, p, q € ΠΠ²- ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
< ΠΠ², Π’Π² > Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π'f a-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ a, b, Ρ, d ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, 6 ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Sabc = 0 ΠΈ ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π’Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Sabc Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ, Π° ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 5'6Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅), ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄.
< ΠΠ°, Π’Π° > ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, Π¬ ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, 6, Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, 6, Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π°, 6, Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, …, Π°ΠΏ(ΡΡ > 3) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π°Ρ …, Π°ΠΏ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° 2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
Π ΠΈΡ. 1.3:
Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ < ΠΠ°, Π’Π° > ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π. ΠΡΡΡΡ Π³Π°, Ρ, q — ΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ Π°', 6', d ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΡ s — ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³Π°, Ρ, q ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄! — ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ s, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°', 6', d ΠΈ Π΄! Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°, 6, Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π³Π°, Ρ, q. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ s Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ (ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ . ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, 6, Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π’ΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° abc ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, ΡΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Sabx/SabCl SaCxf &abci ^bcx/^abo Π½Π°Π₯ΠΠΠΠ ΠΠΠΠ©Π°ΠΠ *Sa6x> &acxi Sbcxβ’ ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° abc Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡ hab, hac, hbc, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ab, Π°Ρ ΠΈ 6Ρ. (ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Π΄Π²Π΅ Π±ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ abc ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΡΠ° ;
ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ abf Π°Ρ ΠΈ Π¬Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ hab, hac ΠΈ /i&c. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ab ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ hΠ°Ρ, ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ hac. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4 ΠΊΠ°ΠΊ ??1,(?2><οΏ½ΠΠ· ΠΈ Q4. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° abc (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π¬Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.3) ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ hbc- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ .
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°', ?', d Π² ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, 6 ΠΈ Ρ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΡ d! Π² ΡΠΎΡΠΊΡ d. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ 1 ΡΡΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° d ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ . ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, 6, Ρ ΠΈ d Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ 1 ΠΈ Ρ ", ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° d.
- 1. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ' ΠΈ Ρ " ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Q ΠΈ Q-z, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π¬Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π¬Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Q1Q2 ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π¬ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Q1Q2β’ Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°, 6, Ρ, Ρ ' ΠΈ Ρ " ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ : ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ QQ2, ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, 6, Ρ ΠΈ d — ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ.
- 2. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Ρ ' ΠΈ Ρ " ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Qi ΠΈ Q4.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ' ΠΈ Ρ " ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Q ΠΈ Q3, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ QQ$ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π¬Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Q1Q3 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 6Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Q1Q3 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ' ΠΈ Ρ " ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Q2 ΠΈ Q3, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Q2Q3 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ 6Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. Π ΡΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ' ΠΈ Ρ " Ρ Q4.
3. ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Ρ ' ΠΈ Ρ " ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Q2 ΠΈ Q4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Q2Q4 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ 6Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, 6, cud Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ d ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎ, Ρ, q ΠΈ s Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎ, Ρ, <7, Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π ΠΈ Π2. Π ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ s ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ-ΡΠΎ, Ρ, <7 ΠΈ s Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π2 ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡ Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎ, Ρ, q, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π — Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ s ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π2. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π³ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π> ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ m, Ρ, q, s ΠΈ Π³ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ m, Ρ, q ΠΈ Π³ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ s ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ s ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°. ?
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1. ΠΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π°-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. Π ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π»Π΅ΠΌΠΌΡ.
1.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΈ Π ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ a-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°, 6, Ρ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΈΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π°, 6, Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ahd ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π. ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π°', Π¬', Ρ' Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°, Π¬, Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π, ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ad ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ 2, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°. ?