Вопросы и задания для самопроверки

• 1. Приведите примеры взаимно обратных алгебраических операций.
• 2. Что называется первообразной?
• 3. Дайте определение неопределенного интеграла.
• 4. Восстановите, но памяти табличные интегралы.
• 5. Перечислите правила интегрирования и проверьте их дифференцированием.
• 6. Запишите формулу интегрирования по частям и проверьте ее дифференцированием.
• 7. Как применяется метод замены переменной? Приведите примеры.
• 8. Дайте определение определенного интеграла, используя понятие площади криволинейного интеграла.
• 9. Запишите формулу Ньютона — Лейбница.
• 10. Определите определенный интеграл как предел последовательности интегральных сумм.
• 11. Каков физический смысл определенного интеграла?

Задания для аудиторной и домашней работы

А. Неопределенный интеграл.

1. Применяя тождественные преобразования подинтегральных функций, таблицу интегралов и правила интегрирования, найти следующие интегралы:

Задания для индивидуальной домашней работы № 8

1. Применяя различные методы, найти следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислить следующие определенные интегралы и установить их геометрический смысл:

3. Начертить фигуру, ограниченную заданными линиями, и найти ее площадь: