Построим логическую схему

Вопрос 8. Для автомата, заданного таблицей, постройте диаграмму Мура. Задайте этот автомат системой булевых функций.

Решение Из таблицы выделим число состояний, входных и выходных сигналов:

• а) Входной алфавит X={0, 1}
• б) Выходной алфавит Y={0,1}
• в) Множество состояний Q={0, 1, 2, 3}

Диаграмма Мура.

Зададим автомат системой булевых функций. Определим основные параметры, учитывая, что нумерация будет производиться с 0.

m=|X|=1 тогда k=1 (число двоичных разрядов для записи m).

n=|Q|=4 тогда r=2 (число двоичных разрядов для записи n).

p=|Y| =2 тогда s=1 (число двоичных разрядов для записи p).

Составим таблицу кодирования входных, выходных символов и состояний Она содержит k+r+r+s=6 столбцов и 2^k+r =8 строк.

Закодируем автомат

• а) Входной алфавит X ={0, 1}
• б) Выходной алфавит Y ={0,1}
• в) Множество состояний Q={00, 01, 10, 11}

Канонические уравнения

Вопрос 9. Конечные автоматы.

Для автомата, заданного диаграммой Мура, выпишите соответствующую таблицу и систему булевых функций.

Из рисунка диаграммы определим :

• 1) Входной алфавит X={x1, x2}
• 2) Выходной алфавит Y={1,2}
• 3) Множество состояний Q={ 1, 2, 3}

Введем обозначения

• 1) Входной алфавит X={x1, x2}={0,1}
• 2) Выходной алфавит Y={1,2}={0,1}
• 3) Множество состояний Q={ 1, 2, 3}={00,01,10}

Зададим автомат системой булевых функций.

m=|X|=2 => k=1 (число двоичных разрядов для записи m).

n=|Q|=4=> r=2.

p=|Y| =2 => s=1.

Составим таблицу кодирования входных, выходных символов и состояний. Неиспользуемые комбинации доопределим, так чтобы функции были минимальны.

Вопрос 10. Для автомата, заданного каноническими уравнениями, постройте диаграмму Мура и соответствующую таблицу.

Получим таблицу.

Проанализировав данные таблицы, выделим число состояний, входных и выходных сигналов:

• а) Входной алфавит X. X={0, 1}={0, 1}
• б) Выходной алфавит Y. Y={0, 1,}={0, 1,}
• в) Множество состояний Q={0, 1}={0, 1}