Системы счислений. 
Теория электросвязи

Чтобы перейти к рассмотрению различных кодов, коротко напомним некоторые элементы систем счисления, которые при этом понадобятся.

Для представления чисел в теории информации используются системы счислений. Совокупность приемов и правил, по которым числа записывают и читают, называют системой счисления. Практическое значение при кодировании сообщений имеют двоичная (основание R = 2), троичная (R = 3), четверичная (R = 4), восьмеричная (R = 8) и десятичная (R = 10) системы счисления.

Форма записи числа в десятичной системе счисления имеет следующий вид:

где 10' — десятичный разряд; а₍ — значение символа в соответствующем разряде, которое может быть любым от 0 до 9.

Каждое из слагаемых ряда (7.29) и называется разрядом. Поэтому десятичное число Л^г₁₀ может быть одно-, двух-, трехи^{-разрядным.} Например, число 582 с помощью трех десятичных разрядов запишется как N = 582 = = 5 • 10² + 8 • 10¹ + 2 • 10°.

Аналогично записывается целое число и в двоичной системе счисления:

где коэффициенты Ь_} принимают лишь два значения: 0 и 1. Например, число 582 в двоичной системе запишется как.

Итак, числу 582 в десятичной системе счисления соответствует число в двоичной системе 1 001 000 110, которое называют кодом двоичного числа.

Теоретически в качестве основания счисления можно принять любое целое число т и тогда представить число, А следующим образом:

где d_i — символ в соответствующем разряде, принимающий значения от 0 до т — 1.