Основные методы моделирования и расчёта многокомпонентной ректификации

В принципе система нелинейных алгебраических уравнений MESH решается итерационным методом. Алгоритм решения системы нелинейных уравнений включает:

• — выбор вычислительного метода решения;
• — выбор порядка, в котором решаются уравнения.

В настоящее время существует два подхода для решения системы нелинейных уравнений: последовательный и одновременный. При последовательном подходе система уравнений разделяется на некоторые подгруппы и затем они решаются последовательно. При одновременном подходе вес уравнения системы решаются одновременно. Схема классификации подходов к решению системы уравнений MESH показана на рис. 3.3.

Последовательное решение системы уравнений MESH

По этому методу система уравнений разделяется на подгруппы и они решаются последовательно. Уравнение материального баланса решается для нахождения профиля состава жидкой фазы. Коррекция потока паровой фазы и температуры проводится одновременно или отдельно в зависимости от конкретного метода решения.

in.

Рис. 3.3. Классификация подходов для решения системы уравнений MESH.

Последовательный метод состоит из следующих главных шагов:

• — выбор независимых переменных;
• — разделение системы уравнений MESH на подгруппы;
• — связь между переменными и уравнениями;
• — порядок решения.

Рассмотрим каждый из этих шагов.

Выбор независимых переменных очень важен, так как при этом снижается сложность задачи. В общем случае по независимым переменным выбирается профиль состава жидкой фазы хц. Однако можно выбрать.

Vi

парциальный жидкий поток /_<(У или стриппинг-фактор S, у = К_х у _i_ как.

^Lj

независимые переменные.

Разделение системы уравнений MESH на подгруппы На этом шаге система уравнений MESH разделяется на подгруппы, которые можно решить независимо. Существует два метода разделения системы уравнений: на зри и две подгруппы.

По первому методу система разделяется на три подгруппы:

• — уравнения материального баланса с учетом уравнений фазового равновесия;
• — уравнения стехиометрических соотношений;
• — уравнение теплового баланса.

По второму методу система разделяется на две подгруппы:

• — уравнения материального баланса и уравнения фазового равновесия;
• — уравнения теплового баланса и стехиометрические соотношения.

Полученные подгруппы уравнений решаются последовательно.

Схема разделения системы уравнений на подгруппы и порядок их решения проиллюстрирован на рис. 3.4.

Связь между переменными и уравнениями системы MESH

Этот шаг (рис. 3.5) проводят для того, чтобы каждая подгруппа имела одно основное независимое переменное, а другие — побочные. При решении уравнений каждой подгруппы корректируется значение основного независимого переменного после инициализации побочных переменных.

Порядок решения

В последовательном подходе уравнение материального баланса всегда решается для получения профиля состава жидкой фазы (или парциального потока жидкой фазы). Состав фаз, полученный решением уравнений стехиометрических соотношений, необходимо нормализовать для расчета энтальпии по уравнениям теплового баланса.