Сечение в резонансной области. 
Формулы Брейта-Вигнера

Как следует из вышесказанного, спектр составного ядра состоит из набора полос конечной ширины.¹ Рассмотрим случай, когда суммарная энергия нейтрона и исходного ядра Е ~ Е". Тогда вероятность образования составного ядра будет особенно высока (из-за отсутствия отражения), и сечение реакции проходит через максимум при Е = Е_п. В этом случае ядерная реакция называется резонансной.

Как уже отмечалось в п. 11.5, каждый из возможных путей распада составного ядра осуществляется со своей определенной вероятностью. Тогда, в соответствии с (11.11) полная ширина уровня равна сумме частичных ширин Г_Л =.

Г"-и>6:

т.е. сумме по всем возможным каналам распада составного ядра (упругое рассеяние, радиационный захват,^[1][2][3] вылет протона или а-частицы, деление и т. д.). Оставив для начала в стороне вылет заряженных частиц, будем рассматривать два конкурирующих процесса: упругое рассеяние и радиационный захват. Тогда

Рис. 12.5. Энергетический спектр составного ядра.

Уже из качественных статистических соображений следует, что относительные величины слагаемых в (12.9) должны зависеть от кинетической энергии нейтрона. Если эта энергия велика (несколько МэВ), то составное ядро при захвате нейтрона получит большой избыток энергии. В этом случае энергия, которая должна сконцентрироваться на частице для ее вылета, будет составлять небольшую долю всей энергии возбуждения, и вероятность такой флуктуации достаточно велика. Напротив, потеря энергии сильно возбужденным ядром путем испускания у-кванта есть процесс маловероятный.' Поэтому при большой энер;

гии нейтрона Г₍"._Я)> Г₍",.

В случае медленного нейтрона последний приносит в ядро только энергию, равную энергию его связи. Вероятность того, чтобы при таких условиях на одной частице пу тем флуктуаций сконцентрировалась энергия, достаточная для ее вылета, будет до крайности мала. Поэтому для реакций на медленных нейтронах Г_(Я,_У)>Г_(Я,_П).¹

Сечение реакции в резонансной области легче всего поддается анализу, если резонансные энергии отстоят далеко друг от друга по шкале энергии (| Е" - Е_т | «Г», Г_т), так что каждый уровень можно считать одиночным (рис. 12.5). Г. Брейт и Ю. Вигнер получили формулы,² связывающие сечения радиационного захвата и рассеяния с ширинами резонансных максимумов. Если длина волны нейтрона велика по сравнению с радиусом ядра,' то сечение радиационного захвата где J_A и Jc — спины исходного и составного ядер соответственно. Для сечения упругого рассеяния формула такова:

Итак, в области одиночного резонанса функция возбуждения описывается кривой Лоренца (рис. 12.2), повторяя форму резонанса в механике или оптике. Существенно то, что сечение резонансного захвата нейтрона часто во много раз превосходит геометрическое сечение ядра, в чем нетрудно убедиться простым подсчетом. Так, например, при Т= 1 эВ длина волны де Бройля нейтрона — около 4* 10 ¹² м. Если считать, что Г (_Й,_У) = Г_(И>Я)= Г"/2, и для простоты пренебречь спиновым множителем (порядка единицы), то в соответствии с (12.10) сечение радиационного захвата будет иметь порядок 10⁵ б, между тем как геометрическое сечение даже самых тяжелых ядер — не более 3 б.

Отметим, что в резонансной области существует два механизма упругого рассеяния нейтронов. Первый из них — резонансное рассеяние, т. е. рассеяние, при котором промежуточной стадией является образование составного ядра. Второй — так называемое потенциальное рассеяние, которое происходит во всей энергетической области и обусловлено взаимодействием нейтронной волны с потенциалом на поверхности ядра. В этом случае нейтрон не попадает внутрь мишени и составное ядро не образуется. Пренебрегая влиянием спинов ядер, можно записать сечение рассеяния нейтронов как.

¹ Если среднее время жизни составною ядра составляет ~1 0 оно сравнимо с временами жизни по отношению к некоторым электромагнитным переходам.

* Вывод формул Брсйта-Внгнсра без учета спина частиц дан в ПРИЛОЖЕНИИ 3.

' Для нейтронов высоких энергий длинноволновое приближение перестает выполняться. Но, как будет показано ниже, в этой области спектр составного ядра можно считать непрерывным.

где первый член — это сечение резонансного, второй — сечение потенциального рассеяния, а третий появляется в результате интерференции между резонансным и потенциальным рассеянием. Из-за этого на кривых а{Т) при Т < Е_п наблюдается «провал» (деструктивная интерференция). Как показывает эксперимент, такую форму имеют многие резонансные максимумы (рис. 12.2).

С увеличением энергии нейтронов квазистационарные уровни составного ядра располагаются все ближе и ближе друг к другу, что объясняется ростом числа различных способов распределения энергии между нуклонами. В итоге расстояние между резонансными максимумами быстро уменьшается с ростом массового числа и энергии возбуждения ядра. Для тяжелых ядер это происходит уже при Т_п а 1 10 кэВ. При более высоких энергиях возбуждения плотность уровней энергии становится столь высокой, что они, перекрываясь, образуют непрерывный спектр. В этом случае процесс образования составного ядра имеет нерезонансный характер, и к его анализу применим подход, описанный в п.

12.2.

Классификация нейтронов.

В заключение лекции приведем принятую в физике классификацию нейтронов в соответствии с их кинетической энергией.

Характеристики нейтронов различных энергий.

Принадлежностью нейтронов к той или иной группе определяется вид их взаимодействия с ядрами среды (следует, однако, учитывать, что границы энергетических интервалов носят условный характер и перекрываются).

• [1] То же самое можно сказать и о спектре любого радиоактивною ядра. Однако, среднее время жизнив последнем случае столь велико, что обычно не возникает надобности отличать квазистационарнысуровни от стационарных.
• [2] ‘ Величину Г|(ТЛ) называют шириной упругого канала, а — радиационной шириной.
• [3] Этим объясняется испускание сильно возбужденными ядрами запаздывающих нейтронов (п. 9.4).