Выбор шага дискретизации по времени
С позиции экономии вычислительного ресурса и времени вычисления следует стремиться выбрать обоснованное значение этого шага, не слишком маленькое. Особенно остро стоит проблема его выбора при решении задачи оптимизации, поскольку в этом случае слишком мелкий шаг может привести к слишком большому времени вычислений. Третье правило — необходимое и достаточное: если после моделирования шаг уменьшен… Читать ещё >
Выбор шага дискретизации по времени (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Чтобы обеспечить наилучшую точность моделирования, шаг интегрирования следует выбирать как можно меньше. На рис. 3.11 показан пример результата моделирования графика гармонического переходного процесса при различных величинах шага интегрирования. Видно, что при чрезмерно большом шаге вид графика искажается; если же шаг достаточно мал, искажения пренебрежимо малы.
С позиции экономии вычислительного ресурса и времени вычисления следует стремиться выбрать обоснованное значение этого шага, не слишком маленькое. Особенно остро стоит проблема его выбора при решении задачи оптимизации, поскольку в этом случае слишком мелкий шаг может привести к слишком большому времени вычислений.
Первое правило: шаг должен быть достаточно мал, чтобы приращение всех сигналов в окончательном варианте моделируемой системы было пренебрежимо малым на протяжении переходного процесса (по сравнению с величиной переходного процесса при условии его устойчивости). Величина переходного процесса неустойчивой системы может не приниматься в расчет. Поэтому допустимо, если на промежуточных этапах этот шаг будет недостаточно мал, но на финальных стадиях моделирования он должен быть выбран корректно. Хуже, если ситуация будет обратной: вначале шаг будет корректным, но на финальном этапе за счет увеличения коэффициента усиления быстродействие системы повысится и ранее выбранный шаг станет некорректным. Поэтому проверка корректности выбора шага дискретизации должна быть повторена на финальном этапе.
Рис. 3.11. Графики переходных процессов при различных настройках шага интегрирования (0,1 и 1 с).
Второе правило выбора шага можно сформулировать таким образом: шаг должен быть в 20—100 раз меньше, чем наименьшая постоянная времени в объекте и регуляторе, деленная на коэффициент усиления в данном контуре.
Поскольку коэффициент усиления в контуре в процессе оптимизации регулятора может изменяться, как и параметры регулятора, можно предполагать, что даже если в начальной стадии моделирования шаг был выбран вполне обоснованно и корректно, по окончании расчетов с новыми значениями параметров регулятора этот шаг может оказаться некорректным (слишком большим).
Третье правило — необходимое и достаточное: если после моделирования шаг уменьшен в 2—4 раза, после чего повторное моделирование дает практически те же самые результаты, то ранее выбранный шаг был достаточно корректен.