Инерционность фотодиодов. 
Акустооптические процессоры. 
Алгоритмы и погрешности измерений

Особенности формирования информации на выходе фотоприёмника, а значит, и виды характеристик, которые могут быть получены с его помощью, зависят от типа применённого фотоприёмника и, в частности, от такой его характеристики, как инерционность (постоянная времени интегрирования фотодиодов).

Влияние инерционности фотоприёмника на формируемые спектральные характеристики сигнала заключается в том, что в течение времени интегрирования на нём будут суммироваться с некоторым весовым коэффициентом, определяемым импульсной характеристикой фотоприёмника, спектральные плотности мощности мгновенных спектров, т. е. будет вычисляться функция.

где J (co, t) — мгновенный спектр мощности, (t) — импульсная характеристика фотоприемника, кп — коэффициент, учитывающий преобразование световой энергии (облучающей фотоприёмник) в электрическую.

Для случая простого интегрирования функция ФД) имеет вид.

где-То — постоянная времени интегрирования.

Функция g (CO, t), как следует из (2.19), представляет собой по смыслу отклик фотоприёмника на воздействие мгновенного спектра мощности J (co, t).

Очевидно, что всё многообразие форм откликов g (co, t) зависит от импульсной характеристики фотоприёмника, в частности, для характеристик вида (2.20) оно зависит от т₀. Так, для безынерционного фотоприёмника функция (2.20) превращается в дельта-функцию. При этом выражение (2.19) с учётом фильтрующего свойства дельтафункции, примет наиболее простой вид:

Как следует из (2.21), отклик на выходе безынерционного фотоприёмника повторяет входное воздействие J (co, t) и позволяет следить за всеми изменениями спектральных составляющих во времени.

Для другого граничного случая T₍₎«t_c (где t_c — время существования сигнала в апертуре ЛОД) импульсная характеристика (2.20) Ф (0 ~ (1/т₀). При этом.

Отклик (2.22), соответствующий непрерывному суммированию спектральных плотностей мощности мгновенных спектров в течение времени tc существования сигнала в апертуре АОД, может быть назван интегральной спектральной характеристикой.

В случае, если фотоприёмник нельзя считать безынерционным, или То сравнима с t_c, отклик на выходе фотоприёмника на воздействие функции J (C0,t), при условии (2.20), необходимо вычислять по формуле.

Инерционность фотоприёмника приводит к появлению следующих эффектов, влияющих на формирование отклика g (CD. t):

• — зависимость максимального значения отклика g,_rax от постоянной интегрирования То и скорости изменения частоты у (для ЧМсигнала);
• — запаздывание g,_mx относительно Jma_X(co, t);
• — асимметричное изменение отклика по сравнению с входным воздействием.

Влияние у на g_max проявляется двояко. Во-первых, от у зависит уровень входного воздействия и, в частности, его максимальное значение J,_rax(co, t). А во-вторых, при постоянной форме и величине входного воздействия J (C0,t) уровень g_max на выходе инерционного фотоприёмника зависит от соотношения времени воздействия сигнала на фотоприёмник и времени т₍₎. Если время воздействия te сигнала на фотоприёмник подчиняется условию.

то максимум сигнала на выходе gma_X достигнет величины J_inax(co, t). Кроме того, функции g ((0, t) и J (co, t) практически совпадут по форме.

Если же условие (2.24) не выполняется, то за время te сигнал на фотоприёмнике достигнет уровня g_max> меньшего чем J_max(co, t). При te= const величина g_niax будет уменьшаться с ростом т₀ и одновременно форма g (CO, t) будет всё больше искажаться и отличаться от J (co, t). Искажения формы будут заключаться в отсутствии быстрых изменений g ((0,t), по сравнению с J ((D, t), расширении g (co, t) и появлении асимметрии. При То —> оо величина g_max —> 0.

Оценим величину х₀ для случая, когда анализируемым сигналом является ЛЧМ-сигнал. Будем считать фотоприёмник точечным (имеющим бесконечно малые размеры), а апертурное время Т₍₎ выбранным в соответствии с максимальной границей условия (1.3).

При справедливости (1.3) функция J (o), t) практически будет совпадать по форме с квадратом модуля аппаратной функции (1.11). Положение этой функции в плоскости фотоириёмника будет определяться мгновенной частотой участка сигнала, находящегося в апертуре АОД. При линейном изменении частоты функция J (co, t) будет равномерно (с постоянной скоростью) перемещаться по фотоприёмнику.

Определим te как промежуток времени, в течение которого через фотоприёмник проходит основной лепесток аппаратной функции (1.11). Для смещения J (C0,t) на ширину основного лепестка относительно фотоприёмника за время tB необходимо, чтобы частота сигнала в апертуре АОД изменилась на 2/Т₀ со скоростью у. Поэтому to= (2/Тц) /у = 2/(Т_(|у) = 2/ДЕд, где АЕд — девиация частоты в апертуре АОД.

Подставим полученное значение te в выражение (2.24) и заменим его равенством

откуда кц= АБдТокоэффициент, выбираемый в зависимости от требований к инерционности фотоприёмника.

На рис. 2.24 представлены рассчитанные по формуле (2.23) отклики g (C0,t) на выходе инерционного фотодиода при прохождении через апертуру АОД ЛЧМ-сигнала и выполнении квазигармонического условия (1.3). Обозначения на рисунке: 1 — воздействие на входе фотодиода. Отклики (приведены безразмерные величины) на выходе фотодиода: 2 — т₀= 0,5; 3 — т₀= 1; 4 — т₀= 2,5; 5 т₀= 5; 6 — х₀= 10. Графики рассчитаны для у = 0,25; Т₀= 2,0; AF_;l= 0,5.

Рис. 2.24.

Практически, как следует из приведенных графиков и выполненных расчётов, при значении кц"0,05 величина gmax ~ Jmax (C0,t) и если это условие является условием безынерционной работы фотоприёмника, то для обеспечения безынерционности величину т₀ необходимо выбирать по формуле.

При кц>5 фотоприёмник практически не пригоден к эксплуатации, поскольку g_nwx на его выходе становится пренебрежимо малым по сравнению с J_inax(co.t). Если величины т₍₎ и у известны заранее, то для обеспечения безынерционной работы фотоприёмника время заполнения апертуры АОД необходимо, как следует из (2.26), выбирать из условия: Т₍₎< 0,05(1/т₍₎у).

Разброс инерционных параметров фотодиодов (вариации постоянной времени интегрирования х₀ от фотодиода к фотодиоду) приведет к формированию на фотодиодах откликов, уровни и формы которых (в частности, фронты и срезы) также будут варьироваться.

Для АОИПС последовательного типа (см. рис. 1.3) вариации фронтов и срезов откликов практически не скажутся на результатах измерений, поскольку в этом устройстве на фотодиодах во время записи формируется интегральная (за время записи) оценка уровня сигнала, в полосе частот, соответствующих размерам фотодиода. Что же касается вариаций уровня отклика, то они могут привести к искажению формы распределения интенсивности светового сигнала, формирующегося на фотоприёмнике. Эти искажения практически не повлияют на точность измерения частоты при использовании грубого алгоритма и формул (1.5) и (1.6). Для точных алгоритмов вычисления частоты (гл. 3), использующих для измерений частоты информацию о форме распределения, искажение её формы может привести к дополнительным погрешностям.

АОИПС параллельного типа (см. рис. 1.2) помимо чувствительности к вариациям уровня отклика, о которых говорилось в предыдущем абзаце, чувствителен ещё и к вариациям фронтов и срезов откликов при использовании грубого алгоритма вычисления частоты. Такая зависимость от фронтов и срезов объясняется тем, что в этом устройстве код частоты по (1.5) формируется обычно в реальном времени с некоторым периодом Т11. При этом может оказаться, что в момент формирования кода частоты, уровень сигнала на одном из фотодиодов (т₀ у которого больше, чем у рядом расположенных фотодиодов) ещё не превысил порог. В результате ещё не сработает пороговое устройство, подключённое к названному фотодиоду. Это приведёт к ошибке в формировании кода частоты по (1.5). Описанная ситуация может иметь место при формировании как первого, так и последнего кодов частоты.

Для борьбы с этим явлением необходимо предусматривать стробирование формирователя кодов частоты стробом не показанного на рис. 1.2 амплитудного канала, т. е. стробом, сформированным на выходе амплитудного детектора, подключённого к источнику сигнала S (t). Указанный строб может отсечь ложные коды частоты, сформированные после окончания откликов, т. е. по их срезам. Однако эта мера не гарантирует избавления от формирования ложных кодов частоты по фронтам откликов. В последнем случае для избавления от ложных кодов частоты, идут на задержку фронта строба, что равносильно исключению из дальнейшего анализа первого сформированного кода частоты. Однако очевидно, что эта мера сопряжена с потерей информации о сигнале, а это не всегда допустимо.