Экстраполирование. 
Социальное прогнозирование и проектирование

Предположим, что в первый год н-ский завод выпустил 100 машин, через год — 200, еще через год — 300, а через 5 лет — 500. Спрашивается: сколько машин выпустил этот завод в четвертом году своего существования?

Строим цифровой ряд: 100−200−300-?-500. Вглядевшись в него, мы без всяких сложных расчетов отвечаем: скорее всего 400. Жизнь, как правило, подтверждает такого рода вывод. Почему? Потому что существует определенная закономерность построения ряда, и если эта закономерность выявлена, то нетрудно определить количественное значение каждой промежуточной точки даже в очень сложных рядах — произвести интерполяцию, как называют такого рода действие математики.

Казалось бы, какое отношение может иметь интерполяция к прогнозированию?

Вспомните Периодическую систему элементов Д. И. Менделеева. Это тоже ряды чисел — атомных весов элементов, располагающихся в строжайшей закономерности сообразно заряду ядра их атомов: натрий (22,9) — магний (24,3) — алюминий (26,9) — кремний (28,0) — фосфор (30,9) и т. д. Если в этом ряду известны цинк (65,3) и мышьяк (74,9), то между ними должны располагаться еще два элемента с атомным весом приблизительно 68 и 72. Произведя такого рода интерполяцию, Д. И. Менделеев высказал предположение о существовании двух, тогда еще неизвестных химических элементов. Он назвал их экаалюминий и экасилиций, предсказав в общих чертах их химические свойства. Спустя несколько лет действительно были открыты галий (69,7) и германий (72,6), свойства которых соответствовали экаалюминию и экасилицию (всего Менделеев указал на четыре позднее открытых элемента). Это был один из самых блестящих прогнозов в истории науки.

Понятно, такой подход способен дать эффект не только в естественных науках. Подобная взаимозависимость (корреляция) между различными явлениями и процессами обнаруживает связи более сложные, чем прямые причинно-следственные. Они называются коррелятивными. Для прогнозирования каких-то явлений или процессов по данным других явлений, находящихся с первыми в коррелятивной связи, разработаны специальные уравнения (так называемые корреляционные и регрессивные уравнения). Если таких явлений много, пользуются уравнениями множественной регрессии, которые позволяют давать количественную оценку прогнозируемого процесса путем особой комбинации исходных величин. Все это намного повышает эффективность прогноза.

Но и методы математической статистики не являются для прогнозирования чем-то вроде универсальной отмычки. Они используются обычно в совокупности с другими методами. В качестве примера такого комплексного подхода можно назвать преложенный сотрудником Гудзонского института (США) Р. Эйресом метод прогнозирования с помощью огибающих кривых. Вкратце он сводится к следующему. Определяются наиболее характерные параметры системы, анализ изменений которых дает возможность предсказывать ход изменения всей системы в целом. Для каждого параметра строится кривая развития по годам в прошлом и настоящем, которую можно экстраполировать в будущее. Анализ прошлого системы может дать хорошую модель ее будущего — пишет автор методики. Экстраполируя огибающие кривые по наиболее характерным текущим значениям параметров системы, мы автоматически учитываем непрерывность ее усовершенствования. Конечно, трудно учесть эффекты редких и экстраординарных открытий, однако последовательность и непрерывность обычных усовершенствований будет учтена с достаточно хорошим приближением. По мнению автора этой методики, она позволяет уменьшить вероятность отклонений, вызываемых недочетами современной техники прогнозирования, дает возможность заранее предвидеть предельные значения прогнозируемых параметров, увеличивает степень стабильности прогноза.