Эфемеридные вычисления для способа равных высот

Методика расчета эфемерид наблюдений

Основная идея метода — наблюдения пары звезд с небольшой разностью склонений на одном и том же альмукантарате [11]. Следовательно, первым критерием отбора является малая разность склонений звезд, т. е. А 6 ^ Д<5_тах, а вторым, естественно, нахождение звезд на одном зенитном расстоянии, при одном и том же звездном времени. Запишем для параллактических треугольников двух произвольно выбранных звезд с малой разницей склонений формулы косинусов для зенитного расстояния и, поскольку наблюдения ведутся на одной высоте, приравняем эти выражения друг другу. На этом этапе будем считать, что звезды проходят одну и ту же высоту в один и тот же момент звездного времени Т.

Проделав преобразования, получим.

В итоге имеем следующую систему формул для поиска звездного времени, когда пара звезд находится на одном зенитном расстоянии:

Для реальных наблюдений невозможно использовать одновременное прохождение звезд через альмукантарат. В силу этого подбираются такие пары, где одна из звезд проходит общую высоту раньше другой. Альмукантарат при этом смещается выше или ниже по отношению к таковому при одновременном прохождении, в зависимости от прямых восхождений и склонений звезд пары. Требуемый промежуток времени между прохождениями зависит от инструмента, скорости движения звезды по высоте и опыта наблюдателя. Для условий летней практики принят промежуток времени между прохождениями альмукантарата, равный 10^т.

Ранее отмечалось, что наилучшие условия наблюдения наблюдение звезд вблизи первого вертикала, т. е. азимуты этих звезд должные равняться примерно 90° для западной и 270° для восточной звезды.

Теперь рассмотрим ограничения, связанные с инструментом, с помощью которого производятся наблюдения. Если инструмент укомплектован прямой трубой, то для удобства наблюдений приходится использовать сравнительно низкие альмукантараты. Следовательно, четвертым критерием отбора являются ограничения по зенитным расстояниям:

•^min < Z < -Zmax;

Для определения критериев отбора по часовым углам примем, что среднее зенитное расстояние наблюдений составляет z ~ 55°. Решая параллактический треугольник для прохождения звездой первого вертикала на зенитном расстоянии z, по формуле пяти элементов получаем.

Подставляем (2.31) в (2.30) и получаем окончательное выражение для часового угла:

Применяя к тому же треугольнику теоремы косинусов и синусов, получаем выражения для стороны 90° — 6:

Проводя расчет часового угла для широты Екатеринбурга и z, получим среднее значение западного часового угла в нервом вертикале t_w ~ 4.5^/ На востоке соответственно t_e ~ 19.5^h. Это позволяет сформулировать третий критерий для отбора пары Цингера, т. е. t_w ~ t_w ± 1.5^h и t_e ~ t_e ± 1.5^Л .

Необходим и пятый критерий отбора звезд — звездная величина, т. е. в летнее время на сумеречном небе в городских условиях наблюдение слабых звезд практически невозможно, значит, необходимо учитывать звездную величину при подборе нары: т < т_тах.

Формулы для подсчета зенитного расстояния звезд пары г:

или.

и азимутов A_w, А,.:

Параметры отбора пар выбраны следующим образом:

• — глубина погружения Солнца под горизонт — 3°;
• — разность моментов прохождений — 10^т;
• — ограничение по звездной величине (max) — 5;
• — максимальная разность склонений звезд — 5°;
• — ограничения на часовые углы (min—max) — 3—6^h, 18—21^h;
• — ограничения по зенитным расстояниям (min—max) — 45— 65°.

Для реализации изложенного алгоритма используется компьютерная программа, входящая в состав программноаппаратного комплекса обеспечения учебной практики по астрометрии. Программа создает текстовые файлы эфемерид наблюдений по входным файлам экваториальных координат Солнца и звезд из АЕ.