Методы оптимизации инвестиционного портфеля

Формирование инвестиционного портфеля определяется рядом факторов, среди которых следует выделить следующие: цели инвестирования, текущая экономическая ситуация в стране и мире, развитие фондового рынка и др.

Под оптимизацией инвестиционного портфеля принято понимать комплекс целенаправленных действий инвестора по модифицированию его структуры.

Цели оптимизации зависят от принципиальной позиции инвестора, в том числе в части соотношения риска и доходности, типа выбранной им инвестиционной политики. В свою очередь, в процессе оптимизации могут быть решены следующие задачи:

• — увеличение доходности инвестиционного портфеля;
• — снижение рисков инвестиционного портфеля;
• — изменение количества элементов в инвестиционном портфеле;
• — обеспечение внутренней устойчивости инвестиционного портфеля;
• — обеспечение роста капитализации компании.

В основу оптимизации инвестиционного портфеля заложены следующие базовые принципы:

• • проведение оптимизации инвестиционного портфеля должно осуществляться в рамках разработанной и принятой инвестиционной стратегии;
• • оптимизация должна быть направлена на сочетание доходности и рисков в приемлемом коридоре;
• • обязательное рассмотрение не менее трех-пяти вариантов различного уровня доходности и риска;
• • учет инвестиционного климата страны и региона;
• • принятие решений по итогам оценки ситуации на фондовом рынке;
• • оценка систематических и несистематических рисков;
• • ответственность, профессионализм и компетентность лиц, принимающих решения по поводу оптимизации инвестиционного портфеля.

Под эффективным инвестиционным портфелем понимают такой портфель, состав которого в полном объеме обеспечивает один из двух вариантов:

• 1) максимальную доходность при минимальном (заданном) риске;
• 2) минимальный риск при максимальной (заданной) доходности.

При этом под оптимальным инвестиционным портфелем принято понимать такой портфель, состав которого в наибольшей степени удовлетворяет запросам и интересам инвестора с учетом сочетания доходности и риска по вложенным средствам.

Этапы формирования оптимального инвестиционного портфеля:

• 1) оценка финансовой устойчивости компании;
• 2) разработка (корректировка) инвестиционной политики компании с учетом текущей социально-экономической ситуации в стране;
• 3) формирование генеральной цели инвестиционных вложений, выбор подходящего типа инвестиционного портфеля;
• 4) анализ существующих возможностей для инвестиционных вложений;
• 5) разработка стратегии по осуществлению вложений денежных средств;
• 6) отбор направлений инвестирования средств, соответствующих генеральной цели компании;
• 7) проведение всесторонней и всеобъемлющей экспертизы бизнес-планов инвестиционных проектов;
• 8) формирование оптимального инвестиционного портфеля компании на основе специальных методов;
• 9) осуществление постоянного контроля за достижением инвестиционным портфелем намеченного ранее уровня доходности и социально-экономического эффекта (если последний был обозначен в инвестиционной стратегии);
• 10) проведение оптимизации инвестиционного портфеля в режиме реального времени с учетом изменяющихся уровней доходности и риска (в том числе в разрезе отдельных элементов);
• 11) оценка успешной реализации инвестиционных проектов и портфелей.

Особое внимание следует уделять возможности оптимизации налогообложения доходов по отдельным инструментам, которые входят в портфель. Это обусловлено различным уровнем налогообложения, наличием льгот и преференций по разным инструментам, составляющих инвестиционный портфель.

Методы оптимизации инвестиционного портфеля подразделяются на несколько групп:

• • оценка рисков реализации инвестиционного проекта (как правило, методы данной группы связаны с расчетом математического ожидания получения ущерба в случае отсутствия успешного практического осуществления проекта);
• • оценка доходности и рентабельности инвестиционных проектов и организация их оптимального сочетания в портфеле;
• • экономико-математические модели и комплексные оценки с учетом доходности и рисков реализации инвестиционных проектов в инвестиционном портфеле (методики Марковица, Шарпа, Трейнора и других)

В частности, говоря о первой группе методов, для минимизации рисков может быть использован расчет математического ожидания.

Пример 3.1.

Исходя из данных, представленных в табл. 3.2, необходимо оценить уровень риска инвестиционных вложений по каждому из пяти вариантов и выбрать наилучший.

Таблица 3.2

Ключевые показатели вариантов инвестиционных вложений

Решение.

• 1. Расчет вероятности отсутствия успешной реализации инвестиционного проекта:
• 1) 1 -0,69 = 0,31;
• 2) 1 — 0,74 = 0,26;
• 3) 1−0,79 = 0,21;
• 4) 1 -0,84 = 0,16;
• 5) 1 -0,88 = 0,12.
• 2. Расчет ущерба, получаемого в результате отсутствия успешной реализации инвестиционного проекта:
• 1) 57 0,31 = 17,67 ден.ед.
• 2) 66 • 0,26 = 17,16 ден. сд.
• 3) 84 • 0,21 = 17,64 ден. ед.
• 4) 108 0,16 = 17,28 ден.ед.
• 5) 148 0,12 = 17,76 ден.ед.

Расчеты показали, что наименьший ущерб при отсутствии успешной реализации принесет 2-й проект.

Пример 3.2.

На основе детального анализа пяти групп факторов (макроэкономическая нестабильность — Ф,; геополитическая напряженность — Ф₂; сокращение спроса на вынускаемую продукцию — Ф₃; усиление конкуренции — негативные условия для ведения предпринимательской деятельности — Ф₅), влияющих на степень рисков по инвестиционным проектам, экспертами были получены результаты, представленные в табл. 3.3. Необходимо отобрать три инвестиционных проекта для формирования оптимального инвестиционного портфеля, базируясь на минимизации рисков.

Факторы риска реализации инвестиционных проектов

Таблица 33

Решение.

Риск (1-й проект) = 76 • 0,15 + 14 • 0,1 + 81 • 0,2 + 59 • 0,3 + 47 • 0,25 = 58,45.

Риск (2-й проект) = 72 • 0,15 + 15 • 0,05 + 68 • 0,4 + 67 • 0,25 + 87 • 0,15 = 68,55. Риск (3-й проект) = 73 • 0,1 + 15 • 0,15 + 89 • 0,2 + 43 • 0,35 + 57 • 0,20 = 53,8.

Риск (4-й проект) = 68 • 0,2 + 13 • 0,2 + 65 • 0,3 + 65 • 0,15 + 33 • 0,15 = 50,4.

Риск (5-й проект) = 49 • 0,2 + 19 • 0,1 + 72 • 0,3 + 84 • 0,25 + 34 • 0,15 = 59,4.

Ответ. Оптимальный инвестиционный портфель в целях минимизации рисков следует формировать за счет 1-го, 3-го, 4-го проектов.

Более детально анализ рисков инвестиционных проектов будет рассмотрен в главе 6. Важно обратить внимание на необходимость их учета при оптимизации инвестиционного портфеля организации, так как неверно заданные параметры риска могут не только завысить (занизить) доходность инвестиционных проектов (и инвестиционного портфеля в целом), но и повлечь за собой финансовую неустойчивость компании. В связи с этим, опираясь на результаты расчетов, можно сделать вывод о том, что формирование инвестиционного портфеля должно проводиться с учетом риска реализации инвестиционных проектов.

Однако для того, чтобы провести грамотную оптимизацию инвестиционного портфеля и выбрать действительно оптимальный вариант, необходимо основываться на ключевых показателях результативности инвестиционных проектов, а также базовых принципах оптимизации.

Пример 3.3.

Имеется четыре инвестиционных проекта А, Б, В, Г (табл. 3.4). Корпорация планирует направить на инвестирование в плановом году 712 деи. ед. Ставка дисконта составляет 13%. Необходимо сформировать оптимальный инвестиционный портфель при наличии возможности дробления.

Исходные данные для формирования оптимального инвестиционного.

портфеля

Алгоритм решения.

• 1. Расчет PI.
• 2. Сортировка (ранжирование) всех проектов по его значению (при этом, проекты с PI менее 1 нс рассматриваются).
• 3. Определение числа проектов, реализация которых возможна в полном объеме в рамках запланированных объемов инвестиционных вложений, учитывая расчет и ранжирование по индексу рентабельности.
• 4. Определение проекта, реализация которого возможна лишь частично, с расчетом возможного объема инвестиционных вложений (данный этап применим только при наличии возможности дробления).
• 5. Формирование оптимального инвестиционного портфеля с указанием значений чистой приведенной стоимости (NPV, от англ, net present value), в том числе по частично реализуемому проекту (при наличии такового).

Решение.

Для проектов, перечисленных в этом примере, решение представлено в табл. 3.5.

Таблица 3.5

Расчет индекса рентабельности по инвестиционным проектам

Как видно из табл. 3.5, проект В необходимо отвергнуть, так как значение PI по нему меньше единицы (0,9873 712 ден. ед. (запланированный объем инвестиционных вложений). В связи с этим следует выбрать два инвестиционных проекта с наибольшим значением PI (проекты, А и Г) для реализации в полном объеме, а также проект Б для частичной реализации. При этом расчет объема реализации проекта Б производится путем разности объема средств, остающегося после реализации первых двух проектов в полном объеме, и требуемого объема инвестиционных вложений для полной реализации инвестиционного проекта: 712 — (259 + 252) = 201 ден. ед.

Рекомендуется также производить расчет процентного значения реализации проекта: (201 / 303) • 100% = 66,34%.

Оптимальный инвестиционный портфель будет выглядеть следующим образом (табл. 3.6).

Оптимальный инвестиционный портфель.

Таблица 3.6

Пример 3.4

Решить задачу, данную в примере 3.3, с учетом отсутствия возможности дробления инвестиционных проектов.

Алгоритм решения.

Для определения оптимального инвестиционного портфеля в этом случае необходимо выполнить следующие действия:

• 1. Рассчитать NPV по каждому из инвестиционных проектов.
• 2. Рассмотреть все возможные варианты сочетания инвестиционных проектов в инвестиционном портфеле.
• 3. Сравнить объемы инвестиции для каждого из вариантов, выявленных в п. 2, с предельным (допустимым, планируемым) объемом инвестиционных вложений.
• 4. Определить оптимальное сочетание инвестиционных проектов в инвестиционном портфеле.

Результаты расчетов представить в табличном виде.

Решение.

Для рассматриваемого примера решение будет выглядеть следующим образом (табл. 3.7).

Таблица 3.7

Определение оптимального инвестиционного портфеля (при отсутствии возможности дробления).

Из табл. 3.7 следует, что сочетание всех трех проектов (проект В не участвует в определении наилучшего сочетания инвестиционных проектов по причине отрицательного значения NPVи индекса рентабельности ниже 1) потребует объем инвестиций в 814 ден. ед., что превосходит запланированный в 712 ден. ед. По этой причине рассматриваем варианты сочетания инвестиционных проектов в парах. Так, наиболее оптимальный вариант — это сочетание проектов Л и Б, гак как он имеет большее значение показателя чистого дисконтированного потока:

Более того, одной из возможных внешних причин оптимизации инвестиционного портфеля является принятие акционерным обществом решения о дроблении акции с изменением уровня дивидендных выплат. Рассмотрим этот вариант на следующем примере.

Пример 3.5.

Определить дивидендный доход акционера после дробления акций, если он владеет 234 акциями, дробление акций 1:10, уровень дивидендных выплат уменьшен с 30 ден. ед. до 5 ден. ед.

Решение.

• 1. Дивидендный доход акционера до осуществления дробления акций: 234 • 30 = = 7020 ден. ед.
• 2. Количество акций после дробления: 234 • 10 = 2340 (акций).
• 3. Дивидендный доход акционера после дробления акций: 2340 -5 = 11 700 ден. ед.
• 4. Изменение дивидендного дохода акционера в результате дробления акций: 11 700 — 7020 = 4680 ден. ед.

В результате дробления акций дивидендный доход инвестора увеличится на 4680 ден. ед. за счет увеличения количества акций в 10 раз при одновременном уменьшении дивидендных выплат на акцию в шесть раз.

При формировании оптимального инвестиционного портфеля очень часто инвесторы производят расчеты по формулам Марковица (см. параграф 3.1), Шарпа и Трейнора. Коэффициенты Шарпа и Трейнора рассчитываются следующим образом:

где R — доходность инвестиционного портфеля; Rj — доходность безрискового инвестиционного портфеля; (3 — стандартное отклонение доходности портфеля (систематические риски); а — стандартное отклонение доходности портфеля (систематические и несистематические риски).

Бета-коэффициент рассчитывается по формуле.

где cov_;«_w — ковариация между доходностью инвестиционного портфеля и средней доходностью рынка; дисперсия средней доходности рынка.

Обратите внимание, что при расчете коэффициента Шарпа используется среднее отклонение доходности инвестиционного портфеля (либо его элемента), а при расчете коэффициента Трейнора — дисперсия (квадрат стандартного отклонения) средней доходности рынка.

Критерии формирования оптимального портфеля по коэффициенту Шарпа:

• • К_Шарпа > 1 — портфель является оптимальным, обеспечивает наличие доходности и оптимальные совокупные риски;
• • 1 > К_Шарпа > 0 — портфель может рассматриваться как оптимальный, так как обеспечивается доходность, но уровень риска выше уровня доходности;
• • К_Шарпа < 0 — портфель не является оптимальным, так как доходность отрицательная, а уровень риска высокий.

Критерии формирования оптимального портфеля, но коэффициенту Трейнора:

• • К_{ш а} > 0 — портфель оптимальный, однако чем ближе значение к нулю, тем ниже эффективность вложений;
• • К_Шарпа > 0 — портфель не является оптимальным.

Пример 3.6.

Оценить, насколько оптимальным является инвестиционный портфель, включающий в себя акции трех компаний (табл. 3.8), доходность безрискового актива — 6%.

Таблица 3.8

Состав инвестиционного портфеля.

Алгоритм решения.

• 1. Расчет доходности по акциям каждой из компаний.
• 2. Расчет доходности инвестиционного портфеля.
• 3. Расчет стандартных отклонений доходности, но каждому элементу инвестиционного портфеля.
• 4. Расчет стандартного отклонения доходности инвестиционного портфеля.
• 5. Расчет коэффициента Шарпа.
• 6. Расчет р-коэффициента.
• 7. Расчет коэффициента Трейнора.

Итоги расчета доходности по акциям каждой из компаний и инвестиционного портфеля в целом приведены в табл. 3.9.

Таблица 3.9

Оценка доходности инвестиционного портфеля компании, в %

Расчет стандартного отклонения рекомендуется проводить через MS Excel, используя функцию СТАНДОТКЛОН. Результаты: В, — 10,62%; В₂ — 18,02%; В₃ — 15,29% (среднее значение риска инвестиционного портфеля — 14,64%).

Исходя из этого,.

Расчет p-коэффициента для вычисления К_{Трейнора}:

Отсюда получаем:

Эффективность вложений минимальна, рекомендуется данный инвестиционный портфель не формировать.

На практике инвесторы зачастую сталкиваются с необходимостью проведения оптимизации инвестиционного портфеля с учетом удельных весов по каждому из активов, для чего при расчете коэффициентов Шарпа и Трейнора необходимо корректировать показатели доходности и стандартного отклонения доходности каждого из элементов инвестиционного портфеля на долевые значения.

Одной из популярных рекомендаций при проведении оптимизации инвестиционного портфеля (выделяемой как учеными, так и инвесторами-практиками) является его диверсификация, широко используемая при практическом применении любого из перечисленных выше методов. Однако в последнее время все чаще наблюдается чрезмерная диверсификация, которая несет дополнительные проблемы, а не способствует решению имеющихся. Так, в частности, излишняя оптимизация инвестиционного портфеля может привести к:

• 1) отсутствию реальной возможности управления инвестиционным портфелем на качественном уровне;
• 2) формированию инвестиционного портфеля в процессе оптимизации за счет приобретения большого количества высокорискованных активов (элементов портфеля) с целью извлечения наибольшей доходности;
• 3) значительным объемам затрат на формирование плана оптимизации, поиск новых активов для включения в портфель и непосредственное приобретение;
• 4) несоответствию структуры и состава инвестиционного портфеля инвестиционной стратегии компании;
• 5) осуществлению диверсификации с учетом влияния только одногодвух факторов (что при реальных вложениях приведет к существенным потерям).

Формирование оптимального инвестиционного портфеля — важнейшая задача компании при реализации инвестиционной стратегии, вложении средств в инвестиционные проекты. Однако ее проведение должно базироваться на строгой постановке целей и формулировании комплекса задач на их основе, а непосредственные вложения следует осуществлять исключительно в полном соответствии с целями и задачами инвестирования.