Классификации цифровых фильтров Каузальные и некаузальные цифровые фильтры

С точки зрения физической реализуемости ЦФ делятся на каузальные и некаузальные.

Каузальным (от лат. слова causal — причинный) или физически реализуемым называется фильтр, у которого реакция в данный момент времени не зависит от значений входного воздействия в последующие моменты. Импульсная характеристика каузального фильтра удовлетворяет условию h (n)=0 при /?<0, которое означает, что реакция фильтра не может предшествовать приложенному воздействию. Каузальный фильтр может быть реализован физически в реальном масштабе времени.

Например, фильтр, описываемый разностным уравнением.

удовлетворяет приведенному выше определению и, следовательно, является каузальным. Его импульсная характеристика.

Некаузальный фильтр — это фильтр, у которого реакция в данный момент времени зависит от значений входного воздействия в последующие моменты. Например, фильтр, осуществляющий сглаживание скользящим усреднением ио трем значениям, описывается разностным уравнением.

Такой фильтр нельзя физически реализовать в режиме реального времени, так как при вычислении очередного значения у (п) необходимо знать будущее значение х (/и-1) входного воздействия. Импульсная характеристика этого фильтра определяется выражением.

Нскаузальныс фильтры можно использовать на практике в тех случаях, когда фильтрация происходит не в реальном времени, а выполняется над хранящимися в памяти последовательностями конечной длины.