Относительные показатели. 
Статистика

Наиболее представительной является группа относительных показателей. В нее входят показатели разного вида: интенсивности, сравнения объектов, планового задания и его выполнения, структуры и координации, динамики и некоторые из специальных показателей.

Относительные показатели представляют собой результат сопоставления или сравнения значений двух абсолютных оценок. В зависимости оттого, какие абсолютные величины сопоставляются, формируются относительная оценка того или иного вида и единицы ее измерения.

Показатель интенсивности есть отношение двух разных характеристик, которые связаны, но смыслу; его значение количественно определяет степень их связи и зависимости. В табл. 5.1 к показателям интенсивности относятся «Оборот розничной торговли на одного жителя» и «Инвестиции в экономику региона в среднем на одного занятого» (гр. 6, 8). Правильно сформулированное наименование показателя точно указывает на его смысл и на способ расчета. К показателям интенсивности относятся, например, следующие: «выработка продукции на одного занятого», «стоимость основного капитала на одного занятого» (фондовооруженность труда), «прибыль на 100 рублей стоимости продукции» (рентабельность продукции), «стоимость продукции на 100 рублей основного капитала» (фондоотдача основного капитала) и т.н. Единицы измерения показателей интенсивности являются сложными составными характеристиками, так как зависят от единиц измерения сравниваемых оценок. Единицы измерения числителя «приходятся в среднем» на единицы измерения знаменателя: обычно на 10, 100 или 1000 единиц. Например, показатели естественного и механического движения населения: рождаемости, смертности, прибытия и выбытия — измеряются в промилле (%о), т. е. на 1000 жителей.

Показатель сравнения двух объектов — это отношение одной характеристики двух объектов на разных территориях в одинаковое время. Результат измеряется в процентах, в долях единицы или в разах: выбор единицы измерения зависит от величины результата. Примером показателя сравнения двух объектов будет численность населения каждой области Уральского федерального округа в процентах от численности населения, например, Свердловской области, которую принимаем за базу сравнения или за 100% (табл. 5.3).

Таблица 63

Сравнительная оценка численности населения областей Уральского федерального округа в 2014 г.

Источник: Россия в цифрах. 2015. С. 44 45.

Показатели выполнения договорных обязательству норматива или планового задания представляют собой отношение фактического значения характеристики к ее договорной, нормативной или плановой величине. Примером может служить соотношение денежного дохода с величиной прожиточного минимума в областях Уральского федерального округа (табл. 5.4).

К группе относительных величин принадлежат отношение структуры и отношение координации. Они измеряются в долях единицы (ге>,) или в процентах (рд и оценивают строение изучаемого множества, принимая во внимание размеры составляющих его элементов —структурных групп. Отношение структуры это удельный вес, выраженный в долях единицы или в процентах. Он определяет, какую часть составляет размер данной структурной группы, т. е. единицы или группы единиц, от величины всего множества. Обычно отношение структуры имеет в своем наименовании слова «в процентах к итогу». Примером отношения структуры являются показатели гр. 2, 4, б и 8, табл. 5.5.

Таблица 5.4

Денежные доходы и прожиточный минимум и их соотношение по областям Уральского федерального округа за IV квартал 2014 г.

Источники: gks.ru; Регионы России. Социально-экономические показатели. 2014 (электронная версия, табл. 4.13).

Показатели отношения структуры указывают, что по численности населения, занятых в экономике и обороту розничной торговли вклад Свердловской, Челябинской и Тюменской областей примерно одинаков. Инвестиции концентрируются в Тюменской области. Показатели структуры выявляют гораздо меньшую роль Курганской области нежели других субъектов Уральского федерального округа.

Показатель отношение координации оценивает иной аспект структуры изучаемого объекта. В отличие от удельного веса во всем множестве он устанавливает соотношения между отдельными составными частями этого множества и выражает эти соотношения в разах, долях единицы или в процентах. Расчет показателя возможен в двух вариантах: когда числитель и знаменатель отношения меняются местами. В этом случае показатели представляют собой обратные величины: , а . Обозначив отношение координации О К, рассмотрим численность населения каждой области и сравним ее с численностью жителей Свердловской области, которая является наибольшей:

Таблица 5.5

Социально-экономические характеристики областей Уральского федерального округа в 2011 г.

Источник: Россия в цифрах. 2015. С. 44—45.

Полученные результаты показывают, что численность жителей Челябинской и Тюменской областей более или менее сравнима с населением Свердловской области, тогда как жители Курганской области составляют менее четверти.

Аналогичный расчет может быть выполнен с использванием в качестве основы сравнения численности населения любой области (табл. 5.6).

Таблица 5.6

Сравнительная оценка численности населения областей Уральского федерального округа в 2014 г.

Источник: Россия в цифрах. 2015. С. 44.

В результате получаем набор показателей отношения координации, которые позволяют заключить, что население Курганской области не превышает 30% населения любой из областей региона, а население трех других территорий отличается в значительно меньшей степени — примерно на -30%.

Еще одной характеристикой структуры является отношение распределения. Оно позволяет оценить строение конкретной единицы, группы, частного подмножества или всей совокупности, но значению данного признака. Величина отношения распределения определяется на основе упоминавшегося ранее категорного подсчета. Например, по данным о распределении занятого населения, но уровню образования (см. табл. 5.2) рассчитаем для каждой территории численность занятых в процентах от всего населения этой территории:

где 3 — численность занятых в экономике;

З_вп — численность занятых с высшим профессиональным образованием;

З_сп — численность занятых со средним профессиональным образованием;

3_()6щ — численность занятых с общим средним образованием;

З_нач — численность занятых с начальным образованием.

Показатель отношения распределения получим, если величину категорного подсчета выразим в процентах от его общего значения для всего множества объектов.

Для занятого населения Курганской области рассчитаем значения показателей отношения распределения:

При точном расчете сумма процентов отношения распределения должна составлять 100%. Именно так получилось для Курганской области: 26,6% + + 48,9% + 23,8% + 0,7% = 100,0%.

Сравнительный анализ показателей отношения распределения по Курганской области устанавливает, что доля занятых со средним профессиональным и общим средним образованием составляет более 70% (48,9 + + 23,8 = 72,7), а доля лиц с высшим профессиональным образованием почти 27%.

Сравнение аналогичных показателей по областям федерального округа выявляет особенности и общие черты каждой из территорий (табл. 5.7).

Особую группу показателей представляют (щенки динамики, которые характеризуют изменения во времени. При их расчете выполняется сравнение двух состояний одной характеристики, значения которой относятся к разным моментам или периодам времени. Показатели динамики рассчитываются как в абсолютной, так и в относительной форме.

Покажем порядок расчета показателей динамики на примере Курганской области (табл. 5.8):

Распределение занятого населения областей Уральского федерального округа по уровню образования, млн чел.

Таблица 5.7

Область.	Среднегодовая чнсленность занятого населения в 2007 г.	В том числе % от численности занятых данной территории:
		высшее профессиональное.	среднее профессиональное.	общее.	начальное.
А.
Курганская.	100,0.	26,6.	48,9.	23,8.	0.7.
Свердловская.	100,0.	28,8.	47,9.	23,2.	0,1.
Т юменская.	100,0.	34.0.	44,2.	21,7.	0.1.
Челябинская.	100,0.	31,8.	51,5.	16,3.	0,3.
Итого, но федеральному округу.	100,0.	31,1.	47,9.	20,8.	0.2.

Источники: gks.ru; Регионы России. Социально-экономические показатели. 2014 (электронная версия, табл. 3.10).

Таблица 5.8.

Динамика численности населения областей Уральского федерального округа за 2013—2014 гг.

Область.	Среднегодовая численность населения, млн чел.		Абсолютный прирост, млн чел.	Темп роста.		Темп прироста, %
				раз.	%.
А.
Курганская.	0,881.	0,873.	— 0,008.	0,991.	99,1.	— 0,9.
Свердловская.	4,318.	4,324.	0,006.	1,001.	100,1.	0.1.
Т юменская.	3,529.	3,564.	0,035.	1,010.	101,0.	1.0.
Челябинская.	3,488.	3,494.	0.006.	1,002.	100,2.	0,2.
Итого по федеральному округу.	12,216.	12,255.	0,039.	1,003.	100,3.	0,3.

Источник: Регионы России. Социально-экономические показатели. 2014: стат. сб. М.: Росстат, 2015 (электронная версия, табл. 3.10).

С помощью показателей динамики оценим изменения численности населения территорий Уральского федерального округа (см. табл. 5.8).

Результаты расчета выявили общую тенденцию увеличения численности населения федерального округа на 0,3% за год. По областям процент прироста колебался от -0,9 до 1,0%. В Тюменской области отмечался наибольший прирост численности населения на 1,0%, или на 0,035 млн человек.

Выделяется группа специальных показателей, которые призваны решать особые задачи, используя более сложные приемы сравнительного анализа. В эту группу показателей входят индексы, показатели сезонности, оценки тесноты и силы вероятностных зависимостей, показатели случайных ошибок конкретных характеристик, оценки результатов выборочного наблюдения. Использование тех или иных специальных показателей диктуется содержанием поставленной задачи и условиями ее решения, исходной информацией, требованиями к точности и надежности результата. Применение широкого перечня разнообразных статистических показателей позволяет решать задачу статистического описания и анализа с предельной точностью и подробностью.