Статистическая управляемость процесса

Основоположниками теории о статистической изменчивости процессов являются У. Шухарт и Э. Деминг.

Согласно этой теории, все процессы в искусственных системах (в т.ч. технических, экономических и т. д.) подвержены вариациям. Эти вариации могут быть обусловлены двумя типами причин: общими и особыми. Общие причины вариации обусловлены особенностями системы, особые — нарушениями системы. Статистически управляемый процесс — это процесс, в котором отсутствуют признаки особых причин вариаций. Статистически управляемый процесс считается стабильным, стабильным в том смысле, что вариации являются случайными (нет закономерностей) и их пределы предсказуемы. При этом статистически стабильный процесс может выдавать ошибки. Статистическая управляемость процесса не выступает конечной целью. Как только процесс становится стабильным, появляется возможность для менеджмента действенно улучшать процесс.

По оценкам специалистов, около 90% всех проблем обусловлены особенностями системы (общие причины) и только 10% связаны с ее нарушением (особые причины).

Основные ошибки управления процессами заключаются в неумении определять тип причин вариации или ошибки. Это приводит к бесполезным мерам со стороны менеджмента, которые в действительности не улучшают, а ухудшают процесс. Часто руководители наказывают сотрудников за упущения или ошибки, не удостоверившись, действительно ли это была их вина или это вина системы. Для иллюстрации этого явления Э. Деминг проводил эксперименты «Воронка и мишень» и «Эксперимент с красными бусинами». ¹

Выделяют следующие основные типы контрольных карт: • по количественному признаку:

• -индивидуальных значений, х-, — карта;
• 1 Болес подробно о статистической управляемости процесса и экспериментах Э. Деминга см. в: Нив, 2005.
• -средних арифметических значений, X — карта;
• -медиан, X -карта;
• -средних квадратических отклонений, S-карта; -размахов, R-карта;
• -средних арифметических значений и размахов, (X -R) — карта;
• -медиан и размахов, (X -R) — карта;
• • по альтернативному признаку:
  • -числа дефектных единиц продукции, пр-карта;
  • -доли дефектных единиц продукции, р-карта;
  • -числа дефектов, с-карта;
  • -числа дефектов на единицу продукции, и-карта;
• • по качественному признаку.

Контрольные карты по количественному признаку применяются для измерения непрерывных характеристик (длина, масса, диаметр, время и т. д.).

Контрольные карты по качественному признаку используются для измерения дискретных характеристик (цвет, вкус, степень загрязнения и т. д.).

Контрольные карты по альтернативному признаку используются для определения наличия или отсутствия какого-либо признака (наличие брака, опоздание на работу и т. д.) и являются частным случаем карт по качественному признаку.

В сфере услуг контрольные карты могут использоваться для отслеживания следующих показателей:

• -больница:
  • • задержки занесения лабораторных результатов в карты пациентов;
  • • ошибочно выписанное лекарство;
  • • число послеоперационных осложнений;
  • • уровень смертности;
  • • средняя продолжительность пребывания в стационаре;
  • • ошибки лабораторного анализа;
  • • число хирургических операций по видам;
  • • сверхурочная работа;
• -авиакомпания:
• • число забронированных мест на рейс;
• • время отправления и прибытия;
• • число опозданий;
• • время доставки багажа;
• • количество потерянного багажа;
• -гостиница:
  • • ошибки бронирования;
  • • ошибки регистрации;
  • • двойное бронирование;
  • • кражи;
  • • время уборки номеров после выезда гостя;
• -ресторан:
• • количество блюд, поданных гостю более, чем через 10 минут после его приготовления;
• • время ожидания заказа;
• -банки:
• • число клиентов в очереди;
• • текучесть кадров среди операторов;
• • количество ошибок операторов;
• • количество вновь открытых счетов;
• • потерянные при обработке чеки;
• • нарушение предельных сроков передачи данных.

В рамках семи простых методов используют, главным образом, карты для количественных признаков.

Контрольная карта строится на бланке, на который нанесена сетка из тонких горизонтальных и вертикальных линий. По вертикали на карте отмечают выбранную статистическую характеристику наблюдаемого параметра (индивидуальное или среднее арифметическое значение, размах, медиану и т. д.), а по горизонтали — время или номер контрольной выборки.

Например, на карту средних арифметических значений предварительно наносят:

• • горизонтальную центральную линию, соответствующую значению центра допуска — ЦД (при этом значении процесс считается оптимально налаженной);
• • горизонтальные линии пределов установленного нормативной документацией технологического допуска (верхнего Тв и нижнего Тн);
• • горизонтальные линии, являющиеся границами регулирования значений контролируемого параметра (контрольные пределы — Рв и Рн). Границы регулирования ограничивают область значений регулируемой выборочной характеристики, соответствующей удовлетворительной наладке технологической операции. Границы регулирования рассчитываются статистически по специальным формулам в отличие от технологических допусков, основанных на требованиях стандартов.

Контрольные карты могут быть двусторонними (т.с. иметь два контрольных предела — верхний и нижний) и односторонними.

Рис. 6.10 Контрольная карта с нормальным процессом.

Сущность работы с контрольной картой сводится к тому, что по данным наблюдения за значениями контролируемого параметра устанавливается, находится ли этот параметр в границах регулирования, и на основании этого, принимается решение о том, налажен или разлажен процесс. Налаженный процесс изображен на рис. 6.10.

Решение о разладке процесса, т.с. следует ли искать специальные причины вариации, принимается по следующим признакам:

• выход контролируемого параметра за границы регулирования;

Рис. 6.11 Контрольная карта с выходом за границы регулирования.

• изменение уровня процесса: 2 из 3 значений подряд расположены по одну стороны от центральной линии более чем в двух стандартных отклонениях (2о) от нес или 4 из 5 точек подряд находятся по одну сторону от центральной линии на расстоянии более чем 1о. Такое изменение уровня свидетельствует о наличии специальной причины.

Например, заступил на работу новый сотрудник, поступил новый материал, сменился инструмент. После установления причины, следует пересчитать границы регулирования, соответствующие новым условиям хода процесса;

Рис. 6.12. Контрольная карта с изменением уровня появление серии, т. е. систематического расположения значений параметра по одну сторону от центральной линии. Ненормальным считается расположение подряд 7 значений выше или ниже средней линии, а также расположение 10 из 11, 12 из 14, 14 из 17, 16 из 20 значений по одну сторону от средней линии);

Рис. 6.13 Контрольная карта с серией.

появление тренда: монотонное увеличение или уменьшение значений параметра (на протяжении 6 и более измерений);

Рис. 6.14 Контрольная карта с трендом.

• сильный разброс значений: 14 или более значений подряд попеременно ложатся по разные стороны от центральной линии. Такая ситуация характеризует сильно «задерганный» процесс, т.с. процесс, в который постоянно вмешиваются, изменяя положение центральной линии на основе отдельных измерений;

Рис. 6.15 Контрольная карта с сильным разбросом значений.

• появление циклов: периодическое повторение расположения значений параметра. Наличие циклов может быть связано с плановой ротацией работников, регулярными изменениями процесса, влиянием суточных температур и т. д.

Рис. 6.16 Контрольная карта с циклами.

• приближение к центральной линии: большинство значений параметра расположено на расстоянии, менее чем 1,5а от центральной линии. Приближение к центральной линии нс всегда означает, что достигнуто контролируемое состояние. Зачастую такая карта указывает, что в подгруппах смешиваются данные различных распределений и что в этом случае следует изменить способ разбиения данных на подгруппы.

Рис. 6.17 Контрольная карта с приближением к центральной линии.