Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S = f (m) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S = f (m) — Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΊ, Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°), ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
Π³Π΄Π΅ S — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°; Ρ — ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄.).
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S = f (m) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S = f (m) — Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ (ΡΠΈΡ. 2.1).
Π ΠΈΡ. 2.1. ΠΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ: Π° — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ; Π± — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ S ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ (ΡΠΈΡ. 2.1, Π±).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ AS ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ), ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ (Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅).
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ΅Π΅Π±Π΅ΠΊΠ° (Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π±ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ°Π΅Π²: ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° —" ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ), ΠΏΠΈΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ (Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ: ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° —*? ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ), Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΎΠ³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ (ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅: ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Ρ —> ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ), ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° (Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°), ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ (Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ —> ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ), ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.2.
Π ΠΈΡ. 2.2. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.3).
Π ΠΈΡ. 2.3. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΠΠ‘. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π΅Π΄Π΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²: ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Ρ, Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ).
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ .
Π ΠΈΡ. 2.4. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΠΠΠ‘[1]: Π° — ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ; Π± — ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π° ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ); Π² — ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΠ°ΡΠΎΡ; Π³ — ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ; Π΄ — ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ (Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² 4 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°ΠΏΠ°ΠΌ (0,0), (1,0), (0,1) ΠΈ (1,1) (Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ), ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΡΡΠΎΠΌ; Π΅ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅; ΠΆ — ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΠΎ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ (Π΅); Π· — ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡ; ΠΈ — ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ: Π²ΠΎΠ΄Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏ.
Π’Π΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ MEMS. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ; MEMS Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ micromachines (Π² Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ), ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ — MST (Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅). ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ), ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊ MEMS (ΡΠΈΡ. 2.4) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡ Π½Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠΠ‘ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ (Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π½Π° 27% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ).
ΠΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ MEMS-ΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ (ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²) Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π³ΠΈΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π Π΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ MEMS-ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡ-Π·Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ (ΠΠΠ), ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [9].
- [1] ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΉΠ³Π° Sandia National Laboratories (http://www.mems. sandia.gov)