Связь быстроты и переменной хf

В определениях (5.4) фейнмановской переменной и продольной быстроты (5.7) фигурирует один и тот же продольный импульс регистрируемой частицы с. Отсюда следует, что эти переменные связаны между собой. Эту связь нетрудно установить:

Можно убедиться, что вблизи | хр |~ 0 продольная быстрота тоже мала: | V*, iong К ^{но в} этой, т. н. «центральной» области, данный конечный фиксированный интервал Д. тр с ростом энергии столкновения (y/s) отображается на растущий с /s интервал быстроты (см. например, [4]). Иными словами, быстрота «растягивает» центральную область по сравнению с | хр |.

Вблизи кинематических границ можно переписать связь хр с быстротой в другой форме. В самом деле, рассмотрим выражения для них в системе центра масс вблизи границы хр «1 и.

Поскольку сами эти переменные обычно применяются в области высоких энергий, то как правило, при анализе неупругих процессов с довольно высокой множественностью можно считать Е* т_с. Это вполне оправдано вблизи кинематических пределов. Приняв это приближение, из (5.18) имеем.

поскольку вблизи границы | xf 1 перпендикулярный импульс р*_± много меньше продольного р*ц.

В результате приходим к формуле.

которую удобнее выписать в окончательной форме |4|.