Случайная величина. 
Теория вероятностей и математическая статистика

Понятие случайной величины

Случайной величиной называется переменная, которая в зависимости от исходов испытания может принимать те или иные значения. Например, число студентов в аудитории, число случаев заболевания, число зерен в колосьях, давление крови, масса и рост человека, влажность воздуха и т. д.

Случайная величина называется прерывной (дискретной), если она принимает счетное множество значений. Например, число случаев заболеваний гриппом среди 100 жителей города есть дискретная случайная величина, которая может принять одно из следующих возможных значений: 0,1,2, 3, …, 100. Приведем еще пример. Число студентов в аудитории — дискретная величина.

Непрерывной называют случайную величину', которая принимает любые значения внутри некоторого интервала. Например, масса и рост новорожденных, влажность воздуха за определенный промежуток времени и т. д. Условимся обозначать случайные величины последними заглавными буквами латинского алфавита X, Y, Z и т. д., их значения — малыми буквами х, *2, *з, • • • ,.

Хп, УиУ2, УЗ,, Уп, 21, 22, 2з, …, Г" И Т.Д.

Иногда непрерывную случайную величину представляют в виде дискретной. Например, размер стопы — непрерывная величина (12−40 см), но при изготовлении обуви размер ее представляют в виде дискретной величины 22,23,24, 30.