Кручение. 
Техническая механика

Основные понятия и определения

Кручение — это такой вид нагружения бруса, при котором в поперечном сечении возникает крутящий момент М_к = М₂ (рис. 15.1). При кручении брусьев круглого поперечного сечения можно считать, что все сечения поворачиваются как жесткие диски (гипотеза Бернулли), насаженные на ось бруса (см. рис. 15.1, а). Угол поворота сечения ф называют углом закручивания, а угол смещения образующей цилиндра у — углом сдвига (образующая превращается в винтовую линию). Размеры бруса остаются неизменными: d = const, / = const.

Поскольку при кручении действуют только нары сил в плоскости поперечного сечения, то под их действием в этой плоскости возникают только касательные напряжения т (см. рис. 15.1, б). Грани первоначально прямоугольного элемента, выделенного из тонкостенного бруса двумя продольными и двумя поперечными сечениями, сдвигаются под действием этих напряжений на угол сдвига у (см. рис. 15.1, а).

Рис. 15.1. Кручение бруса круглого поперечного сечения

Касательные напряжения х_{ и т₉, действующие во взаимно перпендикулярных гранях выделенного элемента (рис. 15.2), связаны между собой законом парности касательных напряжений. Согласно этому закону в двух взаимно перпендикулярных гранях касательные напряжения возникают одновременно, равны, но величине и направлены к ребру или от него. Закон парности касательных напряжений соблюдается при любом виде нагружения.

Рис. 15.2. Касательные элементы в репрезентативном (выделенном) элементе