Геометрические элементы зубчатого колеса

Методы нарезания зубьев. На рис. 11.5 показано торцовое сечение цилиндрического прямозубого колеса (торцовым называется сечение, перпендикулярное оси колеса). Снаружи зубья ограничены окружностью вершин зубьев d_a, изнутри окружностью впадин dj. Эвольвента боковой поверхности зуба получена разверткой основной окружности d_b. Расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по дуге окружности называют окружным шагом р_г Линейная величина, в л раз меньшая шага зубьев, называется модулем зацепления m_t

Шаг и модуль имеют индекс той окружности, по которой они измерены. Например, р_ш т_ш шаг и модуль, но окружности вершин; p_fh m_tb шаг и модуль по основной окружности. Для прямозубых колес индекс t опускается.

Рис. 11.5. Прямозубое колесо.

Очевидно, что шаг и модуль будут различными на окружностях различного радиуса. Величины модулей стандартизованы (ГОСТ 9563—80) и имеют следующие значения, мм: 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 1,0; 1,25; 1,5; 1,75; 2,0; 2,25; 2,5; 2,75; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 7,0; 8,0; 9,0; 10,0; И, 12, 14, 16, 18, 20,22, 25, 28, 32,36,40,45,50 и г. д. через 5 мм.

Окружность, на которой модуль зацепления имеет стандартное значение, называют делительной. Диаметр ее обозначают d. Эта окружность является базовой для определения элементов зубьев и их размеров. Шаг и модуль по делительной окружности обозначают соответственно р и т. Длина делительной окружности

Тогда

Часть зуба высотой h_a = mh*_a, заключенную между окружностью вершин зубьев и делительной окружностью, называют делительной головкой зуба, а часть зуба высотой h_f=m{h* + с*), расположенную между делительной окружностью и окружностью впадин, — делительной ножкой зуба. Высоты головки и ножки зуба в сумме составляют полную высоту зуба h = m (2h* + с*), h* и с* — коэффициенты соответственно ножки зуба и радиального зазора.

Геометрические параметры зубчатого колеса тесно связаны с параметрами инструмента, которым это колесо нарезается. Наиболее распространены два метода нарезания зубчатых колес: метод огибания (обкатки) и метод копирования. При нарезании методом копирования инструмент (дисковая или пальцевая фреза) имеет форму впадины зуба (рис. 11.6). После того как будет обработана одна впадина между зубьями, заготовка разворачивается на угол 360/2, происходит обработка следующей впадины и г. д. Этот метод не требует специального оборудования, но мало производителен и неточен.

Более совершенным является метод огибания. При нарезании зубьев этим методом инструмент имеет форму зубчатого колеса (долбяк) или зубчатой рейки (зуборезная гребенка, рис. 11.7). Инструменту и заготовке на.

Рис. 11.6. Метод копирования.

Рис. 11.7. Метод огибания специальном зуборезном станке сообщают такое принудительное движение (движение огибания), которое они имели бы, если бы заготовка была уже готовым колесом. При этом зубья нарезаемого колеса получаются как огибающие ряда последовательных положений зубьев инструмента в их относительном движении.

Для замены поступательного движения рейки вращательным ее можно как бы навернуть на цилиндр по винтовой линии. Такой инструмент называется червячной фрезой. В основе зуборезного инструмента лежит так называемый «исходный контур» — контур зубчатой рейки, параметры которой стандартизованы, но ГОСТу 13 755—81.

К стандартным элементам относятся: модуль рейки т = р/п, коэффициент высоты головки зуба А*, коэффициент радиального зазора с* = 0,25 (для т < 1 мм, с* = 0,35), угол профиля, а = 20° (рис. 11.8). Прямая, на которой толщина зуба исходного контура равна ширине впадины, называется делительной (средней) прямой. Инструментальная рейка соответствует контршаблону исходного контура с той разницей, что высота зуба инструментальной рейки на с*т больше, чем у исходного контура. Принцип нарезания методом огибания состоит в том, что некоторая нолоидная прямая исходного контура без скольжения перекатывается по нолоидиой окружности заготовки. При этом шаг исходного контура (одинаковый на любой прямой, параллельной средней) без искажения копируется на нолоидную окружность заготовки.

Рис. 11.8. Контур зубчатой рейки

Таким образом, полоидная окружность будет окружностью стандартного модуля, т. е. будет совпадать с делительной окружностью зубчатого колеса. Угол профиля зуба в точке на делительной окружности получается равным углу профиля исходного контура а.

На рис. 11.9 показано влияние взаимного расположения инструментальной рейки и заготовки на форму зуба нарезаемого колеса. На рис. 11.9, а делительная окружность обкатывается без скольжения по делительной (сред;

Рис. 11.9. Форма зуба в зависимости от расположения инструмента рейки.

ней) прямой исходного контура. Колеса, нарезанные таким образом, называются нулевыми.

На рис. 11.9, б, в делительная окружность обкатывается по некоторой полоидной прямой, отстоящей от средней прямой на расстоянии хт, где х — коэффициент смещения исходного контура инструмента. Смещение будет положительным, если делительная (средняя) прямая проходит за пределами делительной окружности зубчатого колеса (рис. 11.9, 6) и отрицательным, если пересекает ее (рис. 11.9, в). Толщина зуба у основания увеличивается при положительном смещении и уменьшается — при отрицательном.

На рис. 11.10 показано зацепление колеса с рейкой (так называемое станочное зацепление), из которого определяются основные параметры зацепления.

• • PN — линия зацепления.
• • Диаметр окружности впадин колеса

• Диаметр окружности вершин назначается из условия, чтобы высота зуба колеса равнялась высоте зуба исходного контура:

• Угол зацепления колеса с рейкой всегда равен углу профиля рейки (для стандартного инструмента, а = 20°), поэтому диаметр основной окружности.

• Соответственно шаг по основной окружности (основной шаг).

• Окружная толщина зуба колеса по делительной окружности равна ширине впадины рейки по полоидной прямой (отрезок АВ на рис. 11.10), откуда следует

Для нулевых колес (на практике такие колеса применяются наиболее часто) приведенные выше формулы принимают следующий вид:

• а) диаметр делительной окружности (см. формулу (11.6)) — d = mz
• б) диаметр основной окружности — d_b = mz-cos а;

в) диаметр окружности вершин

г) диаметр окружности впадин.

д) окружная толщина зуба по делительной окружности.