Коэффициент связи между индуктивными катушками

Из качественного рассмотрения процессов в связанных индуктивных катушках следует, что чем сильнее связаны катушки, т. е. чем большая часть магнитного потока, создаваемого током каждой из них, пронизывает другую катушку,.

Рис. 2.51. Условные графические изображения связанных индуктивностей тем выше взаимная индуктивность. Однако при этом неясно, как связана взаимная индуктивность с индуктивностями катушек и чем определяется максимально возможное значение М. Введем новую величину, количественно характеризующую степень связи между катушками, — коэффициент связи. Коэффициент связи представляет собой среднее геометрическое отношений потока взаимоиндукции к потоку самоиндукции для каждой из катушек, образующих пару связанных катушек:

Представляя магнитный поток самоиндукции каждой катушки в виде суммы потока рассеяния этой катушки и потока взаимоиндукции другой катушки (2.156), получаем.

Из выражения (2.168) следует, что значения коэффициента связи лежат в пределах.

причем k_M = К_Мтлх = 1 только в том случае, когда потоки рассеяния обеих катушек равны нулю или, другими словами, когда магнитный поток, создаваемый током одной катушки, полностью пронизывает другую катушку. Коэффициент связи зависит от конструкции катушек, и на практике всегда.

k_M^< 1;

Коэффициент связи k_M можно выразить через индуктивности связанных катушек и их взаимную индуктивность. Подставляя в выражение (2.167) выражения для потоков самоиндукции Ф_и, Ф₂2 и взаимоиндукции Ф₁₂, Ф₂ц полученные из соотношений (2.162), (2.163), находим.

откуда.

Из выражения (2.170) с учетом пределов (2.169) можно определить пределы, в которых изменяется взаимная индуктивность:

Таким образом, максимальное значение взаимной индуктивности катушек не может превышать среднего геометрического их индуктивностей.