Методика расчета охладителя эжектора [22]

При расчете поверхностных теплообменных аппаратов, в которых одной из взаимодействующих сред (греющей или охлаждаемой) является пар с небольшим начальным содержанием инертного газа, а другой — жидкость, необходимо учитывать изменение состава и скорости парогазовой смеси, разностей температур и парциальных давлений, а также местных значений коэффициентов теплои массоотдачи вдоль пути движения смеси. Распределение основных параметров процесса и локальных тепловых нагрузок вдоль поверхности зависит при этом как от условий теплои массообмена с паровой стороны, так и от условий теплообмена со стороны жидкости, что крайне затрудняет решение задачи об определении требуемой поверхности конденсации (или теплообмена) в общем виде. Доведение решения до получения конечных расчетных формул, позволяющих непосредственно определить искомую поверхность, оказывается возможным только при введении упрощающих предположений (например, о постоянстве температуры по всей поверхности конденсации), которые не могут быть обычно распространены на условия промышленных аппаратов. Расчет приходится проводить последовательно для отдельных ступеней или небольших участков, для каждого из которых основные параметры процесса и опытные коэффициенты могут приниматься постоянными, или вводить поправочные коэффициенты (коэффициенты запаса), заменяя позонные расчеты расчетом теплообменника как единой зоны.

При расчете отдельных участков сохраняется трудность, вызывающаяся тем, что температуры стенки t_CT и поверхности конденсатной пленки t нужно находить для каждого участка методом последовательных приближений; значения же этих двух температур являются взаимосвязанными, и от них зависят как коэффициенты теплоотдачи.

а_п и массоотдачи Р_р со стороны газовой фазы, так и термическое сопротивление конденсатной пленки R_wi или коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности пленки к стенке а_ш| = 1/R_{n i}.

Описываемая ниже методика расчета основывается на использовании опытных зависимостей, полученных в работе [23]. При этом предполагаются условия, при которых можно пренебрегать: а) количеством теплоты, передаваемой от парогазовой смеси к конденсатной пленке путем конвективной теплоотдачи, и теплотой охлаждения конденсата вследствие незначительности их по сравнению с теплотой фазового превращения; б) изменением общего давления смеси в результате сопротивления трубного пучка.

Данные упрощающие предположения вполне допустимы для многих теплообменных аппаратов, в которых конденсируется водяной пар из паровоздушной смеси, однако не распространяется на конденсаторы паровых турбин и другие аналогичные аппараты, в которых сопротивление трубного пучка соизмеримо с низким общим давлением паровоздушной смеси. При расчете таких конденсаторов необходимо, кроме того, учитывать влияние на условия теплообмена характеристики воздухоудаляющего устройства.

Исходными данными для расчета являются: общее давление паровоздушной смеси р_см, кПа; расход поступающей смеси G_m, кг/с; начальная температура смеси t' , °С; относительное содержание воздуха в поступающей смеси е'_в (или абсолютное содержание в ней пара G'_u и воздуха G_B, кг/с); конечная температура смеси /" _м, °С, и относительное содержание воздуха в уходящей смеси е" _г (или количество подлежащего конденсации пара AG_n, кг/с), расход охлаждающей (подогреваемой) воды С_ж, кг/с; начальная температура воды t'_x, °С; диаметры трубок, из которых образуется поверхность теплообмена — наружный d_H и внутренний d_m, мм; скорость воды в трубках «v, м/с.

Нагрев воды подсчитывается по тепловому балансу. В тех случаях, когда он невелик, можно для всех участков принимать одинаковую температуру воды, равную средней арифметической из ее значений на входе и выходе из аппарата. При значительном же нагреве воды ее среднюю температуру можно определять для каждого участка более точно исходя из количества конденсирующегося на данном участке пара.

Как уже указывалось выше, расчет может вестись последовательно для отдельных участков. В этом случае разбивка поверхности на участки может производиться по-разному в зависимости от характера и условий задачи. Для рассматриваемых здесь условий принимаемая иногда разбивка по интервалам температур парогазовой смеси оказывается неудобной, и целесообразнее или задаваться количеством конденсирующегося на каждом участке пара и определять из расчета требуемую поверхность участков, или задаваться непосредственно поверхностями участков и определять из расчета количество конденсирующегося на каждом из них пара.

Удельная тепловая нагрузка поверхности, Вт/(м²К), составляет для данного участка

где Q_x — общая тепловая нагрузка участка, Вт; F — поверхность участка, м²;

Здесь г — теплота фазового перехода, кДж/кг; с_рп — средняя теплоемкость перегретого пара, кДж/(кг-°С); /_см — температура парогазовой смеси (пара), °С; t_H — температура насыщения при парциальном давлении пара, °С;

р_р — коэффициент массоотдачи, кг/(м²-бар);

Здесь р_п, р_пгр — парциальные давления пара в основной массе парогазовой смеси и у поверхности конденсации, кПа; а_пл — коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности конденсатной пленки к стенке, Вт/(м²-К);

t_r, /_ст, /_ж — температура поверхности конденсатной пленки, наружной поверхности стенки и охлаждающей воды, °С;

Здесь а_ж — коэффициент теплоотдачи с водяной стороны, Вт/(м²К); R_cx R_x — термические сопротивления стенки и отложений на ней, м²-К/Вт.

По опытным данным [23] коэффициент массоотдачи при поперечном обтекании труб в пучке при Re > 350 рассчитывается по зависимости

где D_p — коэффициент диффузии для пара, отнесенный к градиенту парциального давления; Re — число Рейнольдса, отнесенное к скорости набегающего на трубки потока парогазовой смеси,

Здесь у_см, со_см — весовая скорость набегающего потока смеси; g — ускорение силы тяжести; р_см — коэффициент динамической вязкости паровоздушной смеси;

е_в — объемное содержание воздуха в основной массе смеси, е_в = р_п/р_см .

Здесь р_п — парциальное давление воздуха в основной массе смеси, а при Re < 350

Для коэффициента теплоотдачи а_пл имеем по данным [23].

где а_н — коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвижного чистого пара; у_к, К_к — удельный вес и коэффициент теплопроводности конденсата; L — характерный размер поверхности.

Коэффициент а_ж может быть определен по обычным формулам для теплоотдачи при течении жидкостей внутри труб.

Подставляя в равенство.

значения Р_р из выражения (2.29) и определяя коэффициент диффузии при помощи формулы

где Т_см — абсолютная температура парогазовой смеси, °К, находим, что при Re > 350

и при Re < 350

где d_H — диаметр, мм; р_см — коэффициент динамической вязкости, кгсм/м².

Другое выражение для q_x получаем, подставив в равенство Значение а_ш| — из формулы (2.30), в которой а_н определяется по формуле Нуссельта

где р_к — коэффициент динамической вязкости конденсата.

Для горизонтальных труб А = 1 и L = d_n, для вертикальных А = 1,57 и L = Н (высота трубки).

При расчете удобнее пользоваться уравнением (2.30), решенным относительно 9_пл. При этом получаем после указанной замены.

где С определяется из рис. 2.23 [22].

В формуле (2.31) размер L выражен в миллиметрах; у_ш — удельный вес насыщенного пара при температуре Г_см, кг/м³. Величина С зависит от t_m и 9_пл, поскольку физические параметры конденсатной пленки принимаются по ее средней температуре. Как видно из рис. 2.23, влияние 9^ на С оказывается довольно слабым, что и позволяет при расчете находить значение 9_пл или t = t_cr + 9_пл максимум за две-три итерации.

Рис. 2.23. Зависимость комплекса С от t и 9.

СМ пл Рассмотрение условий теплоотдачи с водяной стороны (с учетом также термических сопротивлений стенки и отложений на ней) дает третье выражение для q_x

где /?_ст, R_} — термическое сопротивление стенки и загрязнений, м²К/Вт.

При обычных в промышленных аппаратах диаметрах трубок значения R_cr и R, можно определять как для плоской стенки.