Типы зависимостей. 
Эконометрика

Задача экономических исследований — анализ зависимостей между переменными. Зависимости могут быть функциональными или статистическими.

Зависимость в виде точной формулы, в которой каждому значению одной переменной соответствует строго определенное значение другой, называется функциональной. Функциональная зависимость между переменными в экономике проявляется редко.

При статистической зависимости на учтенные в модели факторы накладывается воздействие случайных факторов. При этом изменение одной объясняющей переменной приводит к изменению математического ожидания зависимой (объясняемой) переменной.

Виды статистических зависимостей следующие:

а) корреляционные: при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой (связь между переменными не носит направленного характера):

где M (Y | X = х) — математическое ожидание случайной величины У, вычисленное при условии, что случайная величина X приняла значение х, ср (х) ф const; |/(г/) ф const;

• б) регрессионные: односторонняя зависимость среднего значения случайной величины Y от одной X или нескольких Х_и …, Х_т случайных величин.
• 1.2. Методологические вопросы построения эконометрических моделей

В зависимости от конечных прикладных целей эконометрической модели все участвующие в ней переменные подразделяются на следующие типы:

• • экзогенные переменные, задаваемые извне, априори, в определенной степени управляемые (планируемые);
• • эндогенные переменные, значения которых формируются в процессе функционирования анализируемой социально-экономической системы под воздействием экзогенных переменных и во взаимодействии друг с другом; эндогенные переменные являются целью объяснения в эконометрической модели;
• • предопределенные переменные, которые выступают в роли аргументов или объясняющих переменных;
• • лаговые эндогенные переменные — переменные, измеренные (определенные) в прошлые моменты, являющиеся известными, заданными.

Эконометрическая модель служит для объяснения поведения эндогенных переменных в зависимости от значений экзогенных и лаговых эндогенных переменных.

Весь процесс эконометрического моделирования можно разбить на семь основных этапов:

• 1- й этап (постановочный) — определение конечных целей моделирования, выбор набора участвующих в модели объясняющих факторов и показателей, выяснение их роли;
• 2- й этап (априорный) — предварительный анализ экономической сущности изучаемого явления, подбор и формализация априорной информации об экономическом объекте, исходных допущений, включая случайные остаточные составляющие в виде гипотез;
• 3- й этап (информационный) — подбор необходимой статистической информации для всех факторов, участвующих в модели;
• 4- й этап (спецификация модели) — обнаруженные на предыдущих этапах связи между эндогенными и экзогенными переменными выражаются в математической форме в виде одного или нескольких уравнений. Осмысливаются все данные по переменным, входящим в уравнение. Выбор общего вида модели: состава объясняющих переменных и формы связей между переменными Успех эконометрического моделирования зависит от того, насколько точно выполнена задача спецификации;
• 5- й этап (параметризация) — оценивание коэффициентов (параметров) выбранной модели на основе имеющейся статистической информации;
• 6- й этап (идентификация модели) — статистический анализ модели в целом и отдельных параметров модели. Этот этап непосредственно связан с проблемой идентификации модели, т. е. ответа на вопрос «Отвечает ли построенная эконометрическая модель существующим экономическим данным?»;
• 7- й этап (верификация модели) — сопоставление реальных статистических и модельных (рассчитанных) данных, проверка адекватности модели, оценка точности модельных данных, проверка статистических гипотез, проверка общего качества уравнения.

В ходе верификации модели решаются следующие вопросы:

• • насколько хорошо удалось решить проблему спецификации;
• • какова точность (абсолютная, относительная) расчетов экзогенных переменных, основанных на построенной модели;
• • можно ли рассчитывать на то, что использование полученной модели в целях прогноза экзогенных переменных даст результаты, адекватные действительности.

Искусство построения математической модели состоит в том, чтобы совместить как можно большую лаконичность в ее математическом описании с достаточной точностью модельного воспроизведения именно тех сторон анализируемой реальности, которые в наибольшей степени интересуют исследователя.

Перечисленные этапы построения эконометрической модели носят условный характер. Основное место в эконометрическом исследовании занимают этап оценки параметров модели и проверки их статистической значимости, а также проверка статистической значимости всего построенного уравнения регрессии. По результатам параметризации и идентификации модели конкретизируется модель (уравнение), уточняются связи параметров с выходными характеристиками модели.

Если модель удовлетворяет всем необходимым требованиям, то она может быть использована для прогнозирования эндогенных переменных или объяснения исследуемых экономических процессов. Такая модель позволяет предсказать среднее значение исследуемого экономического показателя на основе прогнозируемых значений входных (экзогенных) факторов, предвидеть допустимые отклонения конкретных значений изучаемой величины от предсказываемого по модели. Хорошая модель поможет определить, на какие факторы и в каком направлении и объеме следует воздействовать, чтобы значение исследуемого показателя лежало в определенных числовых границах. Отметим, что эконометрические модели, описывая взаимосвязи изучаемых процессов, не решают вопроса о причине этих взаимосвязей.

Схема, представленная на рис. 1.1, демонстрирует суть и последовательность эконометрических исследований экономических процессов.

Рис. 1.1. Циклический характер эконометрического моделирования.

Приведенная схема отражает циклическую природу эконометрического исследования: от экономической теории к моделированию; от моделирования к совершенствованию экономической теории и более глубокому пониманию сути происходящих процессов. Дальнейшее развитие вычислительных систем и специальных прикладных программ, совершенствование методов анализа превратили эконометрику в мощнейший инструмент исследований экономических процессов.