Выделение координат полос

Некоторую качественную информацию о разности фаз интерферирующих пучков можно восстановить по внешнему виду интерференционных полос. Сравнивая интерференционную картину с набором эталонных изображений, можно определить, например, отклонение формы изучаемого объекта от эталонного. Однако в большинстве случаев наибольший интерес представляет количественная информация.

Первый способ, нашедший применение для получения такой информации, состоял в измерении координат центров полос и определении их порядка [3−5]. Разность фаз в промежутках между полосами вычислялась с помощью различных методов аппроксимации, которые выбирались так, чтобы результаты вычислений наиболее полно соответствовали априорной информации о поведении искомой разности фаз. В механике, например, широко распространена аппроксимация сплайнами, в оптике — полиномами Цернике. Сначала расшифровку проводили ручным определением координат полос и измерением расстояний между ними с помощью масштабной линейки. Затем по таблицам определяли необходимые характеристики.

Большой объем обрабатываемой информации потребовал разработки различных средств автоматизации. Первоначально системы, используемые для автоматизации расшифровки, включали устройства ручного позиционирования интерференционных картин и ввода данных в компьютер. Шаговые двигатели с помощью электронной системы управления позволяли перемещать интерферограмму относительно координатной сетки до тех пор, пока визирный крест не совпадал с измеряемой полосой. Затем оператор убирал координатную сетку и определял порядок полосы. Данные считывались в компьютер, который вычислял необходимые характеристики. Дальнейшее развитие систем автоматизации связано с появлением устройств ввода оптической информации непосредственно в компьютер и разработкой алгоритмов выделения центров полос по картинам интерференционных полос. Хотя различные реализации алгоритмов работы таких систем отличаются в деталях, общими для них являются следующие шаги: предобработка изображений, прослеживание центров полос, интерактивная или автоматическая нумерация полос, аппроксимация значений между центрами полос.

Предобработка изображений. При анализе высококот растных, свободных от шумов интерференционных картин иногда можно выделять центры полос без предварительной обработки. Однако большинство интерферограмм в процессе получения и ввода в компьютер искажаются. Такие интерферограммы требуют предварительной обработки.

Типичные искажения можно разделить на геометрические и искажения профиля полос. К основным причинам геометрических искажений относятся: дисторсии видеодатчика, ошибки ориентации координат объекта, перспективные искажения. Устраняются они с помощью цифровых геометрических преобразований. Многие интерферограммы содержат высокочастотный шум и низкочастотные изменения средней интенсивности и видности полос. Низкочастотные изменения проявляются в виде амплитудной модуляции полос, неравномерности фона или нелинейных искажений профиля полос. Когда пространственная частота шума существенно выше пространственной частоты полос, используется фильтрация с ослаблением высоких частот. Если шум низкочастотный (в случае, например, неравномерного освещения рабочего поля), используются фильтры, ослабляющие низкие частоты. Для случая стационарного шума (когда движение полос вдоль поля зрения не связано с движением шума) высокая степень его подавления может быть получена комбинированием двух интерферограмм в противофазах.

Прослеживание центров полос. Прослеживание полос выполняется различными алгоритмами интерполяции траектории полосы по координатам точек, имеющих одинаковые значения фаз. В центрах интерференционных полос разности фаз кратны по модулю 2п. Визуально центры интерференционных полос на интерферограмме — это линии, соединяющие светлые и темные точки, т. е. линии (траектории), проходящие вдоль минимумов и максимумов интерференционной картины.

В настоящее время разработаны алгоритмы, которые достаточно уверенно выделяют центры полос для различных классов изображений. Однако универсального алгоритма не существует. Поэтому наиболее приемлемым представляется сочетание автоматических алгоритмов отслеживания центров интерференционных полос с их визуальной интерпретацией и интерактивной коррекцией, производимой оператором.

В реальном интерферометре распределение интенсивности искажается шумом. Поэтому в формулу, описывающую распределение интенсивности, должен быть добавлен шумовой член п (х, у):

Можно показать, что из-за шумовой модуляции максимумы интерференционной картины смещаются. Поэтому точность определения центров полос обычно не превосходит Я./10.

Нумерация полос. Если оператор имеет априорную информацию о порядке полосы, нумерация может производиться интерактивно. Процедура состоит из идентификации полосы с помощью светового пера или курсора и занесения ее номера в компьютер. Следует отметить, что даже единичная ошибка оператора при нумерации полос может приводить к значительным ошибкам при вычислении измеряемых параметров.

К недостаткам методов расшифровки на основе выделения центров полос относятся:

• — невозможность определения знака приращения фазы для интерференционных картин сложной формы без участия оператора;
• — снижение точности выделения центров полос из-за вариаций амплитуд интерферирующих волновых полей и искажений, вызываемых спекл-шумами, вибрациями, воздушной турбулентностью;
• — произвол при определении фазы в промежутках между центрами полос, зависящий от выбранного метода аппроксимации;
• — трудность определения и компенсации дефектов интерферометра.

Системы, использующие этот метод расшифровки, обладают рядом недостатков: точность выделения центров полос не превышает десятой доли полосы, алгоритмы обработки сложны и недостаточно эффективны, а также велико полное время обработки и необходимо участие оператора в процессе обработки и расшифровки. Однако применение этого метода не требует модификации оптической схемы интерферометра, что позволяет использовать его для автоматизации расшифровки интерферограмм практически во всех существующих схемах классических и голографических интерферометров.