Статистические решения и выводы. 
Элементарная теория оценки рисков

Истина непременно пробьет себе дорогу, но любопытно заметить, что пробивание совершается не при содействии, а вопреки усилиям тех людей, которые осыпаны деньгами и почестями как официальные хранители, искатели и распространители научной истины.

Писарев Д. Я.^[1]

В результате изучения главы 12 студенты должны: знать

• термины, основные понятия, цели, этапы (шаги) статистических решений и выводов;

уметь

• • использовать критерии оценки риска; владеть
• • подходами к проверке правдоподобия той или иной гипотезы.

Цель и шаги статистических решений и выводов

В жизни человеку приходится почти всегда делать выбор, принимать решения и делать априорные или апостериорные выводы. Цель статистических решений и выводов (СР, СВ, СРВ) состоит в получении утверждения, заключения относительно характеристик популяции (генеральной совокупности) на основе информации, содержащейся в выборке (частичной совокупности). СВ практически включают два элемента: вывод и критерий согласия (goodness — своего рода мера качества допустимого риска).

Шаги СРВ содержат:

• 1) точное определение задачи (проблемы);
• 2) формулирование нуль-гипотезы (нулевой гипотезы);
• 3) решение об оценке проблемы с участием одностороннего или двухстороннего критерия значимости (one test or two taile test);
• 4) выбор критической величины статистического критерия (test statistic), отражающего степень приемлемой неопределенности (достоверности) решения;
• 5) вычисления величины статистического критерия на основе выборочной информации (информации о выборке);
• 6) формулировка СВ относительно популяции путем сравнения вычисленной и критической величин. Результаты выполнения этого шага определяют приемлемость выдвинутой формулировки нуль-гипотезы или же ее неприемлемость (что нуль-гипотеза может быть отвергнута);
• 7) увязка полученных результатов (значений) с рассматриваемыми выборками.

В нашей личной и профессиональной жизни мы ежедневно сталкиваемся с необходимостью принятия решения, что лучше выбрать — А или Б. В ряде ситуаций необходимая для принятия решения информация доступна; но она может быть представлена в таком виде, который вызовет затруднения в выражении этой информации в числах (в ее оцифровке). Зачастую данные являются разнородными, к тому же часто выглядят несовместимыми или противоречивыми. В этих случаях интуитивное решение может быть немногим больше, чем обычной догадкой. Хотя большинство людей осознают свои интуитивные силы, фактически их решения па основе темного, по М. И. Сеченову смутного, чувства часто бывают ошибочны.

Рассмотрим примеры формулировок конкретных задач.

• 1. Химический технологический процесс производства партий продукции позволяет получить в среднем 802 т продукта за продолжительны период. Производственные записи для последующих пяти партий содержат следующие результаты: 803, 786, 806, 791, 794. Можем ли мы с доверительной вероятностью 0,95 (95%-ной) предсказать, что теперь процесс производства ниже уровня среднего?
• 2. Два типа флуоресцентных ламп были посланы во внешнюю лабораторию для испытаний на ресурс (но числу циклов). Результаты представлены в табл. 12.1. Можем ли мы с 95%-ной доверительной вероятностью заключить, что лампа типа Б лучше отвечает требованиям эксплуатационного ресурса?

Таблица 12.1

Результаты испытаний флуоресцентных ламп.

Как вы думаете на уровне принятия интуитивного решения ответить на поставленные в этих примерах вопросы? Запишите ваши ответы, прежде чем мы приведем соответствующие статистические методики и полученные с их помощью результаты.

Напомним, что важнейшей задачей хозяйства любой страны, и нашей России в их числе, является обеспечение всего социума продукцией необходимого качества. Для чего просто потребуется применение методов СРВ, как это прописано в серии основополагающих стандартов серии ИСО 9000, предусматривающих обязательное применение методов статистического контроля качества (SPQ) продукции на всех этапах их жизненного цикла (проектирования, производства, эксплуатации).

• [1] Писарев Д. И. Подвиги европейских авторитетов // Поли. собр. соч. В 12 т. М.: Наука, 2003. Т. 7. С. 392.