Методы изучения, анализа и прогнозирования спроса

Целью экономического развития является удовлетворение потребностей. Потребность в товарах народного потребления проявляется в форме спроса. Под спросом понимается часть общественной потребности, обеспеченной денежными средствами. Спрос характеризуется платежеспособностью населения и определяется максимальной возможностью покупателей заплатить за товар. Величина (объем) спроса определяется наибольшим количеством товара, который покупатель готов купить по предложенной цене за некоторый период времени. Макроспрос — спрос на товары определенной товарной группы: например на обувь, автомобили, меховые товары, мебель; микроспрос — спрос на конкретный товар: например на лак мебельный, тетради ученические в клетку, на автомобиль Skoda Yeti. Закон спроса действует всегда, поэтому необходимо тщательно подходить к количественным методам изучения, анализа и прогнозирования спроса для обоснованного формирования объемов заказов, поставок и продажи товаров, а пренебрежение или неумение вовремя решать эти задачи приводит к убыточному режиму работы предприятия вплоть да банкротства, что и наблюдается особенно часто в условиях кризиса.

Существуют различные методы изучения покупательского спроса в оптовой и розничной торговле. Для изучения и прогнозирования спроса создаются маркетинговые службы (отделы), которые изучают общий объем спроса (емкость рынка) и внутригрупповую структуру спроса на закупаемые товары. Оптовые закупки следует начинать с изучения спроса, потребностей на товары, покупательских намерений и других факторов, формирующих спрос, что и представлено на рис. 1.1. Собранная информация о спросе позволяет обосновывать коммерческие решения по закупкам товаров.

Анализ данных изучения покупательского спроса позволяет обеспечить правильное соотношение между объемом производства и потребления, даст возможность активно воздействовать на промышленность в целях расширения и обновления ассортимента товаров и повышения их качества.

Изучение спроса населения можно проводить в двух направлениях: изучение общего объема спроса и группового ассортимента; изучение внутригруппового ассортимента, потребительских оценок качества и оформления товаров. Наиболее распространенной формой проявления спроса является показатель розничного товарооборота. Анализ структуры розничного товарооборота помогает выявить предпочтения покупателей в отношении тех или иных товаров. Розничные торговые предприятия применяют также определенные способы изучения спроса покупателей: анализ показателей товарооборота, товарных запасов и товарооборачиваемости; анализ реализованного и нереализованного спроса населения.

Анализ реализованного спроса заключается в изучении ассортиментной структуры товаров и учете движения товарных запасов, что позволяет определить, сколько и каких товаров продано. Величина реализованного спроса за некоторый период времени будет равна количеству проданного товара и может быть вычислена.

Методы изучения реализованного спроса можно разделить на методы непосредственной регистрации продажи товаров и методы, основанные на балансовых расчетах, — наиболее распространенные, основанные на формуле товарного баланса

где 3″ — остаток товаров на начало периода; П — поступление товаров за период изучения спроса; В_р —выручка за изучаемый период; З_к — остаток товаров на конец периода.

В общем виде функция спроса представляет собой многофакторную модель связи уровня потребления материального блага D и факторов влияния, что можно записать в общем виде как.

где р_а, pi" р_п р_г/, р_е, р/ — цены товаров а, Ь, с, а, е,1;и — ежемесячный доход покупателя; W — уровень благосостояния покупателя; Т — сезон года потребности в товаре покупателя; F— интенсивность рекламной деятельности; S — соответствие моде; G — пол, возраст и социальное положение покупателя; — качество товара а t — временной интервал.

Шведский экономист Л. Торнквист предложил три вида однофакторных моделей связи объема спроса D от уровня дохода и:

• для предметов первой необходимости.

• для менее необходимых предметов.

для предметов роскоши.

Для товаров длительного пользования (холодильники, телевизоры, мотоциклы, часы) применяют логистическую функцию вида.

Для товаров, потребление которых с ростом доходов семей увеличивается, а затем в последующем замедляется до уровня насыщения а₀ (овощи, сахар, фрукты), применяют гиперболическую форму связи.

В общем виде функция объема предложения 5″ товара а может быть представлена следующим выражением:

где p_(r pt" p_c, p₍i> Pc pi —цены товаров a> b, c, d, e, /; N_a — объем заказа клиентами на приобретение товара а; Qa — качество товара а; W_a — размер предоплаты заказов клиентами на приобретение товара а; К_а — конкурентоспособность предлагаемого товара а в товарной группе; F_a — мнение покупателей о перспективе товара a; G_a — сезонность потребности в товаре а;Т— уровень развития изготовления товара а; П — профессионализм исполнителей операций; t — временной интервал.

Модели связи спроса D и предложения S с факторами влияния имеют разнообразные виды математических форм связи и соответственно графического отображения. Они являются основой для построения экономико-математической модели факторного анализа, параметры которой оцениваются методами математической статистики. Для создания трендовых моделей на основе кривых роста по прогнозированию развития экономических процессов методом экстраполяции распространены экспоненциальные кривые вида.

Параметры моделей определяются методом наименьших квадратов, затем проводится проверка адекватности и точности модели и верификация прогнозов. Существуют специальные программы, использующие методы математической статистики для подбора математической формы связи в среде Excel на основе эмпирических данных, а заложенные методы корреляционно-регрессионного анализа позволяют определить математическую форму связи между результативным и факторными признаками, измерить тесноту связи между ними, оценить адекватность, качество модели и провести анализ влияния факторов. Так, например, проведенные исследования по изучению спроса, учитывающие объем поставки группы товаров на душу населения Х (руб.); среднедушевой уровень доходов населения региона и (руб.); коэффициент урбанизации х% (%); индекс розничных цен х₄ (%); среднюю розничную цену товара в группе р5 (руб.) — позволили построить следующие многофакторные экономико-математические модели прогноза:

• для непродовольственных товаров.

• для всех видов тканей

• для трикотажа.

• для швейных изделий.

• для обуви.

• для шерстяных тканей.

• для хлопчатобумажных тканей.

Как правило, зависимости спроса D от цены р имеют вид ниспадающих линий (чем меньше цена, тем больше спрос).

В то же время предложение растет с увеличением цены, поэтому зависимости S от р имеют вид нарастающих линий.

Для экономики представляет интерес условие равновесия спроса и предложения.

при этом цена ро, при которой выполняется это условие, называется равновесной.

Для анализа экономических процессов, например функций спроса и предложения, которые являются фундаментальными категориями рыночной экономики, а также функций выручки, дохода, прибыли, издержек от различных факторов, используют понятие эластичности функции, которая показывает степень чуствительности к различным факторам. Эластичность Е_х(у) определяется как предел отношения относительного приращения функции у к относительному приращению переменной *.

Эластичность степенной функции у = *".

Эластичность экспоненты у = е^Л

Эластичность линейной функции у = ах + b

Эластичность может быть использована при анализе функций спроса и предложения, которые являются фундаментальными категориями рыночной экономики, а также функцией выручки, дохода, прибыли, издержек от различных факторов.

Эластичность функции q = /(/?) по цене р определяется формулой.

где q — количество покупаемого товара.

Эластичность спроса, но цене показывает, на сколько процентов изменится спрос при изменении цены товара на 1%. Следует иметь в виду, что если E (q) > 1, то спрос эластичный, величина его существенно зависит от цены товара; если E (q) = 1, то спрос нейтрален; если E (q) < 1, то спрос неэластичен, величина его практически не зависит от цены (например, товары первой необходимости, такие как хлеб, мыло или соль).

Например, если функция спроса имеет вид то эластичность спроса при цене р = 20 у.е. равна.

Следовательно при повышении (понижении) цены товара на 1% спрос на него понизится (повысится) на 1,5%.

Эластичность функции потребления S = /(р) по цене определяется выражением.

где s — количество предполагаемого на продажу товара. Допустим, функции спроса и предложения имеют вид.

Определим равновесную цену, эластичность спроса и предложения по цене и изменение дохода при изменении цены на ±5%.

Равновесная цена определяется из условия равенства спроса и предложения.

Эластичность спроса.

Эластичность предложения.

Поскольку полученные значения эластичности по абсолютной величине больше единицы, то спрос и предложение являются эластичными по отношению к цене. Увеличение цены на 1% приведет к уменьшению спроса на 2%. При увеличении цены на 5% спрос уменьшается на 5−2 = 10%.

Отношение потребителя к возможным наборам товаров называется выбором потребителя. Если каждому набору товаров (х, у) поставить в соответствие потребительскую оценку в виде некоторого числа U, то получим функцию полезности потребителя U (x, у). Задачей потребительского выбора называется определение такого потребительского набора (х, у), который максимизирует его функцию полезности при бюджетном ограничении, связанном с ценами р и р₂ на товары соотношением рХ + р₂х < /.

Математическую формулировку задачи потребительского выбора можно записать в виде.

Решение задачи потребительского выбора при заданных ценах pi, р2, ограниченном бюджете I и функции полезности U (x_y у) сведется к решению следующей системы уравнений:

Решение х* и у* системы уравнений является решением задачи потребительского выбора двух продуктов. Так, например, если известна функция полезности U (x, y) = ^x^fy, то дифференцируем заданную функцию и находим частные производные:

Затем подставляем в систему уравнений:

Функции спроса на первый и второй товар имеют вид.

Если р = 1, р₂ = 3,1 = 1200, то.

Расход на каждый товар составляет половину бюджета, а количество купленного товара равно затраченной сумме, поделенной на цену товара. Таким образом, расход на каждый товар составляет половину бюджета, а количество купленного товара равно затраченной сумме, поделенной на цену товара.

При формировании ассортимента товаров процесс анализа спроса всегда связан с решением задачи сравнения, выбора товара из предлагаемого множества. Выявить предпочтение на множестве товаров значит указать множество всех пар, для которых, например, товар а, предпочтительнее а_у В таком случае отношение предпочтения, доминирования при сравнении записывают как by = 2, тогда Ь_у = 0, а отношение безразличия, равнозначимое™ — как by = Ь_у = 1. В таком случае лицо, принимающее решение, может провести попарное сравнение всех объектов этого множества, указав для каждой пары (а, Ь) наличие или отсутствие предпочтения. Например, можно осуществить выбор среди напитков: фанта, пепси, компот, чай, кофе. Предпочтение можно представить в виде матрицы доминирования — безразличия на основе субъективного или коллективного анализа. Первичная информация задается в виде таблицы множества сравниваемых объектов.

a, b_} с, d, e, наименования показателейр, ръ Рз, —, Р/,p_m и их значений по каждому объекту, например для товара а: р (а), р₂(а)> рз (а),…, Pi (a),…, р,"(я). Если по каждому показателю р, можно вычислить его вес М,-, определяющий его значимость, то взвешенную сумму этих показателей можно рассматривать как суммарную оценку объекта а, его качество:

Тогда можно ввести решающее правило: обьект а предпочтительнее /;, если Q (ci) > Q (b). По указанной системе решающих правил отношение, выражающее доминирование, определяется построением матрицы попарного сравнения показателей, элемент которой Ь$ определяется так:

Рассмотрим решение задачи выбора легкового автомобиля в табл. 1.2, где записано множество показателей, по которым можно провести их сравнение.

Таблица 1.2

Наиболее существенные показатели сопоставим с помощью метода парных сравнений, а результаты запишем в табл. 1.3.

Таблица 13

После заполнения матрицы элементами сравнения находим по строкам суммы баллов (5,) по каждому показателю.

где п — количество показателей, п = 6.

Правильность заполнения матрицы определяется равенством.

Затем определяем вес показателей М, по формуле.

Следует заметить, что.

Приоритет показателей распределяется по рангу R_h который пропорционален значению коэффициента веса: чем больше его значение, тем выше ранг, причем наибольшему значению М_х соответствует R = 1. На этом основании ранжированный перечень потребительских характеристик автомобиля будет иметь следующий вид:

• 1) Р_у — рейтинг угоняемости;
• 2) Р_т — расход топлива на 100 км, л;
• 3) Г_р — время разгона до 100 км/ч, с;
• 4) Vmax ^— максимальная скорость, км/ч;
• 5) W — мощность двигателя, л.с.;
• 6) М — масса, кг.

Для объективного вычисления значений целевой функции по каждому автомобилю введем балльную оценку этих показателей. Предположим, что чем лучше качественное содержание показателя, тем выше балл его оценки. Тогда, используя данные табл. 1.2, можно построить следующую матрицу балльных оценок Б; (/?,) показателей (табл. 1.4).

Таблица 1.4

На основе данных табл. 1.4 можно вычислить значения интегральных оценок качества автомобилей без учета цены по формуле.

На этом основании с учетом данных табл. 1.4 можно записать.

В соответствии с этим выражением вычислим интегральные оценки качества автомобилей.

<2_Foc_Us = 0,31 -4 + 0,25−5 + 0,19−3 + 0,14−5 + 0,08−2 + 0,03−5 = 3,82;

Qsoiaris = 0,31−5 + 0,25−4 + 0,19−4 + 0,14−2 + 0,08−5 + 0,03−4 = 4,11;

Qbancer = 0,31? 2 + 0,25 • 1 + 0,19 • 1 + 0,14 • 2 + 0,08? 4 + 0,03−5 = 1,81;

Qcoroiia = 0,31 1 +0,25−1 +0,19−3 + 0,14−3 + 0,08−5 + 0,03−1 = 1,98;

QAimera = 0,31 • 3 + 0,25 — 2 + 0,19−2 + 0,14−1 + 0,08 • 2 + 0,03 • 5 = 2,26.

ПОСКОЛЬКУ Qsoiaris ^ Qfocus ^ ?2л1тсга ^ Qcoroiia ^ Qbancen ^то

следует выбрать автомобиль Hyundai Solaris. Если предположить, что интегральные оценки отображают качество автомобилей, то выбор можно провести по минимальному отношению «цена/качество».

Ц/Qfocus = 620/3,82 = 162,3; Ц/Qsoiaris = 560/4,11 = 136,25;

Ц/ Qbancer = 679/1,81 = 375,2; Ц/Qcorolia = 659/1,98 = 332,8;

Ц/ал1тега = 540/2,26 = 238,9.

Минимальное отношение «цена/качество» показывает на выбор автомобиля Hyundai Solaris.

Можно добавить еще один критерий выбора — отношение цены к мощности двигателя (руб/л.с.): Focus — 5905, Solaris — 4553, Lancer — 5803, Corolla — 5315, Almera — 5047, но которому выбор по минимальной стоимости 1 л.с. приходится опять на Hyundai Solaris.

Можно воспользоваться и другой системой решающих правил. Считаем, что, например, автомобиль а_{ доминирует над а₂, если:

• а) число показателей, по которым автомобиль а_х лучше а₂, больше, чем число показателей, по которым автомобиль а₂ лучше автомобиля а_{;
• б) для автомобиля a_t ни один из показателей не принимает наименьшего (наихудшего) значения.

При использовании этой системы решающих правил, учитывая бальную оценку и попарно сравнивая указанный перечень характеристик, получим следующую таблицу (табл. 1.5).

Таблица 1.5

После обсуждения решения задачи на площадке продаж автомобилей можно установить еще дополнительный перечень характеристик автомобиля: уровень цен на запчасти, стоимость страховки, обеспеченность рынка запасными частями, ремонтопригодность, затраты на доводку купленного автомобиля, наличие гаража, год начала выпуска модели автомобиля, стоимость нормо-часа ремонта и техобслуживания, совокупные годовые затраты. На основе дополнительных сведений можно провести глубокое и более аргументированное обоснование решения. По аналогии можно моделировать задачи формирования ассортимента товаров в товарных группах.

Материалы изучения покупательского спроса используются в коммерческой деятельности для решения двух взаимосвязанных задач: оптимального формирования товарного ассортимента торговых предприятий и своевременного пополнения ассортимента товаров на торговом предприятии путем их регулярного завоза в соответствии со спросом населения. Этому предшествует огромная работа на оптовых ярмарках, на фабриках производителей-поставщиков, с клиентами-покупателями и формированием заказов на поставку товаров. После завершения такой важнейшей работы по изучению, анализу и прогнозированию спроса, определению спроса D и предложения 5 и на этой основе формирования заявки ?) в адрес поставщиков можно перейти к решению следующего класса задач — анализу, формированию и управлению товарными запасами.

Контрольные вопросы и задания

• 1. Зачем следует изучать спрос и предложение?
• 2. Назовите факторы влияния па спрос и предложение.
• 3. Приведите примеры математических форм связи.
• 4. Какова последовательность изучения покупательского спроса?
• 5. Приведите примеры экономико-математических моделей спроса.
• 6. Каковы этапы построения моделей спроса и предложения?
• 7. Каково определение и назначение эластичности?
• 8. Как определить равновесную цену?
• 9. Каково решение задачи потребительского выбора?
• 10. Как решать задачи выбора товара из ассортимента?