Выводы. 
Математическая логика

В параграфе 6.1 рассматривается важная для инженерии область приложения логики к теории вероятности. Показана возможность при сохранении основных законов класической логики интерпретировать значение истинности в числовой области. Таким образом, высказывания относительно событий в технических системах можно записать формулами расчета вероятности технических систем. При этом можно пользоваться значениями неклассической логики — меньше, больше, близко и другими численными значениями, что более убедительно.

В параграфе 6.2 приводятся примеры применения многозначной логики для моделирования и тестирования логических схем. Рассмотрены методика и основные принципы построения тестовых наборов для логических схем в рамках функциональной верификации вычислительных процессов, реализуемых на их основе. Использование кубических комплексов как средства описания внутренней структуры проектируемых схем позволяет формализовать синтез тестовых последовательностей для обнаружения одиночных константных неисправностей проектируемых логических схем и построить машинно-ориентированную модель схемы для целей моделирования и диагностики.

В параграфе 6.3 рассматривается нечеткая логика, которая успешно используется при решении широкого круга задач в системах контроля и анализа информации. При этом происходит подключение человеческой интуиции и опыта.

В отличие от традиционной математики, требующей на каждом шаге моделирования точных и однозначных формулировок закономерностей, нечеткая логика предлагает совершенно иной уровень мышления, при котором постулируется минимальный набор нечетких закономерностей.

Нечеткие числа, получаемые в результате не вполне точных измерений, аналогичны распределениям вероятностей, но свободны от присущих последним недостатков: малое количество пригодных к анализу функций распределения, необходимость их принудительной нормализации, соблюдение требований аддитивности, трудность обоснования адекватности математической абстракции для описания поведения фактических величин. По сравнению с вероятностным методом нечеткий метод позволяет резко сократить объем производимых вычислений, что, в свою очередь, приводит к увеличению быстродействия нечетких систем.

Недостатками нечетких систем являются:

• • отсутствие стандартной методики конструирования нечетких систем;
• • ограниченные возможности математического анализа нечетких систем существующими методами.

Вместе с тем нечеткая логика рассматривается как один из подходов к решению прикладных плохо формализуемых задач.

Логистика упоминается по причине, что она широко обсуждается в организации бизнеса и имеет исторические корни в применении логики к организационным мероприятиям, развивишимся в менеджементе, как способ управления бизнес-процессами.

Темпоральная логика относится к моделированию динамических процессов, в которых события упорядочены и организованы с учетом отношений во времени. Рассматриваются логическая модель Крипке, операции с временными предикатами и темпоральная алгебра. Возможности существующей теории ограничены в связи с трудностями интерпретации временных событий.

Интервальная логика Аллена более практична и предлагает логично построенную теорию описания отношений в предикатах, определяющих временные интервалы. В частности, в терминах теории определена динамика управления функциональными элементами памяти.

Философская логика рассматривается как исторически наиболее древние средства формализации рассуждений в виде силлогизмов. Приводится классификация силлогизмов и принципы описания логики рассуждений, приемлемые в гуманитарной области и рассуждениях общего характера. Рассуждения представлены цепочкой силлогизмов и завершаются истинным по смыслу выводом.