Дисперсные системы. 
Коллоидная химия

Количественные характеристики дисперсных систем

Дисперсные системы — это гетерогенные, преимущественно микрогетерогенные системы, состоящие как минимум из двух фаз, одна из которых находится в дисперсном (раздробленном) состоянии. Обычно раздробленную (диспергированную) часть системы называют дисперсной фазой; непрерывную (сплошную), в которой находится раздробленная фаза, — дисперсионной средой.

Основная количественная характеристика — линейный (поперечный) размер частиц дисперсной фазы. Размерностью этой величины в системе СИ является метр, [а] = м, но поскольку речь идет об очень мелких частицах, то используются приставки микро-, нанои другие (прил. Б). Для сферических частиц линейный размер — это диаметр (радиус) сферы, для кубических — длина ребра куба.

Раздробленность системы количественно характеризуют дисперсностью D — величиной, обратной линейному размеру, то есть D = —. Раз;

а

мерность дисперсности [D] = м^_|, см^-1, мм ¹ и другие.

Дисперсные системы, имеющие частицы одинакового размера, называются монодисперсными; с неодинаковыми — полидисперсными. Реальные системы, как правило, полидисперсны, их свойства определяются степенью раздробленности вещества, а также характером распределения частиц по размерам.

Важным показателем дисперсной системы является удельная поверхность ^К0Т0Р^ая обычно выражается отношением суммарной по верхности раздела дисперсной фазы 1 с дисперсионной средой 2 (межфазной поверхности) sj ₂ к суммарному объему этих частиц V:

Размерность удельной поверхности [$ ^] = м *, см ¹ или мм Поверхность может быть отнесена не только к объему частиц, но и к объему дисперсионной среды или системы в целом. В некоторых случаях удельную поверхность определяют как межфазную поверхность по отношению к массе дисперсной фазы т:

тогда ее размерность будет [s = м²/кг или см²/г.

Рассмотренные величины a, D и s ^ связаны между собой и для частиц геометрически правильной формы эта связь имеет вид простых соотношений. Так, для монодисперсной системы, состоящей из сферических частиц с диаметром d (г—радиус):

Для частиц кубической формы с ребром а:

Приведенные соотношения получены из геометрических формул, которые стоит напомнить:

объем шара с радиусом г (d = 2r):

поверхность шара: s=4m~ = ml ~;

поверхность одной грани куба с ребром а равна а²;

поверхность куба в целом 6д².

В общем виде , где к — коэффициент формы частиц.

Для сферических и кубических частиц коэффициент формы равен 6, для геометрически неправильных частиц он может быть иным.

Частицы дисперсной фазы имеют разнообразную форму — сферическую, цилиндрическую, пластинчатую, округлую и др. Форма частиц зависит от метода получения дисперсной системы и от свойств составляющих ее фаз. Для примера на рис. 1.1 показаны фотографии частиц глин ряда месторождений Иркутской области — Трошковского (а), Никольского (б) и Слюдянского (в).

Рис. 1.1. Вид частиц глинистых минералов иод микроскопом.

Фотографии получены с помощью сканирующего электронного микроскопа JIB Z 4 500. Видно, что частицы глины имеют различные размеры и сложную форму: чешуйчатую, пластинчатую, хлопьевидную со сложным рельефом поверхности и вкраплениями. В образцах существуют частицы с размерами от 1 до 60 мкм.

Величина удельной поверхности и многие свойства дисперсной системы зависят от формы частиц. Например, удельная поверхность порошков может колебаться от 0,01 до 10 м²/г в зависимости от размеров, формы частиц и микрогеометрии их поверхности.

С уменьшением линейных размеров частиц при дроблении и измельчении тел, а значит, с увеличением степени развитости их поверхности удельная поверхность существенно возрастает (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Удельная поверхность кубических тел.

Рассмотренные количественные характеристики относятся к свободнодисперсным системам — системам с жидкой или газообразной дисперсионной средой.

Связнодисперсные (структурированные) системы отличаются от свободнодисперсных характером межчастичного взаимодействия. В них частицы дисперсной фазы связаны друг с другом за счет межмолекулярных сил, образуя своеобразные пространственные сетки или каркасы. Такие системы называются пористыми телами.

Для их количественных характеристик используют те же самые соотношения, но линейный размер характеризует величину мор. Кроме того, геометрической характеристикой связнодисперсных систем служит пористость П, равная отношению объема пор V_n к общему объему тела При оценке пористости используют истинную плотность р_и (отношение массы тела к его объему V за исключением объема пор) и кажущуюся плотность р_к (отношение массы тела к его объему У^, включая объем пор). Пористость можно представить в виде соотношений:

Экспериментальное определение плотности и пористости тел проводят пикнометрически по стандартным методикам.

Если пористое тело имеет монодисперсную структуру, его удельную поверхность легко оценить:

Чтобы определить удельную поверхность тела, образованного сферическими частицами одинакового размера, достаточно знать только радиус частиц. Если удельная поверхность рассчитывается на единицу массы тела, то надо знать еще и плотность вещества.

Приведенные соотношения справедливы и для определения параметров порошков, для которых иногда можно проводить аналогии с пористыми телами. Следует отметить, что приведенные формулы упрощены и не учитывают поверхность контакта частиц между собой — их количество может изменяться в зависимости от характера и плотности упаковки частиц в структуре пористого тела или порошка. С их учетом в формулах появляются коэффициенты, учитывающие долю таких контактов.

С уменьшением размеров частиц поверхность контакта увеличивается; для частиц с диаметром больше ~ 100 нм сю можно пренебречь.

Зная пористость и удельную поверхность, можно оценить размеры пор в пористых телах. Если поры — сферы с радиусом, пористость.

и удельная поверхность , где.

п — число сферических пор в единице объема. Если поры имеют форму цилиндра, то

Удельную поверхность свободнодисперсной системы можно рассчитать, используя частичную концентрацию и (число частиц в 1 м³) или п (число частиц в 1 кг вещества):

где Sq — поверхность шарообразной частицы дисперсной фазы радиусом г.

Частичная концентрация может быть, в свою очередь, выражена через объем V, и если , то в первом случае ,.

при размерности м'¹; во втором случае при размерности = м²/кг.

Зная удельную поверхность s можно определить общую поверхность: . Для сферических частиц поверхность определится как , для кубических — как

Соотношения геометрических характеристик дисперсной системы представлены в двух небольших задачах.

Задача 1. Коллоидные частицы золота кубической формы имеют дисперсность 10⁸ м" Вычислите длину нити, если 110 ³ кг золота в виде таких частиц расположить друг за другом. Плотность золота равна 19 300 кг/м³.

Решение. Суммарный объем золота составляет , объем одной частицы кубической формы с длиной ребра а — Vq =а^. Тогда число частиц золота п в данной массе можно вычислить как или .Так как.

, то длина нити L будет равна . В ре зультате расчета получается:

Размерность полученной величины составляет

Задача 2. Дисперсность частиц коллоидного золота равна 10⁸ м¹. Принимая форму частиц кубической, определите, какую поверхность они могут покрыть, если уложить их плотно в один слой. Коллоидных частиц взято 1 • 10° кг. Плотность золота равна 19 300 кг/м³.

Решение. Удельная поверхность кубических частиц с длиной ребра / определяется как , или s ^ = 6D.

Общая поверхность, то есть поверхность всех коллоидных частиц: ^S=Syd'^V'^rm

Так как поверхность будет покрыта только одной гранью коллоидных частиц, то . Проводим расчет: . Размерность полученной величины составляет

Геометрические параметры полидисперсных систем оценивают по кривым распределения частиц по размерам, которые показывают относительное количество частиц тех или иных размеров, диапазон размеров частиц, составляющих систему и др.

Существуют разнообразные методы изучения дисперсного состава системы (иначе методы дисперсионного анализа). Их разнообразие связано с тем, что свойства дисперсных систем существенно отличаются по агрегатному состоянию фаз, по межчастичному взаимодействию, по дисперсности.

В качестве примера в табл. 1.2 приведен гранулометрический состав глин, представленных на микрофотографиях на рис. 1.1.

Таблица 1.2

Гранулометрический состав глин.

Некоторые методы дисперсионного анализа дают сведения только о среднем размере частиц.

Понятие среднего размера частиц дисперсной системы требует особого пояснения. Например, в ситовом анализе размер частиц фракции после каждого сита принимается равным размеру соответствующих отверстий. В седименгационном анализе за средний принимается размер такой частицы, которая оседает со скоростью, одинаковой со скоростью оседания частиц монодисперсной системы. В общем случае под средним подразумевается такой размер, который равен размеру частиц монодисперсной системы, имеющий с данной полидиспсрсной системой общие параметры у и Z (х, у и Z —пространственные координаты).

Полную информацию об интервале дисперсности системы представляют интегральные и дифференциальные функции распределения частиц по размерам. В общем виде дифференциальная функция распределения имеет вид: . Эта функция представляет собой число частиц.

Ап с радиусами в интервале от до , отнесенное к общему числу частиц всех размеров N и величине А/*, то есть долю общего числа частиц, приходящуюся на частицы в рассматриваемом интервале радиусов.

В зависимости от возможностей метода дисперсионного анализа дифференциальная функция распределения может представляться гистограммами, в которых высота столбцов отражает количество вещества в заданном интервале радиусов (не всегда одинаковые в разных областях размеров) или непрерывной линией на графиках при Аг —> 0 (рис. 1.2).

Интегральная функция распределения Q® связана с дифференциальной соотношением.

и представляет долю общего числа частиц, приходящуюся на частицы с радиусом, большим некоторого значения г. По интегральным кривым распределения проще определять долю частиц, приходящихся на определенный интервал размеров Аг (она равна разности соответствующих значений Q (r + Ar) — Q (r).

Рис. 1.2. Дифференциальная кривая распределения.

В зависимости от того, какие параметры измеряются в эксперименте, используются различные функции распределения (распределение по размерам, по поверхности и др.), в дальнейшем возможен пересчет от одних параметров к другим.

В самом простом случае распределение частиц по размерам представляют в виде графика, с размером частиц на оси абсцисс и их относительным количеством (где п — число частиц данного размера, N —

суммарное количество частиц) — на оси ординат.

В зависимости от свойств дисперсной системы график функции распределения частиц по размерам может иметь различную форму. Один из наиболее распространенных графиков — симметричная кривая Гаусса, которая характеризует закон нормального распределения. Кроме кривой Гаусса существуют другие виды кривых распределения.

Высокодисперсные системы (золи) подчиняются молекулярнокинетическим законам, позволяющим по экспериментальным данным определять размеры частиц дисперсной фазы.