Упругие волны в ограниченных средах

В безграничных средах распространяются объемные продольные и поперечные волны. Они широко используются для контроля материалов, т. к. позволяют эффективно выявлять внутренние дефекты. Однако поверхностные и подповерхностные дефекты нс дают обратного отражения и приводят к сильному рассеянию. В ограниченных средах могут возникать другие типы волн, которые эффективно используются для выявления дефектов в тонкостенных изделиях и вблизи поверхности.

Поверхностная волна Рэлея

Поверхностные волны — упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твердого тела или вдоль границы твердого тела с другими средами и быстро затухающие с глубиной.

Волна Рэлея представляет собой комбинацию продольных и поперечных волн, распространяющихся вдоль поверхности с одинаковой скоростью. Приближенная формула для вычисления скорости волны Рэлея имеет вид.

Поскольку практически для всех металлов при нормальных условиях характерно значение коэффициента Пуассона v = 0,3, то c_sw 0,93с,.

Свойства волн Рэлея следующие.

1) Волны Рэлея могут распространяться на большие расстояния (порядка 1—2 м) вдоль поверхности твердого тела. Проникновение волн под поверхность твердого тела невелико: амплитуда рэлеевской волны имеет максимум на поверхности и уменьшается в 10 раз на глубине около Я. л —длины поверхностной волны. Волна Рэлея способна огибать небольшие препятствия и распространяться не только по плоским, но и искривленным поверхностям (рис. 3.1). На вогнутых участках поверхности волна испытывает дополнительное затухание (тем большее, чем меньше радиус кривизны) в результате излучения энергии вглубь изделия. На вогнутых участках скорость волны уменьшается, а на выпуклых — увеличивается.

Рис. 3.1. Распространение поверхностной волны Рэлея: а — вдоль выпуклой поверхности; б — вдоль вогнутой поверхности.

2) При распространении рэлеевской волны вдоль границы твердого тела частицы движутся по эллиптическим траекториям (рис. 3.2) с большой осью, перпендикулярной границе (волна TV-типа). Выпуклость эллипса с глубиной увеличивается.

Рис. 3.2. Эллиптическая поляризация поверхностной волны Рэлея.

• 3) Рэлеевские волны чувствительны к микрорельефу поверхности. Такие волны плохо распространяются по шероховатым поверхностям, поскольку испытывают многократное рассеяние, однако при хорошей обработке поверхности могут применяться для выявления поверхностных трещин.
• 4) При резком изменении профиля поверхности волны Рэлея испытывают частичное отражение, частичное прохождение через препятствие и частичную трансформацию в объемные волны. Например, при падении волны на двугранный угол примерно 51% энергии волны расходуется на прохождение, 37% — на отражение и 12% — на трансформацию (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Падение волны Рэлея на двугранный угол

На рис. 3.4 приведена зависимость амплитуды тангенциальных и_х и нормальных u_v смещений от глубины распространения волны h. Для тангенциальных смещений существует максимум, т. к. на свободной поверхности твердого тела напряжения частично релаксированы. Нормальные смещения локализованы в очень тонком слое и даже меняют знак (это следствие эллиптической поляризации).

Рис. 3.4. Зависимость амплитуд тангенциальных и, и нормальных и_х смещений от глубины распространения волны И.

Поверхностную рэлеевскую волну возбуждают с помощью продольной волны, наклонно падающей на границу раздела сред (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Возбуждение волны Рэлея.

Угол падения продольной волны определяют из соотношения.

где с₀ — скорость продольной волны.

Волны Рэлея применяются для выявления поверхностных и подповерхностных дефектов. Волны избирательно реагируют на дефекты в зависимости от глубины их залегания. Дефекты, расположенные на поверхности, дают максимальное отражение, а на глубине, превышающей X_s, практически не выявляются.