ΠΠΎΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΡ (Sub) ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 3.10), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ: /1, —> Π2 Π ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π2 Π ΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈ;
Π ΠΈΡ. 3.10. ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΡΠΈΠ½Ρ Π 2+ (ΡΠ΅Π½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠΌ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π½Π°, ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ: Π 2 = Π 2 — Sub. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Ρ Q, Π΄ΠΎ Q2 ΠΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½.
ΠΠ²ΠΎΡΡ
ΠΠ²ΠΎΡΠ° — Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΊΠ²ΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ).
ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 3.11).
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ (ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ) Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 3.11, Π°).
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° (ΡΠΈΡ. 3.11, 6). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π Π΅ — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π°; (2ΠΊΠ²2 — ΠΊΠ²ΠΎΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°; Π ΠΈ Π2— ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ; Q — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ.
Π ΠΈΡ. 3.11. ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ:
Π Π΅ — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π°; QKBl — ΠΊΠ²ΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°; Π = Π{ — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ; Q, — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ.
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ; Q,2 = QKU2 — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ; Π Π΅2 — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ; Π , Π Π΅ΠΡ Π ~Π Π΅2Π2 — Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ; Π Ρ
Π (ΠΡ Π³Π Ρ
Π Π΅2Π2 — Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ; PlfPe2E2 — Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ; zEE2 — Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²ΠΎΡΡ.