Максимизация прибыли фирмой в конкурентной экономике

Ранее было отмечено, что механизм конкурентной экономики с максимизирующими прибыль фирмами и максимизирующими полезность потребителями приводит к распределению, эффективному по Парето. Рассмотрим детально, как это происходит.

Предположим, что в моделируемой нами экономике действует фирма, состоящая их двух индивидов. Имеется четыре товара: два фактора производства (труд индивида 1 и труд индивида 2) и два выпускаемых товара (одежда и фрукты). Экономика производит два выпуска: одежду С (clothes) и фрукты F (fruit) — и использует для этого два рода труда: труд индивида 1 (L_c) и труд индивида 2 (L_F). Если заданы цена одежды р_с и цена фруктов р_а и ставки заработной платы работника 1 и работника 2 — ю_си ау, то задача максимизации прибыли имеет вид при технологических ограничениях, описанных множеством производственных возможностей.

Допустим, что фирма сочтет оптимальным для себя в равновесии нанимать L_c единиц труда работника 1 и L_F единиц труда работника 2. Здесь необходимо ответить на вопрос: каким образом максимизация прибыли определяет структуру производимого выпуска? Пусть выражение L* = w_cUq +W/L*_f представляет издержки на труд. Запишем прибыль фирмы п в виде.

Это уравнение описывает изопрофитные (гр. isos — равный, одинаковый; англ, profit — прибыль) линии фирмы, представленные на рис. 9.8. Преобразовав это уравнение, получим.

Последнее уравнение показывает, что изопрофитные линии имеют наклон -pj/p_c и точку пересечения с вертикальной осью (п + L*)/P_c. Поскольку V согласно принятой предпосылке фиксирована, более высокая прибыль связана с теми изопрофитными линиями, которые пересекают вертикальную ось выше.

В точке максимальной прибыли предельная норма трансформации должна равняться наклону изопрофитной линии.

-Pf/Pr

Если фирма хочет максимизировать прибыль, она выберет такую точку на границе производственных возможностей, чтобы изопрофитная линия, проходящая через эту точку, как можно выше пересекала вертикальную ось. Это подразумевает, что изопрофитная линия должна касаться границы производственных возможностей, т. е. наклон границы производственных возможностей MRT должен быть равен наклону изопрофитной линии -р//р_с.

Рассмотренную задачу максимизации прибыли для случая одной фирмы можно распространить на произвольное.

Рис. 9.8. Максимизация прибыли.

число фирм. Каждая фирма, выбирающая наиболее прибыльный способ производства двух товаров, будет производить в точке, где предельная норма трансформации для любых производимых ею товаров равна отношению цен этих товаров. До тех пор пока цены на указанные два товара одинаковы для всех фирм, это остается справедливым, даже если множества производственных возможностей фирм совершенно различны.

Это означает, что в равновесии цены двух товаров измеряют предельную норму трансформации — альтернативные издержки на один товар, выраженные в другом.