Определение величины предельного напряжения и его среднеквадратичного отклонения

При расчетах параметров надежности в формуле (8.2) используется предельное напряжение, которое в зависимости от условий нагружения и свойств материала детали может принимать следующий смысл.

Если деталь работает при напряжении, постоянном во времени и изготовлена из хрупкого материала, не имеющего явно выраженного предела текучести, то предельное напряжение равно пределу прочности, т. е.

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Если напряжение постоянно во времени (статическая нагрузка) и деталь изготовлена из вязкого материала, имеющего предел текучести, то предельное напряжение равно пределу текучести, т. е.

Если напряжение циклически изменяется во времени и критерием выхода из строя является усталостная поломка, то предельное напряжение равно пределу усталости, т. е.

Примечание 1. При пульсирующем знакопостоянном напряжении о_г = а₀, при знакопеременном o_r= g. i,.

Примечание 2. Значения пределов прочности, текучести и усталости приводятся в справочной литературе. Некоторые данные по свойствам материалов приведены в табл. П7.2 прил. 7.

Срсднсквадратичсскис отклонения пределов прочности, текучести и усталости устанавливаются на базе экспериментальных и справочных данных, Сведения о среднеквадратических отклонениях пределов прочности и текучести некоторых материалов приведены в табл. П7.2 нрил. 7.

Если имеются сведения о пределе прочности материала и его разбросе и отсутствуют аналогичные данные по пределу усталости, то для приближенного определения предела усталости и его разброса можно воспользоваться формулами Хейвуда:

где 0" — предел прочности материала, МПа

О_а — амплитуда напряжений цикла, МПа;

О_т— среднее напряжение цикла, М, Па; и = IgN — логарифм числа циклов.

При определении среднего (модального) значения предела усталости по формулам Хейвуда в соотношения (8.11), (8.12) подставляют о_в = G_Bcp. Если цикл знакопостоянный пульсирующий, то в те же формулы подставляется G_a = G_m = 0,5 Goc_P и полученные уравнения решаются относительно G_ocp. Если цикл знакопеременный, го G_a= G-i (_Cp), G_m = 0 и уравнение решается относительно G.]_cp.

Для случая знакопостоянного пульсирующего цикла формулы (8.10) (8.12) записывается в следующем виде:

Примечание. Величина G^p принимается по табл. П7.2 ирил. 7, число циклов N вычисляется в зависимости от срока службы детали.

Для случая знакопеременного цикла расчетная формула принимает вид:

Для определения среднеквадратического отклонения предела усталости подсчитываются по формулам Хейвуда максимальный и минимальный вероятные пределы усталости (Grmax и tfrmin), ^a затем находится среднеквадратическое отклонение по соотношению:

Максимальный и минимальный вероятные пределы усталости при пульсирующем знакопостоянном цикле определяются из преобразованных формул Хейвуда:

где: а, а — максимальный и минимальный вероятные вшах ' в min *.

пределы прочности (из табл. П7.2, прил. 7).

Примечание 1. Величина а_01ШХ определяется по формулам (8.20), (8.21), a_omj_n — по формулам (8.22), (8.23).

Примечание 2. Параметр А₀ подсчитывается по соотношению (8.15). Максимальный и минимальный вероятные пределы усталости при знакопеременном цикле определяются, но зависимостям:

где emax, <7_втт — максимальный и минимальным вероятные пределы прочности (принимают по табл. П7.2, прил. 7).

Пример расчета 3.

Определить предел усталости и его среднеквадратичсскос отклонение для стали ЗОХГСА, используемой для изготовления гибких элементов волновых передач. Расчег провести для работы материала в знакопеременном и знакопостоянном (пульсирующем) циклах.

Исходные данные:

• а) Среднее модальное значение предела прочности а"ф = 670 МПа.
• б) Максимальный вероятный предел прочности а_итх = 778 МПа.
• в) Минимальный вероя тный предел прочное™ о_М1Ш, = 562 МПа.
• г) Рабочее число циклов детали N = 10^х.

Решение:

Случай А. Знакопеременный цикл.

а) Определяем средний (модальный) предел усталости по формуле (8.17):

") Находим среднеквадратическое отклонение предела усталости по соотношению (8.19):

Случай В. Знакопостоянный цикл.

а) Определяем среднее (модальное) значение предела усталости, используя комплект формул (8.13) -г- (8.15):

Решение последнего уравнения относительно о_0Ср но способу Кардана дает.

• б) определяем максимальное и минимальное вероятное значение предела усталости, используя уравнения (8.20) (8.21),
• (8.22) — (8.23).